一个偶数平方不能分成六个偶数平方的和

太阳 · 发表于 2012-9-26 23:25

一个偶数平方不能分成六个偶数平方的和
已知：整数k>0，偶数a>0，b>0，c>0，d>0，e>0，f>0
求证：a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+f^2≠k^2

太阳 · 发表于 2012-9-26 23:30

《数学中国网站》第一个给出上面写的命题一个反例：奖现金100元人民币

太阳 · 发表于 2012-9-26 23:42

第一个给出上面写的命题一个反例：奖现金100元人民币

luyuanhong · 发表于 2012-9-26 23:59

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/09/27 02:22pm 第 1 次编辑]

2^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2 + 4^2
= 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 16
= 36
= 6^2

wangyangkee · 发表于 2012-9-27 09:02

[定理] 俞根强对论坛、对道学、对文明、对世纪的贡献最大
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=15889&show=0

太阳 · 发表于 2012-9-27 19:03

下面引用由luyuanhong在 2012/09/26 11:59pm 发表的内容：
2^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2 + 4^2
= 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 16
= 36
= 6^2

陆老师：给出反例，银行卡号写出来，100元会给打到银行卡

太阳 · 发表于 2012-9-27 19:11

已知：整数a>2，偶数>0，求证：一个偶数a次方不能分成六个偶数a次方的和

太阳 · 发表于 2012-9-27 20:19

一个偶数立次方不能分成三个偶数立方和
一个偶数立次方不能分成五个偶数立方和
一个偶数立次方不能分成七个偶数立方和
已知：奇数n>2，a>1，求证：一个偶数a次方不能分成n个偶数a次方和
第一个给出命题一个反例：奖现金100元人民币

太阳 · 发表于 2012-9-27 21:32

整数a>1，偶数>0，求证：一个偶数a次方不能分成五个偶数a次方的和

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