一条线段分成两条线段乘积等于原线段

xiaoluo127 · 发表于 2012-9-12 16:01

线段AC分成两条线段AB乘积BC等于AC
求证：AB÷AC=？BC÷AC=？
一条线段分成三条线段乘积等于原线段
线段AC分成三条线段AB乘积BE乘积CE等于AC
求证：AB÷AC=？BE÷AC=？CE÷AC=？
一条线段分成N条线段乘积等于原线段，求每条线段长度？

xiaoluo127 · 发表于 2012-9-12 16:05

一条线段是否能分成两条线段乘积等于原线段？

xiaoluo127 · 发表于 2012-9-12 16:37

一条线段等于5是否能分成两条线段乘积等于原线段

xiaoluo127 · 发表于 2012-9-12 16:43

xiaoluo127 · 发表于 2012-9-12 16:52

4=2×2

任在深 · 发表于 2012-9-12 17:02

2²=2×2=2+2

Ysu2008 · 发表于 2012-9-13 14:04

内分点P将线段AB分为AP，PB两条线段。
当 AB >= 4 时，必存在一点P，使得 AB = AP * PB 成立。

xiaoluo127 · 发表于 2012-9-18 23:34

下面引用由Ysu2008在 2012/09/13 02:04pm 发表的内容：
内分点P将线段AB分为AP，PB两条线段。
当 AB >= 4 时，必存在一点P，使得 AB = AP * PB 成立。

你是否多给出例？

0-1110 · 发表于 2012-9-19 11:22

若：
   x^2
a=1+ -----
   4y
   4y
b=1+ -----
   x^2
则
a+b=ab

Ysu2008 · 发表于 2012-9-19 11:23

比如线段长为5，两端分别为 (5+5^0.5)/2，(5-5^0.5)/2，二者和与乘积都等于5 .
这个问题，分为两段的情况可通过求解一元二次方程得到答案。三段以上是不定方程，讨论起来太复杂了。

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