a1,a2,…,an 是非降正整数列，均值为 61，将其中 80 移除后均值为 60，求 an 的最大值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

王守恩

1， n个数，平均数是61，则n个数的总和是61n；
2，(n-1)个数，平均数是60，则(n-1)个数的总和是60(n-1)；
3，两者相差80，即：61n - 60(n-1)=80，解得n=20；
1，20个数，平均数是61，则20个数的总和是1220；
2，20个数，总和是1220，其中有1个数是80，18个数至少是18×1；
6，最大的1个数可以是1220 - 80 - 18×1=1122。

luyuanhong

谢谢楼上 王守恩 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。