把4/p分为三个埃及分数的举例

费尔马1

老师您好！
您刚刚发的这个题的答案正确。

费尔马1

4/997681=1/257598+1/7856739+1/1741893160502
4/997681=1/249612+1/324745212+1/1741893160502
4/997681=1/249792+1/167610432+1/1741893160502

费尔马1

“加u乘v法”的推广
4/997057=1/249266+1/35505199770+1/2212559781467205
（加1乘17805法）
4/997057=1/249268+1/16569093226+1/2065072365129284
（加3乘16618法）
4/999049=1/249765+1/22688402790+1/125928198285430
（加2乘1514法）
4/999049=1/249765+1/22684406594+1/5665770812950410
（加2乘22706法）

zengyong

对于这道题的难点是：
1、 首先能对每个给定的分数4/n能够展开成三个分子为1的分数（埃及分数）。这需要摸清它的 规律（得出不同类型的整数n的展开公式）和超大整数的计算能力。
2、证明对于任何一个整数n公式(1)都成立。这就是命题本身。难点在于有一类整数n的公式中未知数是3到4个，难以求解。

我现在不在家，没法验证你的 结果。

如果你做到了第1步（很不 容易），还要做第2步，总结通用公式（不一定是唯一的 一个，但也不能是一个n对应一个公式，这不叫公式，只能算是解），并给出一个逻辑证明公式成立的 必然性。光靠罗列数据是不 行的。

zengyong

4/997057=1/249265+1/99412565242+1/497062826210

（加1乘249265法）

费尔马1

老师您好！您的最后的这个题是对的。谢谢您的关注！

费尔马1

老师您好！您的最后的这个题是对的。谢谢您的关注！

费尔马1

4/999049=1/249765+1/22688402790+1/125928198285430
（加2乘1514法）
4/999049=1/249765+1/22684406594+1/5665770812950410
（加2乘22706法）
4/999049=1/249766+1/16638162046+1/94446526854119
（加3乘757法）
4/999049=1/249767+1/16098675586+1/71294134738
（加4乘2法）
4/999049=1/249767+1/13133498154+1/468616347632874
（加4乘1878法）
4/999049=1/249768+1/10861660728+1/9419775266358
（加5乘151法）
4/999049=1/249768+1/10852669287+1/33464808672536
（加5乘1207法）
4/999049=1/249768+1/10849672140+1/225825075921960
（加5乘10860法）

zengyong

4/999049=1/249767+1/16098675586+1/71294134738
（加4乘2法）
是否正确？请再算一下。
我不在 家，用计算器和笔算不能整除，即可能 无整数解。

费尔马1

4/999049=1/249767+1/16098675586+1/71294134738
（加4乘2法）
是否正确？请再算一下。
我又检验了一遍，是正确的。