[分享]正整数与正有理数一一对应的 python 代码

elimqiu · 发表于 2012-12-31 03:26

[这个贴子最后由elimqiu在 2013/01/01 04:46pm 第 1 次编辑]

为了跟陆老师的对应细节一致，对代码作了细微的改动。新代码如下：
def nr(n):
if n == 1:
return [1,1]
r = nr(n/2)
if n % 2 == 0:
return [r[0], r[0] + r[1]]
else:
return [r[0] + r[1], r[1]]
def rn(x, y = 1):
if isinstance(x,list):
if len(x) != 2:
return
r = x
if (isinstance(r[0],int) and isinstance(r[1],int)) != True:
return
if (r[0] == r[1] and r[0] > 1) or r[0] < 1 or r[1] < 1:
return
else:
r = [x,y]
if (isinstance(x,int) and isinstance(y,int)) != True:
retrun
if x < 1 or y < 1 or (x == y and x > 1):
return
if r[0] == r[1]: return 1
if r[0] < r[1]: return 2*rn(r[0],r[1] -r[0])
if r[0] > r[1]: return 1+ 2*rn(r[0] - r[1],r[1])

以下是原帖
对应法则参见陆老师的有关帖子，大概搜索了一下，没找到，请陆老师提供
代码如下：
def nr(n):
       if n == 1:
               return [1,1]
       r = nr(n/2)
       if n % 2 == 1:
               return [r[0], r[0] + r[1]]
       else:
               return [r[0] + r[1], r[1]]
def rn(x, y = 1):
       if isinstance(x,list):
               if len(x) != 2:
                       return
               r = x
               if (isinstance(r[0],int) and isinstance(r[1],int)) != True:
                       return
               if (r[0] == r[1] and r[0] > 1) or r[0] < 1 or r[1] < 1:
                       return
       else:
               r = [x,y]
               if (isinstance(x,int) and isinstance(y,int)) != True:
                       retrun
               if x < 1 or y < 1 or (x == y and x > 1):
                       return
       if r[0] == r[1]: return 1
       if r[0] < r[1]: return 1 + 2*rn(r[0],r[1] -r[0])
       if r[0] > r[1]: return 2*rn(r[0] - r[1],r[1])

elimqiu · 发表于 2012-12-31 03:29

上贴中用 [p,q] 表示有理数 p/q, 其中 p, q 为互素的正整数。

风花飘飘 · 发表于 2012-12-31 05:46

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

elimqiu · 发表于 2012-12-31 05:52

下面引用由风花飘飘在 2012/12/31 05:46am 发表的内容：
我的“本原直角三角与正整数一样多”的《大萝卜定理》，是否能搞个程序出来？
目标：输入某整数n，输出所对应“本原三角形的三边值”。

只要定理没问题，就能搞出程序来。我看看你的定理。

尚九天 · 发表于 2012-12-31 06:51

【朴朴素的思维】正整数与负有理数就不一一对应么？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 尚九天 在时添加 -=-=-=-=-

见笑，见笑，捂住嘴，别把门牙笑掉！

elimqiu · 发表于 2012-12-31 08:59

[这个贴子最后由elimqiu在 2013/01/01 05:26pm 第 1 次编辑]

程序运行截图。【ipython 是一个免费程序，需先装python 平台（免费）】
nr 是正整数入，正有理数出的函数， rn 是其反函数。

elimqiu · 发表于 2012-12-31 09:07

下面引用由尚九天在 2012/12/31 06:51am 发表的内容：
【朴朴素的思维】正整数与负有理数就不一一对应么？
-=-=-=-=- 以下内容由尚九天在时添加 -=-=-=-=-
见笑，见笑，捂住嘴，别把门牙笑掉！

跟正有理数离了，才能合法去对负有理数。呵呵颇有法制观念么。
还可以单数对正有理，偶数对负有理，等等等等。
可分享之处在于不仅定性地指出一一对应的存在，而且具体给出对应法则。

风花飘飘 · 发表于 2012-12-31 09:35

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

luyuanhong · 发表于 2013-1-1 10:10

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/01/01 10:16am 第 2 次编辑]

谢谢 elimqiu !
下面是我过去发表在《数学中国》论坛的帖子：

luyuanhong · 发表于 2013-1-1 10:21

		自动登录	找回密码
密码			注册

风花飘飘风花飘飘当前离线积分 23006 IP卡狗仔卡	发表于 2012-12-31 05:46 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
风花飘飘风花飘飘当前离线积分 23006 IP卡狗仔卡
	回复支持反对使用道具举报显身卡

风花飘飘风花飘飘当前离线积分 23006 IP卡狗仔卡	发表于 2012-12-31 09:35 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
风花飘飘风花飘飘当前离线积分 23006 IP卡狗仔卡
	回复支持反对使用道具举报显身卡

[分享]正整数与正有理数一一对应的 python 代码