k生素数相关概念定义

njzz_yy

k生素数相关概念定义

在白新岭等坛友及自己的论述中，如：
存在等差k生素数公差d最小值使它中的素数之和遍历偶数
http://www.mathchina.com/bbs/for ... p;extra=&page=3

经常用到，k生素数，等差素数，等差k生素数，最密k生素数等，但没有明确统一地定义，给表达沟通叙述带来不便，我来试试，请大家完善，修改，提高

k生素数：k生素数之内，没有其它素数；
等差素数：等差素数之内，不限制其它素数，相邻素数差相等；
最密k生素数：最密k生素数之内，没其它素数，且最大素数—最小素数的值最小；
等差k生素数：相邻素数差相等，等差k生素数之内，没其它素数

wangyangke

白新岭

k生素数只能是泛指，意思主要在k值上，k是几，说明此种素数组有几个素数而以。
最密k生素数当然就是楼主提的那种，在相同的间距内出现素数个数最多的素数组，如二生素数，最密的为孪生素数，至于中间肯定没有其它素数，间距为4的二生素数中间也没有其它素数（3,5,7算是特例），二生素数（P，P+6），它中间可能有素数，也可能没有素数，但是二生素数（P，P+6），包括这两种情况，不能分开。
等差k生素数顾名思义，就是两个素数的差值都相等，要想它中间没有其它素数很难。

白新岭

当您研究透了就知道k生素数中间有没有素数与k生素数无关了。
如果强调k生素数中间没有素数这个条件，那除了最密k生素数外，还有一些其他k生素数中间不可能有素数外，其余k生素数，如果加了必须相邻，那就难的多了（我是指它的理论求解公式），在您的另外一个主贴我举了一个例子，相邻素数差为8的数量，它涉及到三个k生素数的数量公式（有它们加减运算而得，有点像容斥原理），如果不加限制条件，则一切间距为2^m的二生素数数量都大致相同（范围值比起间距来要大的很多，例如在1亿内，则孪生素数对的数量，间距为4的二生素数数量，为8的，为16的，为32的，为64的，为128的，为256的，为512的，为1024的都差不多的数量，这个范围还是比较好验证的，但是如果强调相邻，则相邻间距为1024的二生素数怕是很少，也或许没有。）

白新岭

我查询了一遍，在1亿内没有相邻素数差为1024的素数对。

重生888@

白新岭 发表于 2019-7-5 19:34
我查询了一遍，在1亿内没有相邻素数差为1024的素数对。

白先生好！没有差为2014的素数对是什么意思？

白新岭

就是说在1亿内任何两个素数的间距都不是1024（强调中间没有其它素数），这个很好理解，因为1亿内的素数平均间距为ln（n）=8*ln（10）=18.42068074，而1024是此平均间距的很多倍，在1亿内最大间距恐怕也不太大。所以要想找到相邻素数间距为1024的，怕是范围有点大。可以网上搜一搜。

重生888@

白新岭 发表于 2019-7-6 09:54
就是说在1亿内任何两个素数的间距都不是1024（强调中间没有其它素数），这个很好理解，因为1亿内的素数平均 ...

我查了一下一亿以内有素数5761455，除去2. 3. 5三个数（后面没有尾数对应），那么（999999997  999999987   999999977   999999967......直到1097）只要其中有一个是素数，其间隔就超过1024，不知能不能这样理解？

白新岭

重生888@ 发表于 2019-7-6 04:34
我查了一下一亿以内有素数5761455，除去2. 3. 5三个数（后面没有尾数对应），那么（999999997  999999987 ...

我不知道您说的可以这样理解是什么意思。
直白的说，就是在一亿内任何相邻素数差都不是1024.

重生888@

白新岭 发表于 2019-7-6 14:18
我不知道您说的可以这样理解是什么意思。
直白的说，就是在一亿内任何相邻素数差都不是1024.

对不起！您说的是相邻素数之间的差，我理解错了！