n=2 ，n=3 ，n=4 时 x^n+y^n=z^n 在三维空间中的曲面图像

luyuanhong

ygq的马甲

某些【问题】中，明显地有【奇偶性】，即奇数是一种类型，偶数是另一种类型
如果出现这种情况，那么偶数是常规类，奇数是不【规则】类
注：中国文化的说法是【偶阴奇阳】。这里的“阴”指守恒、常规等

任在深

下面引用由ygq的马甲在 2012/10/07 07:13am 发表的内容：
某些【问题】中，明显地有【奇偶性】，即奇数是一种类型，偶数是另一种类型
如果出现这种情况，那么偶数是常规类，奇数是不【规则】类
注：中国文化的说法是【偶阴奇阳】。这里的“阴”指守恒、常规等

哈哈！
    你ygq的马甲不要胡掰了！

luyuanhong

x^n+y^n=z^n 曲面在 z=1 处的水平截线是一条曲线 x^n+y^n=1 。
当 n=1,2,3,4,5 时，曲线 x^n+y^n=1 的图象如下，可以看出它是如何变化的：

luyuanhong

下面引用由风花飘飘在 2012/10/07 11:48am 发表的内容：
LUYUANGHONG老师您好：
我手里有一本教材，里面说：如果费马大定理成立的话，将意味着这些曲线上点的坐标（与坐标轴的交点除外）不可能是有理数，这句话对么？

对的，是这样。

任在深

哈哈！
    楼上的乱套了！
    赶快回归大自然！？

ygq的马甲

[这个贴子最后由ygq的马甲在 2012/10/08 07:15am 第 3 次编辑]

http://www.mathchina.com/usrHiGh9lkXw/5/91/B7D1C2EDB7BDB3CC_1349602954.jpg
需要按【奇偶性】分开考虑。
1、x^n+y^n=1 中, n 应该是【离散】类型的，而 x 和 y 应该是【连续】类型的
2、x1、x2、y1、y2 应该只考虑 n 是【奇数】的情况，即 x^n+y^n=1 中的一项为 -1
3、而 x 和 y 应该是【连续】类型的，对于 x 轴来说【连续】类型必然是会【一一对应】的
注： a^b 函数，如果 b 考虑【连续】类型，那么超越数的可能性就大增