请计算高手提供连乘Π[(p-1)/(p-2)]的值

白新岭

找到了合理的切入点。

大傻8888888

愚工688 发表于 2019-7-15 12:10
真实的素数出现率是 π(N)/N ，是没有误差的。 π(1-1/p）只是依据筛法推理出的素数近似出现率，

那 ...

       愚工688先生把一个很简单的问题复杂化了，明明知道是π(x)/x=1/lnx   这时x→∞时，则lnx→∞，则1/lnx→0，这么简单的问题对一个高中生来说都不难理解。而愚工688先生非要把这个问题变成两个无穷小量的比较，最后还列出一些数据，说这两个无穷小量是同价的无穷小量，并且只能是趋于一个不等于0的常数c，同时得出lim π(x)/x =a (a≠0 ),这是必然的，毫无疑义的错误观点。这时因为不论是不等于0的常数c还是a≠0都是一个确定的数，比如0.0000000001都要大于x→∞时1/lnx，这时1/lnx就是一个无穷小量，而绝不会是一个不等于0的常数c或者a≠0。
       另外π(1-1/p）只是依据筛法推理出的素数近似出现率，在数值N比较小时，2≤p≤√N时π(1-1/p）比较接近素数出现率。 当数值N→∞，2≤p≤√N时则π(1-1/p）是素数出现率大约1.1229倍。

愚工688

大傻8888888 发表于 2019-7-15 14:45
愚工688先生把一个很简单的问题复杂化了，明明知道是π(x)/x=1/lnx   这时x→∞时，则lnx→∞，则 ...

素数定理的素数出现率 π(x)/x=1/lnx  
这时x→∞时，则lnx→∞，那么谁告诉你的：x→∞时 1/lnx→0 ？
极限的运算法则、无穷小量的比较等等极限理论这是一个高中生能够理解的吗？
素数出现率  π(x)/x =(1/x)/[1/π(x)]  就是一个无穷小量的比较问题，而两个无穷小量的比值的判断依据只能是它们各自的阶的高低，而非其它方法。
因此用你能够计算1/lnx 的值到多小来判断两个无穷小量的极限问题时不可取的。

白新岭

如果把自然数和素数的数量都取以10为底的对数，则比值会向1无限制逼近。这是一个怪现象。

wangyangke

定理：熊一兵作诗祝贺的的那个哥猜证明的证明人鲁思顺是个二百五。