一个答案有点跳跃

概率考 · 发表于 2012-8-24 23:50

感觉这答案太直接了有没有正常的思路的方法呢？

概率考 · 发表于 2012-8-25 14:53

路老师你看看这个

luyuanhong · 发表于 2012-8-26 15:21

上面这种解法的思路，还是可以理解的：
因为 A 是实对称阵，所以可以用相当于二次型化标准形的 Lagrange 方法，
将 A 化成对角阵：BAB';=D ，然后用公式 A^(-1)=B';D^(-1)B 求出 A 的逆阵。
但是，按照这种思路实际做起来，其实是很繁的，而且一不小心就会做错。
这种解法所需的工作量，与代数教科书中介绍的直接用初等变换求逆阵所需
的工作量，我看也差不多。
所以，我觉得，用这种题目作为考试题或竞赛题，其实是很不合适的。

概率考 · 发表于 2012-8-26 17:10

老师这个B矩阵怎么得到的呢

luyuanhong · 发表于 2012-8-26 19:15

下面用一个 3 阶矩阵作为例子，说明怎样求矩阵 B :

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