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楼主 |
发表于 2012-9-18 21:01
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做人一定要低调,让俺手把手教会申一言主任看懂“3X+!猜想”的证明……
[这个贴子最后由风花飘飘在 2012/09/18 09:12pm 第 1 次编辑]
毕大哥拉丝整数三角模型中:a^2+b^2=R(ab+1)=Sab-1=Tab+1有整数解!且————
(1)系数S只能是3
(2)系数T只能是2
(3)系数R如果是整数,则,可以证明,只能是一个平方数!
(4)在“鲍氏整数三角形模型”中,R=5/3
『『注释:(1)、(2)、(3)都是被证明正确的结论!相关证明请自行料理』』
下面引用由任在深在 2012/09/18 04:32pm 发表的内容:
空口无凭!
黑纸白字有效!!
主任您好:
(1)的证明在这里,例题3就是!
http://wenku.baidu.com/view/c9a7ef707fd5360cba1adb0d.html
(2)就免了罢,,,
主任,求您啦,,,
您找个初中学生帮您证一下吧,俺实在是怕麻烦啊!!!!!!!
再说,这个与本证明无关系,这个在证“哥弟拔河猜想”时才用到。可以不麻烦俺写出来罢?求您啦,求求您啦,俺实在是一个懒人啊!
(3)若(a^2+b^2)/(1+ab)为整数,则它是平方数
证明 反证法,假设(a^2+b^2)/(1+ab)=k为整数,但k不是平方数,由(a^2+b^2)/(1+ab)=k得a^2+b^2-kab-k=0,设(a,b)是使上式成立的所有整数对中使a+b最小的,不妨设a≥b,对确定的b,k,考虑2次方程a^2+b^2-kab-k=0,a是它的一个解,x是它的另一个解,由a+x=kb,ax=b^2-k可知, x也是整数,由k不是平方数得x不等于零,如果x<0,则x≤-1,-x≥1,从而有0=x^2+b^2-kxb-k≥x^2+b^2+kb-k= x^2+b^2+k(b-1)>b^2>0,这是不可能的,故x>0,于是(x,b)也是使a^2+b^2-kab-k=0式成立的整数对,由a+b最小性得a+b≤x+b,x≥a, b^2-k≥a^2,这与a≥b矛盾。证毕。
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