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[原创]费马定理的证明,天真了点,请大家来找漏洞。

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发表于 2012-9-10 12:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
[watermark]先来证明形式为Z^2=X^2+Y^2有整数解(XYZ≠0):
设Z=X+Y,W=X-Y(X,Y为自然数)
=>Z+W=2X,Z-W=2Y
=>Z^2-W^2=4XY=(2(XY)^(1/2))^2=A^2,A必可取为整数。所以Z^2-W^2=A^2必有整数解,
而形式为Z^2=X^2+Y^2有整数解(XYZ≠0),得证。
假设形式为Z^n=X^n+Y^n有整数解(XYZ≠0,n>2) ,再假设形式为W^n=X^n-Y^n有整数解(XYW≠0,n>2)。
=>Z^n+W^n=2X^n=A^n,A必不为整数,这和假设形式为Z^n=X^n+Y^n有整数解(XYZ≠0,n>2)相矛盾。
所以第一个假设不成立。
=>Z^n-W^n=2Y^n=B^n,B必不为整数,这和假设形式为W^n=X^n-Y^n有整数解(XYW≠0,n>2)相矛盾。
所以第二个假设不成立。
得出形式为Z^n=X^n+Y^n没有整数解(XYZ≠0,n>2),费马定理得证。[/watermark]
发表于 2012-9-10 12:34 | 显示全部楼层

[原创]费马定理的证明,天真了点,请大家来找漏洞。

又来了,还走么?
呵呵……[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 硬度 时添加 -=-=-=-=-
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=15728&show=0
发表于 2012-9-10 12:36 | 显示全部楼层

[原创]费马定理的证明,天真了点,请大家来找漏洞。

看看这个就懂了…………http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=15728&show=0[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 硬度 时添加 -=-=-=-=-
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=15728&show=0
发表于 2012-9-10 12:48 | 显示全部楼层

[原创]费马定理的证明,天真了点,请大家来找漏洞。

技术员老弟:
我想告诉你一个简单证法,但是,告诉你之前必须要考你一个问题————
问,A^2+B^2=C^2-D^2有整数解么?
简单不?
请回答问题。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 硬度 时添加 -=-=-=-=-
0,不算。
平凡解不算数。
 楼主| 发表于 2012-9-10 12:59 | 显示全部楼层

[原创]费马定理的证明,天真了点,请大家来找漏洞。

下面引用由硬度2012/09/10 00:48pm 发表的内容: 技术员老弟:
我想告诉你一个简单证法,但是,告诉你之前必须要考你一个问题————
问,A^2+B^2=C^2-D^2有整数解么?
简单不?
请回答问题。
飘飘,应该有解的。
发表于 2012-9-10 13:09 | 显示全部楼层

[原创]费马定理的证明,天真了点,请大家来找漏洞。

[这个贴子最后由硬度在 2012/09/10 01:57pm 第 2 次编辑]

2X^n=A^n,则X与A不能同时为整数,这就是我们要证的,同证明命题等价。
所以不能用要证的定理来证明要证的定理,咋这么拗口啊!呵呵……
因为,2X^n=(1+1)X^n=X^n+X^n=A^n,,,,,
相当于求证C^n+D^n=A^n没有整数解,不过C=D=X罢了!

 楼主| 发表于 2012-9-10 13:21 | 显示全部楼层

[原创]费马定理的证明,天真了点,请大家来找漏洞。

下面引用由硬度2012/09/10 01:09pm 发表的内容: 2X^n=A^n,则X与A不能同时为整数,这就是我们要证的,同证明命题等价。
所以不能用要证的定理来证明要证的定理,咋这么拗口啊!呵呵……
因为,2X^n=(1+1)X^n=X^n+X^n=A^n,,,,,
相当于求证C^n+D^n ...
因为假设中X为整数,推出A不可能为整数,但形式和假设相同,但没有整数解,所以假设不成立。 例子肯定有的,只是要凑下。有些麻烦。你说没解,你可以证明它没解吗?
发表于 2012-9-10 13:25 | 显示全部楼层

[原创]费马定理的证明,天真了点,请大家来找漏洞。

直接回答:
(1)M^2-N^2+1=M^2+N^2有整数解么?
(2)M^2-N^2=2MN有整数解么?
发表于 2012-9-10 13:28 | 显示全部楼层

[原创]费马定理的证明,天真了点,请大家来找漏洞。

下面引用由技术员2012/09/10 01:21pm 发表的内容:
因为假设中X为整数,推出A不可能为整数,但形式和假设相同,但没有整数解,所以假设不成立。
例子肯定有的,只是要凑下。有些麻烦。你说没解,你可以证明它没解吗?
哈哈,解还是有的。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 硬度 时添加 -=-=-=-=-
8楼才是真的没解!!!!
 楼主| 发表于 2012-9-10 13:33 | 显示全部楼层

[原创]费马定理的证明,天真了点,请大家来找漏洞。

第一个:1=2N^2,没整数解。
第二个:M^2-N^2=(M+N)^2-M^2-N^2,=>2M^2=(M+N)^2,无整数解。
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