[灌水] …………教授有两个聪明的学生甲和乙…………

技术员

我来解释下。甲拿到13，只有5+8,4+9,6+7三种组合。
5+8时乙有两种组合：4*10=40,5*8=40.
4+9时乙有一种组合：4*9=36,
6+7时乙有一种组合：6*7=42.
所以甲认为乙肯定猜不出来。但当乙明白了甲认为他有两种组合时，他猜到5和8.当乙说猜到时，甲肯定就知道乙能猜到的原因，所以甲也知道了。

ysr

分析很对，看来可以有多种情况满足条件，AB不1定是素数的。

拉马努金

这论坛无敌了， 上面还有个头衔是技术员的。 如果教授告诉甲的和是13，由于13＝4+9,4x9＝4x3x3，在题设大于3的条件下，只有唯一的因式分解形式4x9，换句话说，甲如果听到13，根本无法保证 乙肯定不知道。   这个论坛能不能来个懂数学的人？

拉马努金

下面引用由技术员在 2012/08/06 08:50pm 发表的内容：
我来解释下。甲拿到13，只有5+8,4+9,6+7三种组合。
5+8时乙有两种组合：4*10=40,5*8=40.
4+9时乙有一种组合：4*9=36,
6+7时乙有一种组合：6*7=42.
...

   这个技术员倒也注意到了4+9、6+7的情况，甲所知道的，仅仅是教授告诉他的数字，如果是13， 万一教授告诉乙的数字是36或者42，你也知道只有唯一的因式分解，乙可以立即确定， 你居然还说 甲可以保证 乙无法判断。  逻辑思维令人发指。

ysr

答案不唯一，只要正确，你的成了标准，人家的标准还能用吗？

技术员

下面引用由拉马努金在 2012/08/06 11:46pm 发表的内容：
   这个技术员倒也注意到了4+9、6+7的情况，甲所知道的，仅仅是教授告诉他的数字，如果是13， 万一教授告诉乙的数字是36或者42，你也知道只有唯一的因式分解，乙可以立即确定， 你居然还说 甲可以保证 乙无法判　...

甲的说法是暗示了乙你只能考虑到你的分解有两种情况，因为甲也猜不了自己的是3种情况的那种，所以说："我猜不出这两个数字是什么。"这是实话.如果甲说：“乙你肯定猜得到”，但如果乙是36或42的话。当然乙会说：我猜到了。但如果乙是40呢？乙无法知道分解后的数。所以甲很聪明，他说了句：“但我肯定乙你也不知道。”所以不管乙是40，还是36或42的话。乙都知道了。

拉马努金

三句话得出三个条件：
甲的第一句话：和由多组不同的两个数组成，而且每一组数他们的积也一定可以由多组数构成。
乙的话：构成积的多组数中，只有一组数他们的和满足条件1。
甲的第二句话：满足条件1的数的组合中，只有唯一的一个组合满足条件2！

  这个论坛连个能上手的人都没有，算了我也不再多墨迹了，本来偶尔来到这地方，看到一些深奥概念，以为有高手，结果都是些打肿脸充胖子的农民，上个手都上不了。