试求方程 x^4+y^4+z^4-4xyz+2=0 的所有实数解 (x,y,z)

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

波斯猫猫

由x^4+y^4+z^4-4xyz+2=0得4xyz=x^4+y^4+z^4+2≥4（2x^4y^4z^4）＾（1/4）且xyz＞0，
即xyz≥（2）^（1/4）xyz，或1≥（2）^（1/4），这显然不可能。

luyuanhong

谢谢楼上 波斯猫猫 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。