算面积差

ccmmjj · 发表于 2018-2-20 01:16

本帖最后由 ccmmjj 于 2018-2-19 17:17 编辑

如图，Γ是只有两条对称轴的封闭凸曲线。弦ＡＢ和ＣＤ分别平行于这两条对称轴，并且它们交于曲线内的点Ｅ，将此闭曲线内部分成四份（两蓝两黄）。ＡＢ与ＣＤ被Ｅ点分割数据如图上所标示(单位:m),问蓝色面积比黄色面积多多少平方米？

wangyangke · 发表于 2018-2-20 09:54

1，CD右移2.5，黄面增（3-1）*2.5=5，蓝面减5
2，AB上移1，黄面增（7-2）*1=5，蓝面减5
3，两番黄面增,5，蓝面减5后，黄蓝面等；黄蓝面差20

luyuanhong · 发表于 2018-2-20 10:11

本帖最后由 luyuanhong 于 2018-2-20 16:41 编辑

从下图容易看出，蓝色区域与黄色区域两两抵消后，还剩下中间的一块蓝色长方形区域。

这块长方形区域的面积是 2×5=10 ，也就是说，蓝色面积比黄色面积多 10 平方米。

wangyangke · 发表于 2018-2-20 10:47

受楼上启示，修改：
1，CD右移2.5，黄面增（3-1）*2.5=5，蓝面减5
2，再，AB上移1，黄面增减抵消。
3，黄面增,5，蓝面减5后，黄蓝面等；黄蓝面差10

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