与永远等网友商榷无穷级数的概念

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第一，数学教科书与数学大纲虽然是教科书批准的，但数学教科书的内容是可以批判的，可以该写的。
第二，数学理论需要逻辑，但三段论推理的每一步 与定义的提出都需要接受实践的检验，推理的最后结果也需要有实用的价值与意义。
第三，无穷级数和的基本定义，我在科技在线上早有论文。首先，无穷级数的提出依赖于一个无穷序列，u1,u2,u3,……un,……，这个序列的提出首先依赖于一个无穷序列的一个构造法则，即通项un的构造法则，其次，这个无穷序列依赖于无穷延续的假设，这个无限延续是永远完不成的；康托尔的“无穷集合是完成了的实无穷观点”是错误的，无穷级数表达式u1+u2+u3+……+un+……可以提出，但无穷次相加的的运算无法进行，能进行只是计算其前n项和sn=u1+u2+u3+……+un, 并按照un的构造法则，研究这个新序列{sn}, 而且只有这个新序列有极限S时，才可以定义这个极限S为无穷级数的和。但这个极限值只是序列{sn}的趋向，而达不到的理想实数，所以应当称这个极限S为无穷级数的理想和。同时，只能提出表达式:limsn=S, 现行教科书中的表达式：u1+u2+u3+……+un+……=S 是张冠李戴性的错误的表达式。
第四，康托尔的“数学必须肯定实无穷，康托尔的“无穷集合是完成了的实无穷观点” 是错误的。 现行数学理论受到他的影响，必须进行大量的改革。
第五，现行数学理论与研究中存在着∞是非正常数，与涉及无穷基数 的连续统假设、算术运算体系的一致性问题，存在着 非标准分析能不能成为未来数学分析（哥德尔提出的）的值得研究的问题。