数学真相（二）:运算的逻辑真相

谢芝灵

上帝告诉你数学真相（二）:运算的逻辑真相

上帝就是逻辑,是自然法则

很多逻辑在数学里面,人类一直还没认识到.
也就没证先用,也就糊弄的先用上了.
数学是逻辑,没有直观.
因为有的直观会骗人,再说直观是部分人感觉到直观.
就算你(含大家)看到美妙的直观,这个直观必须要逻辑在支撑.
如果你没找到逻辑,则你的直观也仅仅是猜想,是与数学的无关元素。
人类的错误：把非同类数直接参入运算.

上一篇讲了数学的几何化，
讲了必须是数才能进入几何化
即具有数的资格才能进“＝、＜、＞”之中，
即，凡是进入“＝、＜、＞”之中的都可按数的法则运算。

运算的定义：通过＝、＜、＞后同类元素有新元素（分子、分母同时有新元素）出现才叫运算。

运算是什么？
运算还有哪些逻辑限制？
大家知道：±、＋、－、×、÷、／、√n、∑...
上面这些运算方式，但不是数就可运算。
几何化的逻辑：是数才能进入“＝、＜、＞”之中，

运算的逻辑：
（一），必须同类数。
（二），用运算符号。
（三），通过“＝、＜、＞”后变为新的元素（新的数）。除法和分数时分子分母同时变为新元素。
上面说明了运算的三要素：同类数、运算符号、新元素（新的数）的出现。
三者缺一不可，才算运算。
运算的定义：数通“＝、＜、＞”后变为新的元素（新的数），单单仅有“除法和分数”时分子分母同时变为新元素。

同类数：如所有实数属同类数；所有复数属同类。
因为所有实数都可定义为x数轴上的“一段线段”，所以所有“线段”就可以直接运算。
如：线段a 就可 加上 线段b ，等于一段线段c ，即 a+b=c
如：1元人民币+3元人民币=4元人民币，
即：1元人民币+3美元币≠4元人民币≠4美元币
如：2厘数+5厘米=7厘数
即：2厘数+5克≠7厘数≠7克
如： 复数： 3i-i=2i
即：3i-1≠2i≠2

注意点：
实数都可定义是线段。
但人为的再细化实数：十进位，或十六进位。
就把实数进行了再升阶式的变化：
即： （十进位）5+（十六进位）5≠10
看下面这个逻辑错误的证明：
一个逻辑混乱的证明：0.999... =1
设 a =0.999...  则10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设的代数推论
两边同减 a 得 9a = 9,
两边同除以 9 得 a = 1

我们来解析上面的逻辑错误：
第一步：设 a =0.999...，我把此式用红色标上。称为1阶数。
第二步：10a = 9.999... 则 9.999... 用蓝色标注，因为它比之前的红色高了一阶（扩大10倍，类似进位制不同了），简称2阶。因为小数点右移，整体高了一阶。
得：10a = 9+0.999...
             =9+a       用蓝色的a
即 a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
虽然0.999...与 0.999...都属无穷
两者不能相等（属进位制不一样的原理）
我证明了：a≠a
所以上面的 10a-a≠9a

用运算符号：
如 a+b，a/b ，等。运用了 ±、＋、－、×、÷、／、√...数学的运算法则。

通过“＝、＜、＞”后变为新的元素：
如：1+1=1+1， 不算运算。
如：1+1        不算运算。
如：1+1=2 ，   算运算。
如：a+b=a+b，不算运算。
如：a+b=c，算运算。
如：a/b=a/b，不算运算。
如：a/b=c，算运算。
如：1+“不确定元素”≠“任何元素”，不算运算。
注意：除法和分数时，以分子变为新数 叫运算。
如：对于任意数r，
    有：r-r=0 ，算运算，是r与r运算。不是r与0的运算。

逆翻人类的特例：0是实数吗？
即0与实数属同类数吗？
0±r=±r，不算运算。没新元素出现。且右边的0省写了（0没参入）。
1+0=1，不算运算。没新元素出现。且右边的0省写了。
1－0=1，不算运算。没新元素出现。且右边的0省写了。
5×0=0，不算运算。没新元素出现。且右边的0省写了。
因为：没有新元素。又5×0的逻辑为五个0相加：0+0+0+0+0=0，
又一逻辑解释：
实数5与0没运算出新元素。
当 5×0就分成两个部分，5=5，0=0，
常用在解方程：A×B=0，得 A=0，或B=0，或A=B=0
得：所有3x=0形式必分解为两部分：3=3； x=0
又：5/0≠任何数 ，====实数5与非实数 不能运算。
上面用实例证明了0不是实数。
下一篇文逻会用数学逻辑证明0不是实数。

总结：
运算逻辑，就是几何化运算。
在几何化的基础上：同类数、运算法则（符号）、出现新元素。

谢芝灵

运算的逻辑：
（一），必须同类数。
（二），用运算符号。
（三），通过“＝、＜、＞”后变为新的元素（新的数）。除法和分数时分子分母同时变为新元素。
上面说明了运算的三要素：同类数、运算符号、新元素（新的数）的出现。
三者缺一不可，才算运算。

谢芝灵

运算的定义：数通“＝、＜、＞”后变为新的元素（新的数），单单仅有“除法和分数”时分子分母同时变为新元素。

谢芝灵

无限不是数，势也不是数。所以势不能与所有元素有＝、＜、＞关系。只有数才能进入＝、＜、＞中。所以不存在两个势相等。也得：999....≠999....。
999....不是数，所以999....与等号、大于号、小于号无缘。得 999....≠999....；999....≮999.... ；999....≯999....
所以 非数的势≠任何元素 ；非数的势≮任何元素 ；非数的势≯任何元素 ；得 两个无限的势 没可比性。

谢芝灵

一一对射 的定义：双射+满射。
双射：A、B能互射。
例：A→B，A←B
满射：从第一个，射到最后一个。
例：1，2，3 和 a，b，c 能满射。
1，2，3
↑，↑，↑
a，b，c
1，2，3，4 和 a，b，c 不能满射。
1，2，3 ，4
↑，↑，↑
a，b，c

最后证明：自然数列 与自然数列不能一一对射。
1,2,3,4,...
1,2,3,4,...
因为自然数列不能完成满射。只能从第一个开始，不能射到最后一个。
因为无限的自然数列就没有最后，所以不能射到最后一个。
证得：自然数列 与自然数列不能一一对射。
也就证明了 两个无限的势不能相等。
（其实：势为非数，非数也不能进入等号，所以 非数≠任何元素）