炮弹的最远射角？

qingjiao

[这个贴子最后由qingjiao在 2012/11/23 11:34am 第 1 次编辑]


许多人以为最远射角就是45度，其实是错误的。45度只对那些低速运动的物体近似成立。炮弹的初速通常都在5000米/秒以上，这种情况下，空气阻力非常大，而且近似与速度的三次方成正比。据说此时最远的射角略高于45度。
对于远程（50公里以上）炮弹，其实还应该考虑空气的密度问题。这些炮弹即使以45度射出，也会很快穿过大气层底部，到达空气稀薄的平流层，甚至更高。炮弹在这些高空区域飞行的阻力显然会比低空小得多。
现已知炮弹的初速度v，接近地面的低空阻力f=a*v^3，假设地面大气密度为1，15000米处为0，中间均匀减小，阻力正比于空气密度。是否可求炮弹的最远射角？

qingjiao

高铁的空气阻力也是与速度的三次方成正比。在每小时三百公里的速度下，空气阻力已经比轮轨的摩擦力大得多，所以以前有人据此否定磁悬浮。
其实磁悬浮最大的问题是造价，但它的最大优点是脱离了轮轨，就不会形成对轨道的冲击。可以想象在高铁的速度和质量下对轮轨的冲击能量有多大，长久下去安全性很成问题。