科普：数的定义与非数

谢芝灵

科普：数的定义与非数 (2018-01-26 11:33:34)

前言：
哺乳动物与数概念有必然的关系，会记住给几个仔哺乳或走失。所以有数的概念。
原始人类看世界万物、认识记忆万物，就是数的概念起作用。
所以，西方古代智者说：万物皆数。
每个物体都包含数概念。
万物，就是原始的几何。
人类再用符号去记录物件，就是代数。
所以原始的几何与原始的代数是等价对应的。
所以后来有数学家猜测说：每个几何都对应代数，每个数都有几何解。=== 这是个定理，因为我能证明。

正文：
数是什么？
怎样定义数？
数的定义：具有确定性（唯一性）的元素，既每个有限性的元素。
证明上定义的存在性、合理性：
先引入一个 数的公理，
公理1：每个数的大小具有确定性、唯一性。
上公理的逻辑证明和解释：数是用于交流、记录、对比和反映 的元素。
所以数必须具备确定性、唯一性。
假如 数没确定性和唯一性。
得：你今天可以说 1=1，明天又说 1=2
    他又说 1=1.000001，之后又说1＜1
所以谁都可胡说八道，也不能公平交流。
也不能长时间记录，更不能重复演算。
所以，每个数具有确定性、唯一性。
怎样确保元素的确定性、唯一性？
只能用边界来确保每个数的确定性、唯一性。
一、对于有些数能表达在数轴上，则这些数的边界为两个端点。
如实数1：两个端点为“点0到点1”之间。
如实数r：两个端点为“点0到点R”之间。
二、对于有些数能表达为面积，则这些数的边界为面积的周长。
见域。
三、对于有些数能表达为体积，则这些数的边界为体积的表面积。
所以每个数都属有限元素。
证毕。
上面证明了数定义的存在性、合理性。
修正一下西方古代智者说法为：具有确定性万物皆数。
由上面得以，到了非数定义。
非数定义：所有不具确定性、不具唯一性的元素。
非数就不能进入数学王国。
非数不能进入＝、＜、＞之中。
非数与任何元素只存在：≠、≮、≯关系。
非数 无数学意义。
所以：非数≠非数；非数≮非数；非数≯非数。
数的表达式：∑n。意义：具有整体性、有限性的元素才是数。
其中整体的简写W变形为横为∑，其中n为数的简写。
公理2：具有数资格才可以进入数学王国，既 才可进入＝、＜、＞之中。
解释公理2：可以进入＝、＜、＞之中，就是进入数学王国，就是可以几何化。
公理2推论1：非数元素不能进入数学王国，不才可进入＝、＜、＞之中。
上推论得： 所有“非数”元素无数学意义。
由于无限元素不是数，所以无限元素不能进入几何化（既不能进入＝、＜、＞）。
得：0.000...≠0.000...；0.000...≮0.000...；0.000...≯0.000...。
得：0.333...≠0.333...；0.333...≮0.333...；0.333...≯0.333...。
得：333...≠333...；333...≮333...；333...≯333...。
得：1000...≠数；1/1000...≠数。
所以：无穷集合的势≠任何元素；无穷集合的势≮任何元素；无穷集合的势≯任何元素。
得：势≠势 ；势≮势；势≯势。
得，无穷集合无数学意义。
所以无穷集合只能井中自洽，无穷集合不能进入数学王国。

后语：
人类一但使用数，数的定义就形成了。
只是人类还不能表达出数的定义，就在使用数概念了。
当人为的用上数概念时，就决定了无限元素不是数。
也就是说1是数，0.999...不是数。
为什么：每个几何都对应代数，每个数都有几何解。
定理：每个几何都对应代数，每个数都有几何解。
证明：按优先原则，宇宙先有几何图形，人类再对应为每个几何用符号代数。
上面就形成 “Ⅰ代几何”与“Ⅰ代数”双向对应关系。
当“Ⅰ代数”按“A逻辑运算”得到“Ⅱ代数”，
由于“A逻辑运算”的正常，所以“Ⅰ几何”也能按“A逻辑运算”作图到到“Ⅱ几何”。
所以 “Ⅱ代数”又对应“Ⅱ几何”。
同理，“Ⅰ几何”可以正常“B逻辑作图”变为“Ⅱ几何”，
得代数1也能按正常“B逻辑运”算变化到代数2。
所以“Ⅱ代数”与“Ⅱ几何” 双向对应。
类推得，“n代数”与“n几何”双向对应。
定理证毕。
集合的定义：确定的元素能完整的分类在一起。
所以 集合必是有限的。
无限 永远不能集合。
无限  可以成数列。
因为无限属没完整的边界，所以就不能集合。
如强行令无限集合，得到这个集合的基数为“无限的势”。
这个“无限的势”属于非数，所以这个无限的集合无数学意义。