[原创]半球面顶点处万有引力是连续的吗？

天山草

[watermark]30 多年前，在论证“空心球内的物体不会受到球壳万有引力”的时候，曾发现“半球面顶点处的万用引力是不连续的”这一有趣现象。今天想就此问题与数学爱好者们探讨，以印证本人上述结论是否正确。问题可归结为：在一个有一定质量的半球面的顶点处（就是“碗底”处）放置一个质点，假定质点受到半球的引力为“1”，当质点离开原位置一点点（无穷小量）时，受到的引力将变为多少？——质点向着球心方向移动以及反向移动时，引力都保持为“1”不变吗？还是引力值发生了跳变？变成了多少？两个方向变化一样多吗？
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drc2000

"．．．“空心球内的物体不会受到球壳万有引力”的时候．．．"
　　物体间都会有万有引力呀！您的这句话，是不是指空心球各个质点对该物体的万有引力，它们的合力为零呢？
　

　　＂在一个有一定质量的半球面的顶点处（就是“碗底”处）放置一个质点，假定质点受到半球的引力为“1”，当质点离开原位置一点点（无穷小量）时，受到的引力将变为多少？——质点向着球心方向移动以及反向移动时，引力都保持为“1”不变吗？还是引力值发生了跳变？变成了多少？两个方向变化一样多吗？＂
　　由于半球有一条对称轴，将这条对称轴做n等份，过每个分点做与对称轴的垂直的平面．这些平面就将半球分成许多球带．
　　对每条球带，我们可以计算它对质点的万有引力．
　　然后，用积分的方法可以计算出半球对该质点的万有引力．
　　（遗憾的是，我２０几年未曾接触微积分了．．．．．．）
　　
　

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2006/08/28 08:12pm 第 2 次编辑]


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wangyangkee

俞根强，闹蠢货，挫折面前瘪气了；蠢货闹得忍气吞声，，，-------------唉，网络数学家，过于脆弱了--------俞氏门庭的荣耀，，，还要不要？