数学中国

标题: 数学理论的本质与阐述方法 [打印本页]

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-11 16:15
标题: 数学理论的本质与阐述方法
数学还是有确定性的。这个确定性是：数学理论的本质是研究现实数量大小、多少及其关系的科学；数学中的一切叙述需要从实践出发而且需要在继续实践研究中改进再改进。
数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑规律，还“必须使用唯物辩证法，具体来讲，需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系阐述数学理论”。这个思想也可以说是：古代就有的“阴阳生万物”太极图思想。
例如： 依照物体下落规律 s=1/2 gt^2, 使用求导数的极限方法得到物体下落速度 为gt， 但 不能说 物体按照瞬时速度2g 下落的时段长是0，而应当根据极限的趋向性 说：物体 按照2g下落的 时段长是 可以忽略的足够小 正数； 0与足够小 正实数之间 具有 相互 依存的对立统一性唯物辩证法则。

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作者: elim    时间: 2020-5-12 23:18
吃狗屎被抛弃的 jzkyllcjl 谈方法? 狗屎吃法?

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-13 06:31
唯物辩证法是近代新方法，应当 用它解决数学理论中的问题。

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作者: elim    时间: 2020-5-13 08:09
那你怎么始终使用吃狗屎法"解决"数学理论中的"问题"?

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-15 10:40
elim 无法  将一元人名币 分成0.3333…… 元·！  

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作者: elim    时间: 2020-5-15 10:50
老学渣 jzkyllcjl 要分钱, 可以找江郎才尽的 谢芝灵.

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-15 11:45


jzkyllcjl先生，恩格斯的“只有偶数才能被2整除，类似的规定也适用于4和8。在用3做除数的情况下，有数字横和规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但是在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊规则。”（参见《自然辩证法》P190页）；“数学。把某个确定的数，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识来说，这是荒谬的。但是如果没有无穷级数和二项式定理，那么我们能走多远呢？”（参见《自然辩证法》P195页）以及恩格斯关于狄卡尔变数、极限、微分、积分的论述，算不算是你说的“数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑规律，还必须使用唯物辩证法，具体来讲，需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系阐述数学理论”。如果算，你的那些论述可与它们相悖。如果不算，你总不能说恩格斯也不“辩证唯物主义”吧？

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-16 10:28
春风晚霞 网友： 恩格斯的话是我的指导思想。没有相悖之处。变数、级数、极限、微分、积分的论述都需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系进行阐述。 特别是无穷级数的和， 需要先算出 前n项 和的变数，再求极限 进行。二项式定理就是需要这样的过程。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-16 11:13


jzkyllcjl先生，既然“恩格斯的话是我（jzkyllcjl）的指导思想。没有相悖之处。”那么恩格斯关于“变数、级数、极限、微分、积分的论述”你遵照执行了吗？你认为恩格斯关于“变数、级数、极限、微分、积分的论述都需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系进行阐述。 特别是无穷级数的和， 需要先算出 前n项 和的变数，再求极限 进行。二项式定理就是需要这样的过程。”也就是说，你认为恩格斯的话也有值得商榷之处？jzkyllcjl先生，究竟是恩格斯的话是你的指导思想，还是你的话是恩格斯的指导思想？你的文风很有文化革命时期的时代特色，但不要忘了恩格斯思想也是那个时代的指导思想嘛！

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-17 07:11
春风晚霞：  你应当知道：马克思、恩格斯的基本思想是唯物辩证法，恩格斯在 自然辩证法数学 一节，最后 强调 “数学家的方法常常奇怪的得到”正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了。因此对于 无穷级数理论，必须知道： 无穷次相加无法进行，无穷级数的和 是其前n项 和的无穷数列性质的变数的极限，必须 根据 无穷级数和的这个 意义 去理解 恩格斯的 话， 不能断章取义的 把无穷级数理解为 无穷次相加得到0.333……是等于1/3 的数，无穷次相加是走不到底的，而必须 把0.333…… 看作无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的变数，它的 极限 才是1/3。 恩格斯与马克思 都是 这样理解的， 都没有说0.333……是等于1/3 的数，，横和 是走不到底无穷数列，必须使用 趋向性质的极限你性质的无穷级数 和，这是 马克思说了的，也是恩格斯同意的。

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作者: elim    时间: 2020-5-17 08:06
尊重恩格斯幫不了你 jzkyllcjl 玩无尽小数篡改. 也帮不了你被抛弃. 因为将你抛弃就是尊重恩格唯物辩证的表现.

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-17 15:05


Jzkyllcjl先生，你所引用的那段恩格斯语录，在以前的交流中我已谈了我的感想，此处就不再谈对这段话的感想了。不过值得声明的是，我们是同时代的人，在特殊年代，我收藏的数学方面的书籍都被作为“封、资、修”的东西被收缴（或销毁），十余年几乎无书可读。所以，我对领袖著作的阅读量并不比你少。我向来对“一个贫农加个地主等于什么”这样的社会科学不感兴趣。所以，我们在数学中国综合论坛中交流数学问题时，还是用数学语言为好，也只有这样才与数学论坛这个主题相符。下面根据我们对数学的认知，谈谈我们的分歧。
第一、关于“无穷次相加无法进行，无穷级数的和是其前n项和的无穷数列性质的变数的极限，必须根据无穷级数和的这个义去理解恩格斯的话”中的“无穷次相加无法进行”那只是你的认识。对无穷级数①中通项后边的“……”的认识不同，对级数表达式的理解也不同。实无穷论者认为通项后边的“……”表示“完全、所有”；潜无穷论者认为通项后边的“……”表示“相续、无限”；jzkyllcjl;先生则认为这个“……”表示“不能写到底、算到底”。所以，无论是实无穷论者还是潜无穷论者，都认为无穷级数表达式①和表达式②（见附录）是等价的。根据“Monk在1970年发表文章说，数学界有65%的伯拉图主义者，３０%的形式主义者和５%的直觉主义者（即构造主义者）”（参见徐利治《论无限》Ｐ9页）。所以，jzkyllcjl的认知占绝对少数。甚至可以说是“绝无仅有”。至于“必须根据无穷级数和的这个义去理解恩格斯的话”，这就不需jzkyllcjl先生嘱托了，数学人都会根据自己对“无穷级数和的”定义的认知“去理解恩格斯的话”的。所以，先生“必须”之说纯属多余。
第二、jzkyllcjl先生认为“不能断章取义的把无穷级数理解为无穷次相加得到0.333……是等于1∕3 的数，无穷次相加是走不到底的，而必须 把0.333…… 看作无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的变数，它的极限才是1∕３。”前面已经说了把无穷级数表达式①的通项后边的“……”理解为“写不底、算不到底”这只是先生个人的认知，不应作为立论的基础。Jzkyllcjl先生为了强制推销它的Ｃ氏数学理论，不是采取说理、推导的数学论证，而是采取耍赖撒泼，装疯卖傻的技巧。记得春风晚霞于 2019年5月23日10:18，在数学中国综合论坛发表了唯一主贴“可否如下证明0.999……＝１”。现录如下：“证明(反证法)：假设无限循环小数0.999……<1，则存在纯小数c使不等式0.999……<c<1成立，由c>0.999……，于是根据逐位比较法：纯小数c在小数点的后边至少存在某一数位上的数字大于9，这与9是0到9这10个数字中的最大数矛盾。所以c不存在，故假设不成立。所以无限循环小数0.999……=1。”
当时我并不知道，1∕3是Ｃ托尔基本序列{0.3，0.33，0.333，……}的“趋向性极限”之说，无意间踩到了jzkyllcjl的尾巴，戳到了jzkyllcjl的痛处。所以，jzkyllcjl先生 2019年5月28日 09:42 在7#发表回贴“无尽循环小数0.333…… 来自于1被3除的运算过程中得到的针对误差界序列{1/10^n}以十进小数为项不足近似值的康托儿基本数列0.3，0.33，0.333，……，它可以简写为0.333……，并称它为无尽循环小数，它的极限是1/3, 但它本身不等于1/3。等式1/3=0.333…… 是不确切的、无根据的 张冠李戴性的错误等式。  0.999…… 也是无穷数列0.9，0.99，0.999，……的康托尔基本数列的简写，它是无穷数列性质的变数，它的极限是1， 这个数列无限接近于1，不存在c使不等式0.999……<c<1成立，但这个数列的极限才等于1， 但这个数列永远不等于1. 这个数列不是定数，这个数列中的每一个数都小于1，例如：0.999…9（一万个9） 就小于1 。所有无尽小数都是永远写不到底的事物都不是定数，都是理想实数的针对误差界序列{1/10^n}以十进小数为项不足近似值的康托儿基本数列的简写。 ”不难看出jzkyllcjl回贴存在以下几个方面的错误：①答非所问，强制推行其Ｃ氏数学的错误理论；②唯我独尊，凡与自己观点不一致的认识，一律斥为“错误”的；③坚持形而上学的世界观，因为“这个数列中的每一个数都小于1，例如：0.999…9（一万个9） 就小于1”，所以0.999……<1（即把有限范围内成立的东西，一层不变的用于无穷）。其实，jzkyllcjl要推翻春风晚霞的证明，需且只需去找出那个满足不等式0.999……<c<1中的Ｃ，也就行了，很可惜这样的Ｃ先生确实找不到。所以，jzkyllcjl先生只好从数学学科之外去寻找驳斥春风晚霞的“论据”。
第三、jzkyllcjl先生认为“恩格斯与马克思都是这样理解的， 都没有说0.333……是等于1/3 的数，，横和是走不到底无穷数列，必须使用趋向性质的极限你性质的无穷级数和，这是马克思说了的，也是恩格斯同意的”。关于马克思在《数学手稿》中给出的极限等式“１∕３＝３∕10+３∕100+３∕1000+３∕10000+…………”，春风晚霞根据欧氏数学的等量公理，由“１∕３＝３∕10+３∕100+３∕1000+３∕10000+……＝0.3+0.03+0.003+0.0003+……＝0.3333……即１∕3＝0.3333……；jzkyllcjl先生认为这样的解读，是犯了“张冠李戴”、“偷换概念”的错误。其依据是马克思和恩格斯“都没有说0.333……是等于１∕３ 的数”，恩格斯的数字横和规则是“横和是走不到底无穷数列”；jzkyllcjl先生，根据马克思的极限等式得出１∕3＝0.3333……有马克思的图形竖式计算为证（参见马克思《数学手稿》Ｐ19页“那么”之后，“所以”之前的图形竖式），春风晚霞不知“必须使用趋向性质的极限你性质的无穷级数和，这是马克思说了的，也是恩格斯同意的”出自何处？是1928年至1941年苏共出版的《马克思恩格斯全集》，该版共有28卷（33册），收录了1250篇著作和3300封书信，其中首次发表的有460篇著作和约800封书信。还是2006年中共出版的《马克思恩格斯全集》，该版收入了马克思和恩格斯在1859年10月至1860年3月的文献24篇？大概jzkyllcjl先生不会说是马克思和恩格斯与你私聊吧？jzkyllcjl先生，谁在“张冠李戴”、“偷换概念”你还是扪心自问吧？

附录：

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-17 16:03
春风晚霞：第一， 我的论述 是根据唯物辩证法 与58年对数学来源与应用研究之后的改革。虽然与已有数学家有 分歧。 但《实践论》中说过：“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环的内容，都比较地进到了高一级的程度”，因此需要对 存在问题的已有数学理论进行修改，
第二， 你的 附录中 的（2） 式 是对的，它符合无穷级数和的定义； 你的 （1） 是 张冠李戴的 错误，因为它的左端 是 根据（2） 得到的前n项和的无穷数列的极限， 而 右端 是无法进行的无穷次加法运算。
第三，，无论是实无穷论者还是潜无穷论者，都认为无穷级数表达式①和表达式②（见附录）是等价的。但这两种无穷观 都是错误的。‘无尽是完成了的整体实无限’违反实践事实的”错误的无穷观点；“无尽是可实现地潜在的无限”的观点也是错误的；无穷集合是一个元素个数为非正常实数+∞的不可构造完毕的想象性质的理想性非正常集合。涉及无穷概念的问题，恩格斯在文献[18]228页讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到”正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-17 21:04


第一、jzkyllcjl，你凭什么说毛泽东的“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环的内容，都比较地进到了高一级的程度”，就是指把0.333…看作是你的C托尔基本序列的简写？毛泽东的《实践论》有关于1/3是C托尔基本序列的“趋向性极限”的论述吗？你“58年对数学来源与应用研究之后的改革”，得到了哪级科研单位的认可？对你的教学业绩和职称评定有帮助吗？
第二、jzkyllcjl先生，你认为春风晚霞的“附录中 的（2） 式 是对的，它符合无穷级数和的定义； 你的 （1） 是 张冠李戴的错误，因为它的左端是根据（2） 得到的前n项和的无穷数列的极限， 而右端是无法进行的无穷次加法运算”。这个“右端是无法进行的无穷次加法运算”，只是你反人类数学的错误认识。你凭什么说“你（春风晚霞）的（1）是张冠李戴的错误”？古人说：“春雨如膏，农夫喜其润泽，行者恶其泥淋；秋月如镜，佳人喜其玩赏，盗贼恶其光华。”（参见《贞观政要》）jzkyllcjl先生，对现行的CDW数学这场春雨；对无穷级数这轮“秋月”，你凭什么要与你具不同无穷观的“农夫”和“佳人”，与你一起“恶其泥淋”、“恶其光华”呢？
第三、“无论是实无穷论者还是潜无穷论者，都认为无穷级数表达式①和表达式②（见附录）是等价的”，在马克思的《数学手稿》中这样的例子也不少见，所以是正确的。“无尽是完成了的整体实无限”，这是针对集合的纯粹性和完备性而言的。以自然数集N为例，所谓纯粹性是指集合N中的每个元素都是自然数，不允许存在例外，俗称“无杂”。所谓完备性是指任何自然数都在N中，不存在不属于N的自然数，俗称“无漏”。像这种具有纯粹性和完备性的的无限集就叫做“完成了的整体实无限”集。jzkyllcjl先生，你常用“实践”、“事实”立论，但你凭什么保证你的“实践”、“事实”就是正确的呢？在数学中谎言千遍仍是谎言。人类数学只承认经过严格证明了是正确的命题，才能算是数学真理。同时，具不同无穷观的学者，由“实践”所得出的“事实”也不尽相同，这个性质就是所谓“实践的社会性”。在jzkyllcjl先生的认知里，凡与C氏数学不一致的观点都是错误的。所以，“无尽是可实现地潜在的无限”的观点也是错误的。什么观点才是正确的呢？jzkyllcjl先生认为“无穷集合是一个元素个数为非正常实数+∞的不可构造完毕的想象性质的理想性非正常集合”这样的观点才是“正确”的。Jzkyllcjl认为“涉及无穷概念的问题，恩格斯在文献[18]228页讲道：’数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了’”。jzkyllcjl先生，你多次引用恩格斯的这段语录中可没有“非正常实数+∞”、“不可构造完毕”、“理想性非正常集合”这些概念，你凭什么说恩格斯就认可了你在无穷问题上的“骚整”呢？对了，你云遮雾罩的说了半天，你还是没有明确回答，对马克思的极限等式和恩格斯的数字横和规则“必须使用趋向性质的极限你性质的无穷级数和，这是马克思说了的，也是恩格斯同意的”出自何处？你拉大旗作虎皮，为你的“唯吾”主义辩护，荒唐到如此地步，简直是对辩证唯物主义的亵渎。我说的恰如其分吧？jzkyllcjl先生。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-18 10:23
春风晚霞：第一，毛泽东的话“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环的内容，都比较地进到了高一级的程度” 对数学有指导意义，根据实践无尽循环小数0.333… 是永远 写不到底的事物，它不是定数；而是 依赖于写数的顺序 变化而变化变数，这个 变数 就是是你的C托尔基本数列 0.3，0.33，0.333，……的简写。只有这样理解，它才有意义，第一个意义是：它的趋向性极限是1/3;第二个意义是，它给出了1/3的 满足任意 误差界下的十进小数表达式。 这就是 继续实践得到的 进一步的 实数理论。这个理论 是我根据唯物辩证法提出的。虽然现在数学界 没有认可，但不等于 将来没有人认可。
第二，如果 不使用前n 和的数列的极限方法，就不能得到无穷级数的无穷次加法表达式： U1+U2+……+Un+…… 的和。 所以 你 抄袭的（1） 是张冠李戴的错误。 你把 说成“秋月”，是假的。你无法将一元人民币 分成 0.333… 元，而只能 分成两个 0.33元，一个0.34 元。 你尊重的 错误理论 与等式无用，需要改革 、
第三，恩格斯早已仙逝， 不可能研究 我的论述，但我需要尊重 恩格斯说的“‘无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，’”.所以，我才 提出“”无穷不是完成的整体实无限” 也不是“”可实现的潜无限”，我是根据华东师大提出的非正常实数无穷大及其 不定式理论，才提出：自然数的两个重要性质的定理1： ①在不受时间的限制的理想条件下，任意大确定的自然数都是能够被人们写出的自然数；②全体（或称所有）自然数是人们永远无法写完其所有元素的想象性质的理想性的非正常集合。我不是你说的云遮雾罩。我有学习与实践的依据。
第四， 虽然恩格斯的这段语录中可没有“非正常实数+∞， 但 华东师大有、这个非正常实数+∞， 符合恩格斯' 无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明" 的思想。 你 春风晚霞 能否定 华东师大 的这个说法吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-18 16:08


第一，Jzkyllcjl先生的无尽小数“理论”是人类数学发展的逆动；因此说Ｃ氏数学是在辩证唯物主义指导下取得的成果，是对辩证唯物主义的抹黑。
第二，无穷级数的创立早于CDW数学极限理论；级数和表达式①早于与它等价的极限表示式②；“不使用前n 和的数列的极限方法，就不能得到无穷级数的无穷次加法表达式”这只是jzkyllcjl先生的形而上学认知，中国数学史上第一例无穷级数是“一尺之捶，日取其半，万世不竭”早于极限理论数千年，人类对它的应用从未放弃。人类数学重在逻辑推演，屈指算数非人类数学发展方向。无穷级数表达式①、②等价是人类共识，我从不贪天之功，何来“抄袭”之说。CDW数学由极限、微积分、级数三大板块组成，把CDW数学比作“春雨”，把级数理论说成“秋月”我认为比喻贴切，并非虚假。
第三，“恩格斯早已仙逝，不可能研究我的论述”，所以，你的“无穷次相加的操作是走不到底的，而必须 把0.333…… 看作无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的变数，它的极限才是1/3。 恩格斯与马克思都是这样理解的，都没有说0.333……是等于1/3 的数，，横和是走不到底无穷数列，必须使用趋向性质的极限你性质的无穷级数和，这是马克思说了的，也是恩格斯同意的”就是拉大旗作虎皮，就是对辩证唯物主义的亵渎。
第四，“ 虽然恩格斯的这段语录中可没有“非正常实数+∞， 但华东师大有、这个非正常实数+∞， 符合恩格斯' 无限是从现实中借来的”。事实是恩格斯语录没有“非正常实数+∞”，华东师大《数学分析》也没有“非正常实数+∞”之说。华东师大《数学分析》提的是“非正常确界”、“非正常极限”（参见华东师大《数学分析》上册Ｐ6、Ｐ72－73）。因华东师大无此说法，你要春风晚霞否定华东师大什么呢？

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-18 17:08
春风晚霞： 第一，你说的无穷级数和的 表达式（2） 是正确的，但你的（1） 是 张冠李戴的 逻辑错误。因为你的（1） 的右端的无穷次加法 无法进行，而左端是有限和数列的趋向性极限。 具体来说：
  1/3=  lim n→∞0.33……3（n个3），但0.333永远写不到底的事物，它不是定数，现行 教科书中的等式
1/3=0.333……无法被应用，你无法将一元人民币分成 无穷个3. 。
第二，你无法回答“ 下落物体按照2g 下落的时段长是不是0呢？” 的微积分学中的问题。

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作者: elim    时间: 2020-5-18 17:23
把级数解读为无穷次相加就是对级数的张冠李戴．把无尽小数解读为序列也是张冠李戴．

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-18 17:40
无穷级数和是其前n项和的数列的极限，不是无穷次相加。无尽小数是以十进小数为项的 康托尔基本数列的简写，它的极限才是实数。 这些事实必须被尊重，不能歪曲事实。

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作者: elim    时间: 2020-5-18 21:20
第一条是事实．所以第二条是鬼话．因为无尽小数就是一个级数和．因而它是一个极限，一个实数．jzkyllcjl 不吃狗屎早就应该从上面第一句话推出第二句话的荒谬．但他60年来做不到．所以是58年的初小差班老生．

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-18 21:40


Jzkyllcjl,谬论读毕，哂笑之余，简单回复于次：
第一，无穷级数表达式①是无穷级数的定义式（参见菲赫金哥茨著《数学分析原理》第二卷第一分册Ｐ１），菲赫金哥茨著在整个级数部分（Ｐ１－Ｐ60）基本上都是采用的无穷级数表达式①，表达式①与表达式②等价，这不只是我的说法，人类数学都是这样认为的。等价的原因请参阅徐利治《论无限》Ｐ１３页，所以教科书中的无穷级数表达式①是正确的，根本就不存在什么“张冠李戴的逻辑错误”。Ｃ氏数学认为表达式①的“右端的无穷次加法无法进行，而左端是有限和数列的趋向性极限。”Ｃ氏数学无视人类数学发展的历史，不承认1/3=0.333……。不承认无穷级数的右端是由其左端确定数的唯一展开，反之则认为左端的数是由右端有限和数列的趋向性极限。Ｃ氏也明白他的Ｃ托尔基本序列并非万能（其实对于无理数和超越数，离开计算器是万万不能）。但作为Ｃ氏数学的教皇，为把Ｃ氏数学发扬光大，把凡属与Ｃ氏数学不一致的东西一律斥为错误的。这种不撞南墙不回头，撞了南墙也不回头的精神，确实令人“感动”。
第二、关于“下落物体按照2g 下落的时段长是不是0”的问题，请jzkyllcjl先生参阅徐利治先生的《论无限》Ｐ20－21页，徐先生在第21页说：根据通用的极限概念和“可连续化函数”的基本性质得出的必然结论，其间丝毫没有给Berkeley留下任何有关0∕0一类悖论的生成余地或隙缝。这里我就不贴出了，原因是①文字太多；②贴了你也不信；我何必自讨没趣。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-19 08:50
春风晚霞： 第一，你说的无穷级数表达式①是无穷级数的定义式， 不错，但这样的无穷级数 可以没有和，例如 调和级数 就是如此，  所以 你采用的（1）不恰当。
第二，无尽不循环小数 算不到底是事实，无尽循环小数 写不到底 也是事实，所以 现行教科书中的“ 称无尽小数为实数” 是错误的，应该为无尽小数的底是实数。  数学理论需要在发现其错误后 进行改革。
第三， 关于“下落物体按照2g 下落的时段长是不是0”的问题， 你哦没有给出解答，徐利治也没有 给出解答。 这个问题是形式主义者 无法解答的问题。

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作者: elim    时间: 2020-5-19 10:11
把级数解读为无穷次相加就是对级数的张冠李戴．把无尽小数解读为序列也是张冠李戴．

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-19 11:16


Jzkyllcjl先生，你的贴文读罢。我为你文革时期的大辩论精神，很感无奈。虽不很乐意，还是勉力回复于次：
第一、Jzkyllcjl先生，既然你也承认“你说的无穷级数表达式①是无穷级数的定义式， 不错。”那么也就承认了“你的 ①是张冠李戴的错误”的批评是错误的；那么也就承认了无穷级数表达式①和表达式②等价的说法是正确的。至于你的“这样的无穷级数可以没有和，例如 调和级数就是如此，  所以你采用的（1）不恰当。”我认为没有什么不恰当的，无论是用定义式①还是用与之等价的②都同样存在“这样的无穷级数可以没有和”的情况。
第二、jzkyllcjl先生认为“无尽不循环小数算不到底是事实，无尽循环小数写不到底也是事实，所以现行教科书中的‘称无尽小数为实数’ 是错误的，应该为无尽小数的底是实数。  数学理论需要在发现其错误后进行改革。”春风晚霞并不否认“无尽不循环小数算不到底是事实，无尽循环小数写不到底也是事实”， 但春风晚霞仍不认同你“改革”的动机。因为春风晚霞认为：任何一个无尽小数都是某个确定数的十进制展开。如π＝3.14159……；1∕３＝0.3333……当我们要计算（１∕3）*π时；我们并不需要由它的不尽小数去作运算即并不需要用（0.3333……）*（3.14159……）去求（１∕3）*π；当求（１∕3）*π的前5位数字时，我们只须求3.14159∕3≈1.0472就行了。由（0.3333……）*（3.14159……）去求（１∕3）*π的前5位数字，那不是吃多了没事干，就是脑壳有问题。现行教科书中的“称无尽小数为实数”没有问题，因为现行教科书对实数的定义是：有理数和无理数统称实数。而有理数和无理数的定义是：能表示成Q∕P（P、Q互质）的数叫有理数，不能表示成Q∕P（P、Q互质）的数叫无理数。因为在现行教科书中：无尽循环小数可化为分数即Q∕P（P、Q互质）的数；无尽不循环小数不能表示成Q∕P（P、Q互质）的数；所以现行教科书“称无尽小数为实数”是没有问题的。
第三、 jzkyllcjl先生认为“关于‘下落物体按照2g 下落的时段长是不是0’的问题， 你哦没有给出解答，徐利治也没有给出解答。 这个问题是形式主义者 无法解答的问题。”这是毫无根据的打胡乱说，徐利治先生在他的《论无限》Ｐ20－21页中是给出了详细的解答的。只是因为公式图文较多，不便录入（更确切的讲应该是你对不同意见总存疑虑），所以我没有贴出详解全文。如果先生有兴趣，可自己去找本《论无限》看去。我可不愿做这种费力不讨好的事哟。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-19 17:31
春风晚霞： 第一，我说的你的你说的无穷级数表达式①是无穷级数的定义式， 不错。指的是无穷级数理论开始提出的无穷级数定义式，不是说的带有和S的表达式①，你这个 带有和S的① 是张冠李戴的 错误表达式。你说的S=1-(1∕2)+(1∕2)^2+……+(-1)^(n-1)*(1∕2)^n+……，不是调和级数， 调和级数表达式中 都是加号。
第二，虽然任何一个无尽小数都是某个确定数的十进制展开。但无尽小数3.14159…… 算不到底是事实，所以 无尽小数不是定数，而是随着 算出的数字增加而增加着的变数。 这个数列中的数 都是π的不足近似值，π的 绝对准十进小数不存在。 你尊重的 等式π＝3.14159……；1∕３＝0.3333…… 都不成立。 现行教科书对实数的定义是：有理数和无理数统称实数是可以的。但 无尽循环小数可化为分数即Q∕P是错误的。 只能说无尽循环小数的极限 是分数 或整数 。
第三，关于‘下落物体按照2g 下落的时段长是不是0’的问题，只要回答是霍布斯就可以了。 至于你说的徐利治的 唱片论文，我不看。 徐利治 说过 给我寄那个 论文，但后来他没有寄。 我只要你回答一个字或连个字就行了。

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作者: elim    时间: 2020-5-19 20:44
把级数解读为无穷次相加就是对级数的张冠李戴．把无尽小数解读为序列也是张冠李戴．这点 畜生不如的 jzkyllcjl 否认不了.

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-19 21:22


第一，jzkyllcjl先生，无穷级数表达式Ｓ＝u1+u2+……+un……或Ｓ＝∑Un是定义式（参见华东师大《数学分析》下册Ｐ２定义２），由于现行的教科书是属于CDW数学体系。所以，无论带有Ｓ不带极限符号（lim）的表达式①；,还是既带Ｓ又带极限符号（lim）表达式②，它们中的Ｓ均表示所有项之和，因此它们是等价的。jzkyllcjl先生批评无穷级数表达式Ｓ＝u1+u2+……+un+……或Ｓ＝∑Un犯有“是张冠李戴”的错误，其根源在于先生对通项un后边的省略号“……”认为是“相续、无尽”，不承认它表示“所有、完全”。对同一事物，由于观察者的立场观点不同，结果肯定是不同的。就是对既带Ｓ又带极限符号（lim）表达式②，若说到极限可达性你肯定也是不赞成的。你对我给出的那个无穷级数批评是对的，S=1-(1∕2)+(1∕2)^2+……+(-1)^(n-1)*(1∕2)^n+……，确实不是调和级数。我为误把交错级数说成调和级数，在此特向你及所有读者致歉，也为自己失察蒙羞。
第二，因为在CDW实数理论中，任何一个无尽小数都是某个确定数的十进制展开。无论是实无穷论者（如康托尔、戴德金、威尔斯特拉斯），还是潜无穷论者（如高斯、加罗华、庞加莱）都不考虑“无尽小数写不到底、算不到底”的问题。“无尽小数不是定数，而是随着算出的数字增加而增加着的变数”，在实无穷观点看来这是不对的。其中分歧仍然在于实无穷论者把表示无穷的省略号“……”看作是表示“完全、所有”，而潜无穷论者表示无穷的省略号“……”看作是表示“相续、无尽”。所以现行教科书中的等式π＝3.14159……；1∕３＝0.3333……；√２＝1.4142……；e＝2.71828……；……都是成立的。在现行的教科书中无尽循环小数的极限是分数或整数，与无尽循环小数是分数或整数是一致的。这是因为现行教科书并不否定实无穷，所以现行教科书的极限均具可达性。故此，现行教科书中“无尽小数是实数”的定义是正确的。请jzkyllcjl先生思考：根据你的“无尽小数不是实数”的理论建立起来的实数系，任何初等函数都将是几乎处处间断（在无尽小数处无定义）的函数。几乎处处间断的函数不是Ricmann可积的。要解决这个问题，你是否也要考虑走测度－可测函数－Lebesgue积分之路。
第三、徐利治先生利用函数的连续性（即在t0处左右极限相等）和自始至终把(△y/△x)看着一个变化的整体（即马克思的极限观点）当△x=0，但（△y/△x）≠0，这时y’=△y/△x，这样就证得你所询问的那个时段长为0。这里只是简述徐利治先生的证明思路，具体的证明因图文公式较多，不便录入，望鉴谅。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-20 08:56
春风晚霞： 第一，从实践的事实出发，我 多次说过： 变量性无穷数列的极限值是数列 无法达到的。 虽然你不同意，但这是事实。我就是根据这一点 改革实数理论的，当然也改写了无穷级数的理论。 这在我的 几篇论文中 都已说到。
第二， 你说的那个时段长为0，不正确，因为 用0 表示下落物体 按照这个速度下落的 时段长， 就意味着物体没有按这个 速度运动，所以 你的回答不正确。 至于 徐利治先生，我是尊重他的。关于 瞬时速度问题，在我的论文中 已经有了，你可以 看看，提出进一步的意见。 我的意见 寄给徐利治 过，他说老了，没有 提出意见。此前他曾 说过，我的论述属于数学哲学，他说过 要把论无限的论文寄给我，但没有寄。关于 瞬时速度的问题， 你还可以看 焦作大学学报2008年第2期，王学敏的论文“无穷小的概念与微积分学的改革”。，

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-20 10:38


Jzkyllcjl先生，气急败坏了吧？
第一、jzkyllcjl先生，根据“数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。是在人类长期的实践活动中产生和发展的”定义。根据“运用数学的概念、理论、技巧对研究对象的数量、结构进行分析、描述、计算和推导，揭示对象运动规律的方法。它的特点是具有抽象性、精确性和普遍适用性”的数学研究方法。人类在论证数学问题时，应该从数学的定义，数学的研究方法出发，而不是“从实践的事实出发”。我也曾多次说过，实践具有社会性。你在实践，与你观点对立的人也在实践。对于1∕3＝0.333……，这在十九世纪以前已是人类数学的共识。在与你邂逅一年多来，我不止十余次给出了严格的数学证明，均被你以“无尽循环小数0.333…… 来自于1被3除的运算过程中得到的针对误差界序列{1/10^n}以十进小数为项不足近似值的康托儿基本数列0.3，0.33，0.333，……，它可以简写为0.333……，并称它为无尽循环小数，它的极限是1/3, 但它本身不等于1/3。等式1/3=0.333…… 是不确切的、无根据的 张冠李戴性的错误等式”加以否定。就是“无穷级数表达式Ｓ＝u1+u2+……+un……或Ｓ＝∑Un是定义式（参见华东师大《数学分析》下册Ｐ２定义２）”因没给你的“趋向性极限”留下空隙你大为恼火。你虽然“多次说过：变量性无穷数列的极限值是数列无法达到的。”但在数学中谎言千遍仍是谎言。你 “就是根据这一点改革实数理论的，当然也改写了无穷级数的理论。 这在我的几篇论文中都已说到”，因为在你个人的实践基础上建立起来的Ｃ氏数学，比起“人类长期的实践活动中产生和发展的”现行数学还很稚嫩。你在你“几篇论文中都已说到”并不等于就是金科玉律。你凭什么不允许我们对你不成熟的理论发表意见呢？
第二、关于徐利治先生证明“你所询问的那个时段长为0”的问题，我原本不想给你发贴。因为你是坚定的“唯吾”主义者，招你责问，在我预料之中。我只是转述了徐先生证明的思路，我承教徐先生的证明。至于你要怎样认识，那是你的事。你有不同的高见，自己去找徐先生理论好了。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-21 09:36
春风晚霞：第一，几千年来的 数学理论 存在着 许多争论与改革，近代的ZFC 形式公理体系 过去就没有，十九世纪七十年代的无穷集合、实数理论 也只150年的历史，实无穷观点早就被亚里士多德 否定了。近代的 理论 存在着 三分律反例、连续统假设的大难题。存在着 选择公理的 争论。莫绍揆在他的《数理逻辑教程》中讲过“ 迄今各家各派的集合论，凡是能推出数学的都不能证明其不矛盾性，凡是能证明其不矛盾的都不能推出数学”。[美]M.克莱因，以“数学：确定性的丧失”为题指出：从古到今存在着许多不同的数学概念，存在着以公理为基础的形式逻辑主义与直觉主意、实无穷与潜无穷等许多争论。对照这些问题，你是睁眼瞎。
第二，对于徐利治，我已经说过： 瞬时速度的问题 我给他寄过，他说他 老了，没有提出意见。我发表过论文，王学敏 也发表过论文，你有意见 可以具体提出来。 你说的十余次给出了严格的数学证明，均被我的以“无尽循环小数0.333…… 来自于1被3除的运算过程中得到的针对误差界序列{1/10^n}以十进小数为项不足近似值的康托儿基本数列0.3，0.33，0.333，……，它可以简写为0.333……，并称它为无尽循环小数，它的极限是1/3, 但它本身不等于1/3。等式1/3=0.333…… 是不确切的、无根据的 张冠李戴性的错误等式”于以否定。

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作者: elim    时间: 2020-5-21 09:48


数学的基础确实不断进步，这种进步从来没有否定过任何数学定理．直觉主义，芝诺的诡辩主义，潜无穷论一路末落，没有例外．jzkyllcjl 吃狗屎后的言论是不确切的．此人必须被抛弃，此人果然久已被抛弃．

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-21 16:45


第一，jzkyllcjl先生，谁也不否认“几千年来的数学理论存在着许多争论与改革，近代的ZFC 形式公理体系过去就没有，十九世纪七十年代的无穷集合、实数理论 也只150年的历史，实无穷观点早就被亚里士多德否定了。”但数学人都知道，数学在争论中发展。数学史上每一次改革，都使原有的数学概念得以扩展，数学的实用范围得以扩张。如从自然数到完备的有理数环的改革，就在自然数的基础上增添了分数、负数；从而使有理数集对加、减、乘法运算封闭。希帕索斯发现正方形对角线不可公度，引发了第一次数学危机。于是人们在实践的基础上增添了无理数概意，数学的适用范围也扩张到了实数域（即使数的适用范围对加，减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方封闭）。现行的实数理论，是对十九世纪七十年代以前的数学理论的继承和发展，概念上增添了集合相关的许多概念。适用范围也在代数运算（即加、减、乘、除、乘方、开方）基础上增添了分折运算（即微积分运算）。微积分产生初期，由于还没有建立起巩固的理论基础，出现了这样那样的问题。唯心主义大主教Berkeley借机发难，诱发了数学史上的第二次危机。为解决数学史上的第二次危机，建立巩固的理论基础，康托尔、戴德金、威尔斯特拉斯建立了极限理论为基础的现行的实数理论。由数学发展史知，每一次数学理论的改革都是以数学概念扩展，数学适用范围扩张为前提的。jzkyllcjl先生所谓的“改革”，不能算是创新，只能算是复古。无尽小数是数的十进制展开的必然结果，π＝3.14159……；√5＝2.236……；1∕3＝0.333……；√3＝1.732……等无尽小数已有数百年历史，除jzkyllcjl先生外，还有谁认为π＝3.14159……；√5＝2.236……；1∕3＝0.333……；√3＝1.732……这些等式不成立？有谁会用（2.236……）^2-(1.732……)^2去计算（√5）^2-(√3)^2呢？所以，jzkyllcjl先生以“无尽小数写不到底，算不到底”、“无尽小娄不是实数，不是定数”为由“改革”现行实数理论，注定是不会成功的。“实无穷观点早就被亚里士多德否定了”这是事实，每个实无穷论者都不否认，但实无穷观点也得到与亚里士多德同时代的柏拉图先生的肯定。上世纪70年代有个叫Monk的学者发表文章说，“数学界中有65%的柏拉图主义者，30%的形式主义者和5%的直觉主义者（即构造主义者）。”所以，jzkyllcjl先生，亚里士多德否定无穷观点可不是你“改革”成功的必要条件啊！“近代的理论存在着三分律反例、连续统假设的大难题。存在着选择公理的争论。”是的，一些对CDW数学指责、栽赃、诬陷不断，借题发挥的情况也层出不穷。但这些不协调的声音并不能影响现行数学在生产实践中的应用。从教育部教学大纲“初中参透集合概念，高中掌握集合基础知识”的规定看，康托尔的实无穷理论还有向下普及的可能。Jzkyllcjl先生，你再不承认也是没有办法的啊！jzkyllcjl先生，莫绍揆先生的《数理逻辑教程》和[美]M.克莱因《数学：确定性的丧失》我都拜读过，我并不排斥他们关于“从古到今存在着许多不同的数学概念，存在着以公理为基础的形式逻辑主义与直觉主意、实无穷与潜无穷等许多争论”的论述。然而对照他们的观点，我确实没有发现他们对你把现有的实数理论，“改革”成系统不连续、运算不封闭的C氏数学的赞赏和支持，这可不能怪我“睁眼瞎”哟！
第二、jzkyllcjl先生，“对于徐利治，我已经说过： 瞬时速度的问题我给他寄过，他说他老了，没有提出意见。”哎呀，jzkyllcjl先生，徐利治先生说“他老了，没有提出意见”那是对你的婉拒哟。其实，徐利治先生并不赞成你的观点。他在他的《论无限》一书中，对你提出的“下落物体按照2g 下落的时段长是不是0”的问题”以及“1∕３＝0.333……”都有论述。但徐老先生比我辈学识高、涵养好，不愿与你这样的、坚定的“唯吾”主义者纠缠。故以此婉言相拒，以乐得享清福。“我发表过论文，王学敏也发表过论文，你有意见可以具体提出来。你说的十余次给出了严格的数学证明，均被我的以‘无尽循环小数0.333…… 来自于1被3除的运算过程中得到的针对误差界序列{1/10^n}以十进小数为项不足近似值的康托儿基本数列0.3，0.33，0.333，……，它可以简写为0.333……，并称它为无尽循环小数，它的极限是1/3, 但它本身不等于1/3。等式1/3=0.333…… 是不确切的、无根据的张冠李戴性的错误等式’于以否定。”是的，像你这样的、坚定的“唯吾”主义者，即使有意见，谁还能具体给你提出来？因为谁给你的１∕３是Ｃ托尔基本序列{0.3，0.33，0.333，……}的“趋向性极限”提意见，你就跟谁急。Jzkyllcjl先生，请你不要忘了“１∕3＝0.333……”既是人类数百年实践的结果，也是严谨的形式逻辑证明的结果，你急又有什么用？
第三， jzkyllcjl先生，我当然知道“华东师大《数学分析》下册你提出的无穷次加号的无穷级数不一定有和，有级数和的必要条件是其前n项和序列的极限存在。”不过，先生有意把级数敛散性的判定和级数的定义混为一起。我也知道“有级数和的必要条件是其前n项和序列的极限存在。”然而，谁说使用无穷级数的定义Ｓ＝u1+u2+……+un……或Ｓ＝∑Un就忽略了定义式就“忽略有级数和的必要条件”呢？按实无穷的观点，Ｓ＝u1+u2+……+un……或Ｓ＝∑Un收敛可是Sn的极限存在的充分必要条件嘛。（参见华东师大《数学分析》定理12.5、定理12.6）同时，常用的比式判别法、根式判别法、阿贝尔判别法中用的可是相邻两项有比值（比式判别法、阿贝尔差别法）和通项的算术根为据。根据“有级数和的必要条件是其前n项和序列的极限存在”这个必要条件去判定的几乎没有。所以，现行教科书“提出的（1）是错误的，不恰当的”是jzkyllcjl先生不当的批评。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-21 17:39
春风晚霞：第一， 你第一说到每一次数学理论的改革都是以数学概念扩展，数学适用范围扩张为前提的。那么亚里士多德、欧几里得的《 几何原本》 抛弃实无穷的做法也是数学概念的扩展吗？你第一中说到： 没有人用（2.236……）^2-(1.732……)^2去计算（√5）^2-(√3)^2 的意思，你的。那么1.732…… 就不能等于√3。所以你坚持的现行实数理论 需要改革。
第二，你坚持 不使用数列极限方法,.而使用 无穷次加法得到１∕3＝0.333……，那么 你为什么不使用无穷次加法 计算你的S=1—1/2+(1/2)^2 +……=2/3 呢?
第三，参看华东师大《数学分析》下册1981年版，达朗贝尔判别法的证明，用了几何级数，因此 就用了其前n项和序列的极限存在”这个必要条件。比式判别法、也是如此。

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作者: elim    时间: 2020-5-21 21:24
亚力斯多德等一切抛弃实无穷的做法事实上都被抛弃了．因为在他们的东西出于对无穷带来的挑战的回避而不是出于对数学真理的探求．

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-22 00:34


第一、jzkyllcjl先生，“每一次数学理论的改革都是以数学概念扩展，数学适用范围扩张为前提的”这是对的。欧几得以前的数学缺乏系统性，如毕达哥拉斯的比例论只适用于可公度量，而欧几里得的比例论适用范围比毕达哥拉斯的比例论要宽得多。有数学史家研究表明欧几里得将有理数分为两类，与戴德金分割异曲同工（参见《数学史辞典`》P262），当然欧几里得《几何原本》对数学的贡献较多，与它以前的数学代表作《莱因德纸章书》比，除概念的扩展，适用范围的扩张（从它以前的有理数环扩张到域的雏形，概念上也增添了有理数，无理数即可公度的量和不可公度量……），还首次建立严谨的数学理逻辑论证体系…（参见《数学史辞典》P261_P264）。“欧几里得的《 几何原本》 抛弃实无穷的做法”的说法是没有依据的。事实上，我们从“亚里士多德倾向潜无穷，但在阿基里斯与乌龟的问题上含糊其辞，这时大家对无穷都很头疼，以后的数学家从欧几里德开始，都尽量回避无穷的问题，专注于谈得清的有限问题”（参见应行仁《阿基里斯与乌龟悖论解决了吗？》）和“由于在古希腊时代芝诺悖论长久不能获得圆满的解决，无穷逐渐淡出了人们的视线，自欧几里德以后，古希腊人对于无穷基本上采取一种笼统的排斥态度。”（参见杜国平《潜无穷、实无穷探析》）以及《数学史辞典》欧几里得词条的论述中可以看岀，欧几里得回避无穷；笼统排斥无穷就是对亚里士多德潜无穷观的背叛与抗争。“没有人用（2.236……）^2-(1.732……)^2去计算（√5）^2-(√3)^2 ”的意思是，在己知√3=1.732…；√5=2.236…的前题下，正常人是不会用（2.236……）^2-(1.732……)^2去计算（√5）^2-(√3)^2 ”的，因为用（√5）^2-(√3)^2=5-3=2要便捷多，准确得多。所以，除了jzkyllcjl先生外，是没有人去考虑把“无尽小数写到底、算到底”的。
第二、jzkyllcjl先生，对于简单的无限循环小数0.aaa…（a∈｛x|1≤x≤8，x∈N｝确实可以不用数列极限方法（当然更不用你的“趋向性极限”）求0.aaa…的值。具体操作如下，（1）用反证法证得0.999…=1；（2）用9除0.999…=1的两端得0.111…=1/9（把该等式作为公式）；（3）把公式两端同乘以a得：0.aaa…=a/9。对于交错级数S=1—1/2+(1/2)^2 +……，我们亦可根据无穷递缩等比数列所有项和S=a1/(1-q)，q∈（-1，1）（也不用你的“趋何性极限”）算得：S=1—1/2+(1/2)^2 +……=2/3。
第三、《数学分析》中级数敛散性的判别方法（比值法、根值法、阿贝尔判别法）都是根据几何级数的敛散性为依据的。我们说“根据’有级数和的必要条件是其前n项和序列的极限存在’这个必要条件去判定的几乎没有”。并没有排除间接利用无穷递缩等比数列所有项和的公式。更何况现行教科书认为无穷级数表达式①和表达式②是等价的。所以，jzkyllcjl先生对现行教科书“提出的（1）是错误的，不恰当的”的批评才是“错误的，不恰当的”，jzkyllcjl先生，你说呢？

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-22 10:47
春风晚霞：第一  对你引用的话“从欧几里德开始，都尽量回避无穷的问题”，我已经给你说过 “”不符合事实，事实是，欧几里德的 公设吧2 每条直线 都可以无限延长”。使用了无限两个字。你引用的“亚里士多德倾向潜无穷，但在阿基里斯与乌龟的问题上含糊其辞，也不对。事实上《非标准分析》10.7说到：亚里士多德 讨论了 芝诺悖论问题，他抛弃了实无限 而接受了潜在的 增长着的无限概念“”。最根本的问题，是尊重无尽小数 算不到底写不到底的事实。你的等式 √3=1.732…；√5=2.236… 不成立，你始终没有把1.732… 算到底，算不到底就不是定数。

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作者: elim    时间: 2020-5-22 12:08
无限延长就是说时时有限, 就是回避无穷. 不过有限的线段上没有大小的点已经是实无穷, 这种回避最后还是自欺欺人. 康托及其现代追随者, 也就是数学社会最终还是回到了实事求是, 接受既存的无穷集合, 即无穷公理. 实践表明, 没有无穷公理, 就没有数学基础. 只能回到吃狗屎状态.

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-22 13:25


第一、jzkyllcjl先生，你仅从 欧几里德的公设2 每条直线都可以无限延长”。使用了无限两个字，就断定欧几里只是回避的实无穷，而坚持潜无穷。这与你根据“x趋向于x0”，就弄出个“趋向性极限”有什么两样？亚里士多德是你们潜无穷学派的鼻祖，这一点谁都知道。我引用杜国平、应向仁先生的话应忠实于原文，这一点是我和你的根本区别。“最根本的问题，是尊重无尽小数算不到底写不到底的事实。你的等式 √3=1.732…；√5=2.236… 不成立，你始终没有把1.732… 算到底，算不到底就不是定数。”你凭什么说等式 √3=1.732…；√5=2.236… 不成立? 你知无尽小数始于何时？你的“无尽小数算不到底写不到底”是反人类数学的狂吠，我凭什么要尊重？我的数学观是坚持数学定义，坚持数学研究方法。数学问题必须在数学领域内解决，必须依靠严格的逻辑演译论正。而不是靠“实践”、“事实”这些学科外的东西来证明。
第二、jzkyllcjl先生，你凭什么说无限循环小数“0.999… 不是定数，你（春风晚霞）把它看作定数的做法是错误的，你证明结果0.999…=1 是错误的。”jzkyllcjl，你连续说了这么多个错误的，但你除了你那个反人类的“无尽小数算不到底写不到底”外，还有其它理由吗？你找出了0.999…<C<1中的那个C了吗？如果找出来了，你倒说说那个C等于多少？如果你没有找岀来，你的那么多个“错误的”不是打胡乱说吗？“你用的等比级数和公式的证明用到了极限，而且这个极限是趋向性质的。q^n  只是趋向于0，但始终不等于0。”jzkyllcjl，你知道级数理论早于极限理论多少年？你知道在CDW极限理论尚未建立之前，人类是怎样处理无穷递缩等比数列的？
第三、jzkyllcjl，“间接用，也是用了。”用了什么，就是用了表达式②中的极限吗？你凭什么说表达式“①和表达式②是不等价的”？你反对现行教科书，也要我反对现行教科书？“因为你无法进行无穷次加法运算，无穷次加法运算不等于有穷次加法序列的极限。”jzkyllcjl，你知道无穷递缩前n项和的公式推导过程吗？你以为推导这个公式就是逐项相加吗 ？你的“趋向性极限”毕竟还没得到人类认可？有计算规律可循，我为什么要使用无穷次加法计算1—1/2+(1/2)^2 +…… 呢？  其实你的“趋向性极限”并不是你的发明，你在剽窃CDW数学的基础上，反对CDW数学，这是学者所为吗？

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-22 15:44
春风晚霞正教授：  第一，你坚持的 称无尽小数为实数 的定义，违背了“无尽小数算不到底写不到底”的事实，造成了 三分律反例，也违背了 无尽小数的底是实数 的论述，应当改革。
第二，无限循环小数“0.999… 不是定数，而是以1为极限的无穷数列，是个无穷数列性质的变数，当然找不到满足0.999…<C<1中的定数你C，但不能因此就说“0.999… 等于定数1， 必须尊重 变数不是定数的概念。
第三， 用了 等比级数和的表达式，就是间接用了 前n项和 数列的极限方法。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-22 16:48


第一、jzkyllcjl先生，我“坚持的 称无尽小数为实数 的定义”，是符合实数的连续性的。虽然这种观点与你的“无尽小数算到底写不到底”的认识相违，但它与CDW实数理论一致。我只相信数理逻辑，不相信什么“实践”、“事实”。
第二、jzkyllcjl先生，“无限循环小数’0.999… 不是定数，而是以1为极限的无穷数列’，是个无穷数列性质的变数”。这只是你个人的认识，目前尚未得到数学界的认可，故不足以采信。即然先生“找不到满足0.999…<C<1中的定数你C”，根据实数的连续性，就应该承认“0.999… =1”。我可以尊重每个人，但绝不盲从违背数理逻辑的奇谈怪论。
第三，jzkyllcjl先生，级数S=u1+u2+…+un+…敛散性的判别方法，虽然“用了 等比级数和”的公式，但这个公式与级数S=u1+u2+…+un+…的前n项和Sn的极限无直接关系。其实，就是直接用了Sn的极限，也不能说，级数S=u1+u2+…+un+…的定义犯了“张冠李戴”的逻辑错误。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-23 08:17
春风晚霞正教授：第一，  你只相信数理逻辑，不相信什么“实践”、“事实” 的做法 是不好的。你坚持的 称无尽小数为实数 的定义 不仅违背了你的无尽小数底是实数的论述，还造成了 三分律反例。发现反例就需要深入研究它的来源，并消除它。
第二，  关于我对“无限循环小数’0.999… 不是定数，而是以1为极限的无穷数列’，是个无穷数列性质的变数”。个人认识，目前尚未得到数学界的认可，的问题， 需要与数学界 辩论，我欢迎你提出 反对的理由。 你是有成就的正教授，不能 仅仅根据目前尚未得到数学界的认可 作为理由。 数学理论是需要发展的，已有的错误、矛盾 需要研究 后解决它。
第三，你用了等比级数和”的今式， 根据等比级数和的公式计算过程中 用了前n项和Sn的极限的方法，你就不能说：这个公式与级数S=u1+u2+…+un+…的前n项和Sn的极限无有关系。你说的“”其实，就是直接用了Sn的极限”，你这个Sn 就是前n项和。  你的说法 是自相 矛盾的。

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作者: elim    时间: 2020-5-23 11:22
实践对jzkyllcjl 就是吃狗屎．对正确面对数学理论问题的人来说就是运用数理逻辑作研究分析论证．jzkyllcjl 之所以被抛弃，就是因为不知道如何正确地实践，正确地研究．

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-23 14:59


jzkyllcjl先生：第一、我 “只相信数理逻辑，不相信什么’实践’、’事实’的做法”是数学研究应当坚持的。这是因为“实践”具有社会性，持不同的意识参与同一“实践”，得到的结果必然不同。古人说“春雨如膏，农夫喜其润泽，行人恶其泥泞。秋月如镜，佳人喜其玩赏，盗贼恨其光辉。”（参阅《贞观政要》）jzkyllcjl生生，对于“春雨”、“秋月”这样的客观事物，我们是“喜其润泽、喜其玩赏”还是“恶其泥泞、恨其光辉”呢？因为数学是“研究客观世界形数关系”的科学，所以“研究数学”必须以数理逻辑为基础。“无尽小数为实数”的定义是符合CDW数学的。因为我所坚持的数学理论是CDW数学理论，所以这个定义不仅没有违背我的无尽小数底是实数的论述，如1∕3＝0.3333……等式的右端表示无尽小数，等式的左端1∕3则是无尽循环小数0.333……的底。你的“无尽小数不是定数，也不是实数”，不仅违背数学几千年的发展历史，也造成了你的C氏数学系统不连续严重错误。至于实数“三分律反例”，那只是你为了推销你的C氏数学对CDW数学的栽赃的诬陷。Jzkyllcjl先生，虽说卖瓜的说瓜甜，卖醋的说醋酸是正常的市场竞争的宣传，但卖瓜的批评醋酸或卖醋的攻击瓜甜那就不正常了。
第二、jzkyllcjl先生，你关于 “无限循环小数‘0.999… 不是定数，而是以1为极限的无穷数列’，是个无穷数列性质的变数”的认识，只是为了叫卖你的《全能近似分析》的强词夺理。为此，我再次贴出我对“0.999……＝1”的严格数学证明。证明(反证法)：假设无限循环小数0.999……<1，则存在纯小数c使不等式0.999……<c<1成立，由c>0.999……，于是根据逐位比较法：纯小数c在小数点的后边至少存在某一数位上的数字大于9，这与9是0到9这10个数字中的最大数矛盾。所以c不存在，故假设不成立。所以无限循环小数0.999……=1。Jzkyllcjl先生，你的反对理由“0.999…… 也是无穷数列0.9，0.99，0.999，……的康托尔基本数列的简写，它是无穷数列性质的变数，它的极限是1， 这个数列无限接近于1”，但这个论据亦缺乏证明。从你多处应用看，这个论据来源于你对康托尔基本序列的篡改。逻辑上存在恶意循环。“不存在c使不等式0.999……<c<1成立，但 这个数列的极限 才等于1， 但这个数列永远不等于1. 这个数列不是定数，这个数列中的每一个数都小于1”，不仅语无伦次，同时也存在恶意循环的逻辑错误。因为我们要证明的结果是“0.999……＝1”，而你使用的反对理由并未给出严谨的逻辑证明。你在明知“不存在c使不等式0.999……<c<1成立”的情况下，还坚持“这个数列的极限才等于1， 但这个数列永远不等于1. 这个数列不是定数，这个数列中的每一个数都小于1”的错误观点，更是死不认帐的抬杠。同时你的“这个数列的极限才等于1， 但这个数列永远不等于1. 这个数列不是定数，这个数列中的每一个数都小于1”并没有给出严格的数学证明，也与用反证法证明“0.999……＝1”无关。在人类数学中只要你确认“不存在c使不等式0.999……<c<1成立”，那么就应当肯定0.999……＝1了。这是实数的连续性保证了的嘛。我认可“数学理论是需要发展的，已有的错误、矛盾需要研究后解决它。”但我也坚持研究和发展数学理论，只有在严谨的数理逻辑推理才能到正确的结果。这是因为数学的研究对象的客观的，它所呈现出来的数学规律是不以研究者的“阶级立场、政治观点”为转移的。
第三、级数理论创立和发展者先于极限理论。《庄子》中的《天下》篇所记载的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”早于极限理论创立几千年。就是系统的《流数法与无穷级数》（牛顿于1671年发表）也比现行的极限理论早，当然比你的“趋向性极限”更早。那么在极限理论创立之前，人类数学是如何计算等比数列所有项之和呢？我们不妨设有限级数Sn=a1+a1q+a1q^2+……+q^n①，q≠0；①式两端同乘以q得：qSn a1q+a1q^2+a1q^3+……+a1q^(n+1)②；①的两端减去②的两端得，得Sn(1-q)=a1-a1q^(n+1);因为在-1<q<1时，q^(n+1)＝0（实无穷观念下是等0，潜无穷观念下是趋向于0）；所以，S＝a1∕(1-q)；故此，级数敛散性判定过程中，无论哪种判别法都没有用你的n趋向于∞时，Sn的趋向性极限。所以“你（春风晚霞）用了等比级数和的公式，根据等比级数和的公式计算过程中用你的“前n项和Sn的极限的方法”。你所说的“前n项和Sn的极限的方法”是指你的C托尔基本序列{S1，S2，……Sn，……}的趋向性极限。值得强调的是“级数S=u1+u2+…+un+…”是CDW数学中的定义式，un后边的省略号“…”所示“完全、所有”，所以它与C托尔基本序列{S1，S2，……Sn，……}的“趋向性极限”没有关系。“其实，就是直接用了Sn的极限（注意这个极限是威尔斯特拉斯的极限，而不是你的“趋向性极限”）也不“自相矛盾”。这是因为威尔斯特拉斯的极限具有可达性，当n→∞时，Sn的极限也表示这个级数的所有项之和嘛！

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-23 16:47

春风晚霞教授： 第一，CDW数学只是十九世纪几个数学家提出的，数理逻辑只是二十世纪提出的，他们的 一切叙述 还需要在实践应用中 接受检验。 无尽小数算不到底写不到底的事实 必须被尊重，否则就解决不了 三分律反例 与连续统假设的大难题。
第二，虽然你证明了“不存在c使不等式0.999……<c<1成立”，但0.999……不是定数，而是无穷数列0.9，0.99，…… 的简写，所以 你就 不能肯定0.999……＝1。 根据ε-N的数列极限定义 可以证明这个数列的趋向性极限是1，但数列的任一项0.99……9（n个9） 与1的差为1/10^n, 这个数始终不等于0，即这个数列中的数 都小于1. 这个事实，对你这个正教授是会算的，但你不愿 接受这个事实。而认为 你的等式是春雨”、“秋月”。
第三，你这个正教授说在：-1<q<1时，q^(n+1)＝0（实无穷观念下是等0) 的“”实无穷观念“是什么意思？你能达到这个无穷吗 ？

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-23 21:29


jzkyllcjl先生，我们虽然所执无穷观不同，但我们都是教数学的老师，还是互称先生好些。
第一，我完全赞同你“CDW数学只是十九世纪几个数学家提出的，数理逻辑只是二十世纪提出的”说法。我们的分歧在“他们的一切叙述还需要在实践应用中接受检验”。 由于先生的“实践”带有很强的“唯吾”主义偏见，更何况实践具有社会性，执不同的无穷观，实践的结果也不同。人类第一部“用公理方法建立演绎数学体系的最早典范”是《几何原本》（参见《数学史辞典》P261页），作者欧几里得公开声明“在几何里，没有专门为国王铺设的道路”（参见《数学史辞典》P96页），“无尽小数算不到底写不到底的事实 ”，这是jzkyllcjl先生为宏扬你的《全能近似》思想，篡改康托尔实数定义，量身定制的实践基础上得岀的结论。并且这个结论与人类数十进制展开；尺规作图…等大众实践所得结论相悖。所以，实无穷论者也就没必要尊重它。至于“否则就解决不了三分律反例与连续统假设的大难题”。jzkyllcjl先生，你过于夸大你的《全能近似》思想的作用了。其实，现行实数理论中根本就不存在三分律反例，在公理化集合论中连续统假设大难题也得到了解决。你还是多关注一下你的C氏数学吧，毕竟你的C氏数学系统不连续，黎曼积分根本就无法进行嘛！
第二、jzkyllcjl先生，证明了“不存在c使不等式0.999……<c<1成立”，那也就证明了0.999……=1。这是现行实数的连续性保证了的。“0.999…不是定数，而是无穷数列0.9，0.99，…… 的简写，所以 你就不能肯定0.999……＝1。”这是先生恶意篡改康托尔实数定义后所得的结果，先生若不篡改康托尔实数定义，同样可得0.999…=1。 就是“根据ε-N的数列极限定义可以证明这个数列的”极限是1。这是因为对任给的ε>0，存在N当n>N时，恒有∣an-1|<ε本身就包括|an-1|=0的情形。所以，用极限的ε-N语言同样可证得0.999…=1。jzkyllcjl先生，《贞观政要》中许敬琮答李世明所说“春雨如膏，农夫喜其润泽，行人恶其泥泞；秋月如镜，佳人喜其玩赏，盗贼恨其光辉” 中的“春雨”、“秋月”泛指客观事物，我多次引用此语，意在对于同一数学现象，由于实验者不同，所得的结论也不相同。进步说明实践据有社会性，用“实践”、“事实”为论据论证数学问题是值得商榷的。
第三、jzkyllcjl先生，十九世纪以前，对于无穷小量是否为0，不同的实践者有不同的回答。如《庄子》中《天下》篇的作者就认为无穷小量“万世不竭”，但刘徽《割圆术》则认为“与圆合体，则无所失”。所以，对实无穷论者来说，当n走遍无穷，-1<q<1时；q^(n+1)＝0 是对的（其实是q^（n+1）→0，因为实无穷观下极限可达，所以q^（n+1）=0）。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-24 10:31
春风玩下先生： 第一，纵观从古到今各个时期与近代各家各派的数学理论，虽然他们都有提出的实践根据，但他们都没有使用对立统一的唯物辩证法则。 就无穷集合来讲，这个术语是需要提出的，但完成了的实无穷无穷集合模型存在着违反“整体大于部分”的谬论，“无尽小数算不到底写不到底的事实 ”对你也成立，你始终无法把 ln 23 算到底。三分律反例是违背这些事实的完成了的整体的实无穷观点造成的，只要尊重 这个算不到底的事实 就解决了。
第二，“无尽循环小数0.999… 本来就是永远写不到底的事物，不是定数，而是无穷数列0.9，0.99，…… 的简写， 你根据 余元希《 初等代数研究》上册 80页中 “称无尽小数为实数”的定义，使用了就是那个“无穷是完成了的整体的实无穷观点” ，这个观点是违背实践事实的，所以称无尽小数为实数的定义的 实数理论 必须被抛弃。 抛弃了那个 违背实践事实的定义。 你就不能肯定0.999……＝1。
第三，你的话“当n走遍无穷，-1<q<1时；q^(n+1)＝0 是对的”， 那么，你能走遍无穷吗？ 自然数n 能等于无穷吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-24 15:21
第一、jzkyllcjl先生，请你完成下列各题，下面不是数学语言的举例翻译成数学语言：
（1）、数量的“整体”是由若干数量上的部分组成的。（恩格斯）
（2）、整体是由若干部分组成的东西：部分是若干合在一起才构成整体的东西。（恩格斯）
（3）、在用3做除数的情况下有数字横和规则。（恩格斯）
（4）、证明马克思所给数学等式：1/3=3/10+3/100+3/1000+……与1/3=0.333……等价。
（5）计算：e^ln23+e^ln25等于多少？
（6）什么是三分律，什么是三分律反例？
通过解（1）—（3）题回答：任何时候都有“整体大于部分吗？”
第二、什么是实数？余元希《 初等代数研究》上册 80页中 “称无尽小数为实数”的定义错在哪？无穷是完成了的整体的实无穷观点有什么错，请举例说明。“这个观点是违背实践事实的，所以称无尽小数为实数的定义的 实数理论 必须被抛弃。”这个观点违背了谁的实践？先生的实践吗？又凭什么保证您的实践就是正确的。
第三、“你的话’当n走遍无穷，-1<q<1时；q^(n+1)＝0 是对的’， 那么，你能走遍无穷吗？ ”我与95%的数学人都走遍了无穷，我们都能接受S=a1/(1-q)；“自然数n 能等于无穷吗？”我认为无穷是一种趋势，先生能想到哪个数最大（n+1）中的n就能达到那个数就叫自然数能等于无穷。在现行的《实变函数》中还有超穷数，先生你作何理解。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-24 17:06
春风晚霞： 你是正教授，你第一中的（1）（2）（3） 你去做吧！ 你的（4） 我说过，你引用的等式1/3=3/10+3/100+3/1000+……是为了断章取义 证明错误的等式1/3=0.333……。 两者不等价。你问的e^ln23+e^ln25等于48. 你问的什么是三分律，什么是三分律反例？ 我已经给你 回答过； 三分律的定义是：若α、β属于实数集，则α<β，α=β，α>β中有且只有一个成立。  也给你说过：现在令α为布劳维尔提出的实数Q、β为0，那么这个不易解决的反例，就是一个无法判断Q=0,Q<0,Q>0哪一个成立的实数理论的三分律反例。
第二，称无尽小数为实数”的定义错在：第一，这个定义忽略了无尽小数来源于现实数量（例如线段长度）的性质； 忽略了度量单位十等分操作的近似性（事实上，由于没有大小的理想点画不出来，没有粗细的直线画不出来，尺规二等分线段也有近似性）：第二，，关于无穷的观点，王宪钧 在《 数理逻辑引论》讲过：“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的。潜无穷论者否定实无穷,认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的,无穷只是潜在的”；康托尔说过“无理数的建立，必须以这样或那样的实无穷为基础”。这个定义忽略了无尽不循环小数永远算不到底的事实；而使用了“无穷是完成了的整体” 违反实践的实无穷观点；第三 ，提出这个定义之前的无穷级数等于无尽小数的等式，忽略了无穷次相加运算无法进行的与无穷级数和是前n项和数列的极限的事实：第四 ，提出这个个定义之前叙述了康托公理，但康托公理使用错误的实无穷观点，这个公理需要应用极限方法证明。
你的第三说的“”能想到哪个数最大（n+1）中的n就能达到那个数就叫自然数能等于无穷”，我想不到！。你说的在现行的《实变函数》中还有超穷数，我不理解！

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-24 23:02


第一、jzkyllcjl先生，我来试解下列各题，答案仅供商榷。要求不是数学语言的举例翻译成数学语言：
（1）、数量的“整体”是由若干数量上的部分组成的。（恩格斯）
解：如1/3是整体，3/10;3/100;3/1000;……3/10^n；……分别表示部分则：
1/3=3/10+3/100+3/1000+…+3/10^n+…右边这个无穷和式就是若干部分之和，所以等号亦表示若干部分之和等于整体。
（2）、整体是由若干部分组成的东西：部分是若干合在一起才构成整体的东西。（恩格斯）
解：设N为自然数集，则N=｛1，2，3，……｝，所以自然数集N是整体，集N中每一有限子集是部分，当这个若干示N的所有子集之并时就有部分等于整体。
（3）、在用3做除数的情况下有数字横和规则。（恩格斯）
解：1/3=0.3+0.03+0.003+0.0003+…=0.3333…
2/3=0.6+0.06+0.006+…=0.666…
5/3=1.666…
………
像这种左边是一个数，而右边是无尽小数（本题为无尽循环小数，每一位数都表示部分，等号表示整体等于部分。）
（4）、证明马克思所给数学等式：1/3=3/10+3/100+3/1000+…与1/3=0.333……等价。
证明：→
1/3=3/10+3/100+3/1000+…=0.3+0.03+……
=0.333……
→0.333…=0.3+0.03+0.003+…=3/10+3/100+3/1000+……=1/3
（5）计算：e^ln23+e^ln25等于多少？
解：e^ln23+e^ln25=23+25=48
注：若取e=2.71828…；ln23=3.1354…
ln25=3.2188…
则算不出准确结果。
（6）什么是三分律，什么是三分律反例？
答：任意两个实数a、b，①a=b；②a<b；③a>b三种情况有且只有一种成立，这种规律叫实数的三分律。上述三种情况中无一确定成立叫实数三分律反例。
通过解（1）—（3）题回答：任何时候都有“整体大于部分吗？”
答：在无穷问题上整体大于部分不再成立。如本贴（1）—（3）。
第二、什么是实数？
答：有理数和无理数统称实数。
余元希《 初等代数研究》上册 87页定义2：若a0是整数，a1，a2，a3，…，an，…都是小于10的非负整数（但不全是9），则称十进小数a=a0.a1.a2…an…为实数。当a是无限不循环小数时，特叫它是无理数。定义2之后余元希作了补充说明：实数集R是有理数集和无理数集的并集。这里需注意有限小数和无限循环小数均可化为分数，故此都是有理数。所以春风晚霞认为余元希没有错。从jzkyllcjl举例看，无穷是完成了的整体的实无穷观点一，也没有错。错在jzkyllcjl对实数运算的不理解，在jzkyllcjl的《全能近似》只强调近似，忽略了系的完备性。对于实数运算，jzkyllcjl先生也知道运用性质如第一的例（5），jzkyllcjl先生，并不是根据无尽小数去算的。在数学中在没有特别说明的情况下，应保留算式（如√3、ln14、数e，圆周率Pi），就是告诉了精确度，能利用性质化简就要先化简，只能在结果中展开取值。所以余元希没有错。注意jzkyllcjl先生“无尽小数不是实数”，导致他的函数处处间断，他的理论下根本就没有连续函数，微积分基本莫法进行。不过jzkyllcjl先生佯装不知道，不仅CDW数学不能正常进行，就是牛顿的微积分学也成问题。
第三、其实无穷是先生口头禅，也不是难以想象。只要先生在改革现行实数理论的基础上，稍微动点脑子也还可以理解的。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-25 10:47
春风晚霞： 第一，（1）1/3是一个除不尽的分数，而不是 十进小数；3/10;3/100;3/1000;……3/10^n；…… 中的每一个都是 等于十进小数的分数，这些分数数 都小于1/3.   数的大小比较关系，不是集合的整体与部分的关系。（3）你的 三个等式 1/3=0.3+0.03+0.003+0.0003+…=0.3333…
2/3=0.6+0.06+0.006+…=0.666…
5/3=1.666……     的左边都是 一个数，而右边的无尽循环小数，都是永远写不到底的事物，都不是定数，你的这些等式都不成立。 可以把右边看作数列，使用极限 算法 得到 右边趋向于左边，但不能等于左边。。（4）马克思对等式：1/3=3/10+3/100+3/1000+…的解释 用了 级数极限的叙述，与你的等式1/3=0.333…… 不等价。（5）你的等式e=2.71828…；ln23=3.1354…ln25=3.2188… 都不成立， 当然使用你的这些等式 ，算不出准确结果。（6）任意两个实数a、b，①a=b；②a<b；③a>b三种情况有且只有一种成立，这种规律叫实数的三分律。上述三种情况中无一确定成立叫实数三分律反例。 具体来讲，对布劳威尔提出的实数q与0，三种情况中无一确定 成立，所以 它是 三分律反例。
第二，“有理数和无理数统称实数”的说法 没有问题。√3、ln14、数e，圆周率Pi，与1/3 都是实数，有理数和无理数合在一起，就构成了连续统。，因此就有了理想函数 与连续函数。，就需要研究微积分。
CDW实数理论 需要使用极限理论去说明与 改革，改革之后才可以 消除非标准分析与现行微积分学 的争论。 第三，只有解决了无穷概念的争论，才可以在改革现行实数理论的基础上，改善 无穷集合与数学分析。我的 论文、专著与 最近的几篇论文 就是这个目的。请你 不要再烧我的论述，请你研究提出意见，但希望你 不要固执在CDW 实数理论上。

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作者: elim    时间: 2020-5-25 11:22
實踐證明, jzkyllcjl 對無盡小數的篡改沒有自洽性. 順便指出, 1 被 3 除盡的商正是 0.333....

這是千年來的數學常識, 雖然有些許數學敗類不懂, 但與人類文明無礙. jzkyllcjl 自絕與人類數學並非壞事. 我可以保證, 在2050年內 jzkyllcjl 兜售的數學謬說不會有絲毫進展. 在 2050 年後無人知曉 jzkyllcjl 及其謬論.

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-25 15:49


jzkyllcjl先生，关于上一贴文的分歧仍须怎如下探讨：
第一、（1）是的，“1/3是一个除不尽的分数，而不是 十进小数”；但在度量、称重等实际操作中，需要把分数化成绝小数；为达此目的首先需把它的各分量表成“3/10;3/100;3/1000;……3/10^n；…… ”各项，然后再把这些项中每一个十进小数的分数求和，虽然“这些分数都小于1/3” ，但这无穷多个分量的总和等于1/3，这是实无穷论都和潜无穷论者的本质区别。（2）也如此，自然数集是整体。自然数集的任一子集都可以看作它的部分，而这些子集的并集又恰是自然数集。所以， “集合的整体与部分的关系”仍有整体与部分并相等的特殊情形。（3）不错我的 “三个等式 1/3=0.3+0.03+0.003+0.0003+…=0.3333…
2/3=0.6+0.06+0.006+…=0.666…
5/3=1.666……     的左边都是 一个数，而右边”都是无尽循环小数”，但在CDW数学中，无尽循环小数可化为分数，所以这些等式成立。先生的无尽循环小数“都是永远写不到底的事物，都不是定数，你（指春风晚霞）的这些等式都不成立”。这是我们的根本区别，也是先生和命题提出人的根本区别。“可以把右边看作数列，使用极限算法 得到右边趋向于左边，但不能等于左边”，这是jzkyllcjl先生篡改康托尔实数定义的结果。（4）“马克思对等式：1/3=3/10+3/100+3/1000+…①的解释用级数极限的叙述”，从而得到①式的极限等于1/3，由马克思的辩证无穷观知①式极限可达。所以①式等式1/3=0.333…… 等价。（5）“等式e=2.71828…；ln23=3.1354…ln25=3.2188… ”可不是我的等式，而是CDW数学的基本表达式。等式的右端是在左边约束下的无尽小数唯一表形式，去掉拿号约束，右边式子不唯一，从而与左边无涉。所以在实无穷观念下，这些等式都是成立的。 使用这些等式 ，算不出准确结果的原因是先生是jzkyllcjl先生不承认实无穷观念下极限可达原理。（6）“任意两个实数a、b，①a=b；②a<b；③a>b三种情况有且只有一种成立，这种规律叫实数的三分律”在这个问题上，我们沒有分岐，我的分歧在于对三分律反例的认识上。春风晚霞认为“上述三种情况无一成立”便是“实数三分律反例”，而jzkyllcjl先生则认为“上述三种情况无一确定成立叫实数三分律反例”。这就岀现了对布劳威尔提出的实数q与0，只知①q=0；②q<0；③q>0三个式子中有且只有一个有立（即存在唯一个）和究竟是这三个式子哪个成立的分歧。 很明显三歧性应指前者（那样才有三歧）。后者一旦确定则无歧可言。
第二、jzkyllcjl先生，我们对“’有理数和无理数统称实数’的说法 没有问题。√3、ln14、数e，圆周率Pi，与1/3 都是实数，有理数和无理数合在一起，就构成了连续统。因此就有了理想函数与连续函数。就需要研究微积分”的认识是一致的。只是在“CDW实数理论需要使用极限理论去说明与改革，改革之后才可以消除非标准分析与现行微积分学 的争论” 上还存在分歧，其关键之处就在极限是否可达。
第三、Jzkyllcjl先生，我也认同“只有解决了无穷概念的争论，才可以在改革现行实数理论的基础上，改善无穷集合与数学分析”。但春风晚霞读师范教师范的经历，很难对危及正常教学，危及知识传授而无睹。只要先生不把现行的教科书批得文钱不值，只要先生不影部颁教、学标准的实施，我是不会来与你作对的。jzkyllcjl先生的“论文、专著与最近的几篇论文就是这个目的。请你不要再烧我的论述，请你研究提出意见，但希望你不要固执在CDW 实数理论上”。很好呀，jzkyllcjl先生。对先生的论文、专著我会关注的。原则还是在先生不攻击，歪曲现行的部颁教学大纲，我就不会前来搅局。至于焚书一事乃贱内所为，我也无奈。谁教孙子因它把高中读成了本硕连读呢？

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-25 17:34
春风晚霞： 第一，根据马克思 的论述。你的“第一（1）到（4）中的3/10;3/100;3/1000;……3/10^n；…… ”各项，然后再把这些项中每一个十进小数的分数求和，虽然“这些分数都小于1/3” ，但这无穷多个分量的总和等于1/3“”，中的无穷多个分量的总和计算 需要使用级数的极限，即无穷数列0.3，0.33，……的极限是1/3. 而且你这个数列中的数都不等于1/3, 所以这个无穷个分量的和 不等于1/3., 无穷是完成了的整体的实无穷观点违背这个事实，不能用。
第二，你的（5）中的e=2.71828…；ln23=3.1354…ln25=3.2188… ”都是使用了“无穷是完成了的整体的实无穷观点的违背事实”的错误 等式， 都不能用。
第三，你的（6）中春风晚霞认为“上述三种情况无定成立”便是“实数三分律反例”，的说法 与你50 楼的原话 不同。 原话 是   无一，而不是无定。
第四，数列{1/n} 的极限是，但 这个数列始终达不到0，这就是极限不可达的实例。
第五， 我不是攻击，歪曲现行的部颁教学大纲。我只是认为：无穷不是完成了的整体的实无穷，无尽小数不是定数，无尽小数的底 才是定数，所以 现行教科书 需要改革。 如果你认为 是攻击，歪曲现行的部颁教学大纲，那么 请你上告 教育部，我等候判刑。  你的孙子 不错。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-26 00:42


jzkyllcl先生，你在本主题54楼的发言已拜读完毕，我虽然对你“如果你认为是攻击，歪曲现行的部颁教学大纲，那么请你上告教育部，我等候判刑”的说法很为反感。但我还是要据理坦诚我的胸怀。你我都是已过刑事追诉年龄的人了，我不接受你的“改革”意见，你也不能把我怎么样嘛！我当年靠边站，蹲牛棚都没出卖过辩友(其实也是论敌），何况今日乎？
下边最后讲讲，我对这次讨论内容的一些看法：
第一、jzkyllcjl先生，你是知道的，马克思的无穷观是辩证无穷观。辩证无穷观也认为极限可达的。所以，我的“’第一（1）到（4）中的3/10;3/100;3/1000;……3/10^n；…… ’各项，然后再把这些项中每一个十进小数的分数求和，虽然’这些分数都小于1/3’ ，但这无穷多个分量的总和等于1/3’，中的无穷多个分量的总和计算需要使用级数的极限，即无穷数列0.3，0.33，……的极限是1/3. 而且你这个数列中的数都不等于1/3, 所以这个无穷个分量的和不等于1/3., 无穷是完成了的整体的实无穷观点”并没违背什么事实，你可能忘计了你的求和公式只是康托尔求和公式的一部分（即各项取不足近似值的那部分）。所以，你不能证到马克思在《数学手稿》中给岀的1/3=3/10+3/100+3/1000+…①，故此，你只能得到①的近似值是1/3，而不能等于1/3。请jzkyllcjl先生注意，这样的证明结果也与作为已知条件的①式的等号矛盾嘛。
第二，jzkyllcjl 先生，你说得很对。我的（5）中的e=2.71828…；ln23=3.1354…；ln25=3.2188… 所使用的正是“无穷是完成了的整体实无穷观点”，至于它是否“违背事实”，是否都不能用？那可不能由论辩的某一方说了算，那得从无穷小数发生发展和使用要求来看。因（5）给出的几个等式的产生时间、使用习惯都不是C、D、W他们三个做岀来的。你反对“无穷是完成了的整体实无穷观点”也不是凡对自己论证不利都一概反对嘛。
第三、jzkyllcjl先生，春风晚霞（6）的认为“上述三种情况无定成立”中的“无定”，就是“无一”，这是未校对产生的恶果。影响阅读，对不起了。
第四，jzkyllcjl先生，“数列{1/n} 的极限是0，但这个数列始终达不到0这就是极限不可达的实例”。很对不起，jzkyllcjl先生。你到底还是没有记住康托尔数列极限和康托尔实数定义的关系，去把你的教材找出来对照一下，你就知道当n趋向无穷时，极限为1/n和零的实数是不是等于零？
第五，jzkyllcjl先生，你无需声明“ 我不是攻击，歪曲现行的部颁教学大纲。我只是认为：无穷不是完成了的整体的实无穷，无尽小数不是定数，无尽小数的底才是定数，所以现行教科书 需要改革”。我还是那样说“先生的论文、专著我会关注的。原则还是在先生不攻击，歪曲现行的部颁教学大纲，我就不会前来搅局”。当然“无穷不是完成了的整体的实无穷，无尽小数不是定数，无尽小数的底才是定数，所以现行教科书需要改革”这是你的需求，这也是我们辩论焦点。这与“攻击，歪曲现行的部颁教学大網”不是一回事。如能继续交流，勿提贱内焚书一事。书虽是你写的，但我也是花钱买了的嘛。贱内不良，损失是我，你又何必耿耿于怀呢？

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-26 10:59
春风晚霞： 第一马克思在《数学手稿》中给岀的1/3=3/10+3/100+3/1000+…式 之后，立即解释说 1/3 成为它的级数的极限。 根据级数极限 的意义，这就是说 1/3成为 前n项和的数列 0.3，0.33，……的极限。 马克思 没有 你的①，也没有你的等式1/3=0.333……。我与你的解释有矛盾，但符合马克思的意义。 你对马克思的叙述是断章之后 加上你的认识。
第二，你的（5）中的e=2.71828…；ln23=3.1354…；ln25=3.2188… 所使用的正是“无穷是完成了的整体实无穷观点”，但这几个等式的的右端都是你 算不到底的事物， 所以 它们 都 不是完成了的整体实无穷， 所以你的论述 “违背事实”，不能用。 你的 来看 虽然有，但需要的是事实。不能唯吾主义。
第三，你的第四说的当n趋向无穷时，极限为1/n 的说法 不对， 应当是当n趋向无穷时，数列{1/n}的极限为0，这个0和零的实数 相同。 但这个 数列 只是其极限为0，它本身不等于0.你把数列与它的极限混淆了。
第五，教学大纲我 没有看过， 大纲说了无尽小数是实数吗？ 说了无穷是完成了的整体的实无穷吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-26 14:26


第一、jzkyllcjl，“马克思在《数学手稿》中给岀的1/3=3/10+3/100+3/1000+…式 之后，立即解释说 1/3 成为它的级数的极限。”这个给出的1/3=3/10+3/100+3/1000+…式就是我贴子中的①式。先生怎么会有“马克思没有的①”之说呢？从马克思的①式到1/3=0.333…所依据的是等量公理。等量公理岀自《几何原本》，因此用等量公理解读①式是合理的。按jzkyllcjl的解释①式的极限是1/3，但不等于1/3。于是有如下四个问题请jzkyllcjl先生指教：1）、按先生的解释，是否承认1/3=3/10+3/100+…≠1/3这个矛盾式子？2）、马克思何以知之他死后一百多年，jzkyllcjl会发明C氏极限说。3）、C氏极限脱胎于康托尔极限理论，但只是康托尔不足近似值的极限。因此C氏极限能否合理解释等式①？4）、如果说我对马克思的等式①的解读是断章解读，先生你对马克思的等式①的解读算不算断代解读？
第二、是的，我的（5）中的e=2.71828…；ln23=3.1354…；ln25=3.2188… 所使用的正是“无穷是完成了的整体实无穷观点”，这也是当今数学常用的表现形式。“这几个等式的的右端都是你算不到底的事物， 所以它们 都不是完成了的整体实无穷”。那么请jzkyllcjl给记个“完成了的整体实无穷” 样子看看。现在的数学教科书从初中到大学类似的式子比比皆是，先生总不会认为天下的人都错了，只有你一个人对了吧？
第三、Jzkyllcjl先生，请任找一夲讲《突变函数》的教科书自悟，弄懂康托尔实数理论的极限可达性。
第五、jzkyllcjl，教学大纲是各级学校实施教学的依据。教学大纲肯定说了“无尽小数是实数”，特别是中学数学教学大纲。教学大纲是实施教学的纲领性文件，中学数学的教学大纲由师范大数学专家联席编写。大学数学教学大纲则各大数学教研室集体偏写。至于无穷是否是“完成了的整体的实无穷”多见于像先生这样的改革家对CDW数学的指责文章，是非如何自悟。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-26 16:03
春风晚霞： 第一，第一马克思在《数学手稿》中给岀的1/3=3/10+3/100+3/1000+…式 之后，立即解释说 1/3 成为它的级数的极限。 根据级数极限 的意义，这就是说 1/3成为 前n项和的数列 0.3，0.33，……的极限。 马克思 没有 你的①这个符号，更没有你的等式1/3=0.333……。我与你的解释有矛盾，但我的说法符合马克思的1/3 成为它的级数的极限的意义。 你对马克思的叙述是断章之后 加上你的认识。你的等式1/3=0.333… 右端不是定数，你你的等式不符合 等量公理。
第二，“完成了的整体实无穷” 不仅是我写不出来，也是你写不出来的。“完成了的整体实无穷” 只是柏拉图康儿 等几个人使用的无穷观点，亚里士多德早就抛弃了 这个观点，欧几里德也不用，近代也有 不同意这个观点的潜无穷观点，就近如何，需要从事实出发。
第三，《突变函数》的教科书使用了“完成了的整体实无穷”下的无穷集合理论，但把 判断 有穷集合元素相等的一一对应法则 推导到无穷集合 就得到了“整体等于真子集” 的谬论。笔者不使用康托尔实数的定义。因为：他的定义是：“把彼此等价的基本数列归为一类，每一类称为一个实数，他这个定义把数列性质的变数当作定数了，把等价看作相等了。所以，它造成许多不正确的结果。
第五， 你既然知道：教学大纲肯定说了“无尽小数是实数”，特别是中学数学教学大纲。教学大纲是实施教学的纲领性文件，中学数学的教学大纲由师范大数学专家联席编写。大学数学教学大纲则各大数学教研室集体偏写。 那么，请你告诉 教育部负责人，我反对了他们的大纲。而且到处宣扬他们的错误，请他们处理。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-26 18:20


                      《戏为六绝句》之二
                               唐  杜甫
                         王杨卢骆当时体，
                         轻薄为文哂未休。
                         尔曹身与名俱灭，
                         不废江河万古流。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-27 07:17
在网上12年的辩论中，有人坚持说：根据实无穷观点可以使用排中律得到“布劳维尔的实数Q与0满足三分律”的结论，但实际上他们并没有给出判断的结果，在这个问题上他们使用排中律的结果是无效的。坚持排中律普遍有效的数学界人士，至少在这个问题上应当认输。形式逻辑中的排中律只能在事先判断其为“真假二值性”问题时，才可以使用。在网上春风晚霞的网友，说这不是三分律反例，即使如此，也需要消除布劳维尔反例，消除的方法就是他不尊重无尽不循换小数3.1415926……具有算不到底的事实，它不是完成了的实无穷，现行实数理论中的无尽小数是实数的定义不成立，等式π=3.1415926535897……不成立。对此，春风晚霞（他是个师范大学的正教授）指责笔者是唯吾主意，为了自己，攻击歪曲数学教学大纲；无尽小数是教学大纲肯定的，是许多专家研究确定的。 根据他的这个话， 我需要表示，那些专家的无尽小数理论是我反对的，如果说笔者反对了大纲，对我可以判刑。

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作者: elim    时间: 2020-5-27 09:07
jzkyllcjl 晚上12年尊重狗吃屎的事實而去實踐吃狗屎的結果, 是更徹底地被人類數學拋棄. 一事無成.

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-27 15:28
1被3 除 的除法是除不尽的！ 它的逐步除法运算 得到的无穷数列0.3，0.33，0.333，……

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-27 22:47


面对jzkyllcjl的发言，春风晚霞暂时放弃不与之继续讨论的打算。下边仅就jzkyllcjl提到的问题谈谈春风晚霞的认识：
一、春风晚霞关于教学大纲的认识
1、什么是教学大纲？教学大纲是指国家教育行政部门规定学校（包括高校）各门学科的目标任务、教材纲目和教学要点的指导文件。它以纲目形式规定这个学科的知识、技能、技巧的范围和结构，体现着国家对各学科教材与教学的基本要求。
2、《数学》教材对数的分类：数可分为复数和实数两个层次。实数包括有理数和无理数两个类。其中有理数包括整数，分数（无限循环小数和有限小数均可化为分数）；无理数专指包含无限不循环小数的数。如圆率π=3.14159265…；e=2.71828…；ln13=2.564…；………。
称无尽不循环小数为无理数，这也是在康托尔之前就有了的。无理数中的“无理”，开始是有讲不岀道理（参见√2的发现历史）的意思。随着人类实践的深入，人们发现了大量的无限不循环小数。这些数与√2一样，都具有无限不循环这一特征。于是人类数学，就把这类无限不循环小数命名为无理数。把与之相对的（包括整数、分数、有限小数和无限循环小数）称为有理数。由于这样的分类，符合分类的不重不漏原则，所以这一分类得到得到数学界的继承。
3、jzkyllcjl先生只注意到无尽小数的数位具有无有穷尽这一特征；而忽视同为无尽小数由于它们各数位上的数字分布不同，从而形成所表示的数本质的不同。如3.1415926……与π=3.1415926……就不能说成是同一个数。前者是变数，该数从第9位起每个数位都有十种取值的可能；后者是定数，只要等式π=3.1415926……一旦给出，该数从第9位起每个数位的取值唯一（即只有一种可能）；“＝”前的部分叫这个无尽小数的名，等号后边的部分叫无穷小数的值。
二、关于布劳维尔实数三分律认识的分歧
1、什么是实数三分律（通常也叫数的三歧性）
定义：对于任给a、b∈R, 则：①a=b；②a<b,；③ a>b中有且仅有一种情形成立；数学中把实数的这一特性称为实数三分律或叫实数的三歧性。
2、布劳维尔实数三分律反倒
1）、三分律反例：由实数三分律定义知，所谓“实数三分律反例”是指：存在c，d∈R，对①c=d；②c<d；③ c>d）没有一种（对有一种情形否定）或有两种以上（对仅有一种情形否定）成立。
2）、对布劳威尔三分律认识上的分歧
（1）、布劳威尔实数Q的构造：布劳威尔实数Q表示实数π中“百零排”的个数，并规定①当且仅当π的小数展开不包含一个“百零排”时令Q＝0；②当π的小数展开式中出现奇数个“百零排”时令Q<0；③当π的小数展开式中出现偶数个“百零排”时令Q>0。
（2）布劳威尔三分律反例：根据实数三分律反例的概念，布劳威尔三分律反例的叙述应是：对布劳威尔构造的实数Q，在①Q＝0 ；②Q<0 ；③Q>0这三个式子中没有一个（对有一种情形否定）或有两个以上（对仅有一种情形否定）成立。
（3）春风晚霞与jzkyllcjl关于对布劳威尔三分律反例认识上的分歧
从jzkyllcjl先生“在网上12年的辩论中，有人坚持说：根据实无穷观点可以使用排中律得到‘布劳维尔的实数Q与0满足三分律’的结论”看 ，反对jzkyllcjl先生关于“布劳威尔三分律反例”的学说，并非春风晚霞一人。因春风晚霞与jzkyllcjl先生相识还不到1年。但春风晚霞也确实认可“根据实无穷观点可以使用排中律得到‘布劳维尔的实数Q与0满足三分律”这一说法（理由在过去的交流中多次给出，些处亦不重复）。但jzkyllcjl根据徐利治先生“至于情况（1）－（3）三者中究竟是哪一个成立，看来还是一个不易解决的问题”，始终认为康托尔实数理论存在“布劳威尔三分律反例”。春风晚霞认为“情况（1）－（3）三者中究竟是哪一个成立”不属于三分律反例问题，因这三种情况一旦确定究竟哪个成立，那就只有这一种情况，当然也不叫三分律了。
三、春风晚霞与jzkyllcjl间的关系
1、春风晚霞与jzkyllcjl相识过程
2019年5月23 日10:18春风晚霞根据《数学中国》关于0.999……是否等于1的争论，发表了《可否如下证明0.999……＝1》的贴子（这也是春风晚霞所发的唯一主贴）：“证明(反证法)：假设无限循环小数0.999……<1，则存在纯小数c使不等式0.999……<c<1成立，由c>0.999……，于是根据逐位比较法：纯小数c在小数点的后边至少存在某一数位上的数字大于9，这与9是0到9这10个数字中的最大数矛盾。所以c不存在，故假设不成立。所以无限循环小数0.999……=1。”jzkyllcjl先生2019年5月28 日09:42发表了如下贴文：“0.999…… 也是无穷数列0.9，0.99，0.999，……的康托尔基本数列的简写，它是无穷数列性质的变数，它的极限是1， 这个数列无限接近于1，不存在c使不等式0.999……<c<1成立，但这个数列的极限才等1， 但这个数列永远不等1. 这个数列 不是定数，这个数列中的每一个数都小于1，例如：0.999…9（一万个9）就小于1 。所有无尽小数都是永远写不到底的事物都不是定数，都是理想实数的针对误差界序列{1/10^n}以十进小数为项不足近似值的康托儿基本数列的简写。”由于春风晚霞不认同jzkyllcjl先生这种雅正，便结下了网络之缘。
2、春风晚霞与jzkyllcjl的分歧地扩大
Jzkyllcjl先生认为“在网上春风晚霞的网友，说这不是三分律反例，即使如此，也需要消除布劳维尔反例，消除的方法就是他不尊重无尽不循换小数3.1415926……具有算不到底的事实，它不是完成了的实无穷，现行实数理论中的无尽小数是实数的定义不成立，等式π=3.1415926……不成立。”jzkyllcjl先生的话，指出了春风晚霞与他的分歧之所在。说白了就是春风晚霞根本就不认为现行实数理论存“布劳威尔三分律反例”，并认为jzkyllcjl认为的那个“反例”不是三分律反例（参见本贴二下，2）、对布劳威尔三分律认识上的分歧下（3）春风晚霞与jzkyllcjl关于对布劳威尔三分律反例认识上的分歧）。至于“无尽不循环小数3.1415926……具有算不到底的事实”是不值得尊重的。因为π=3.1415926……和无尽不循环小数3.1415926……有本质的区别。π=3.1415926……虽然有无穷多位，但受π和等号的制约；这个未写出的无穷多位每位取值唯一；即圆周率π唯一确定。而无尽不循环小数3.1415926……由于不受小数名和等号的约束，从小数点后第八位起每个数位上都有十种取值的可能，故确实“具有算不到底的事实”。所以，春风晚霞认为“现行实数理论中的无尽小数是实数的定义”和“等式π=3.1415926……”都是成立的。春风晚霞也确实批评过jzkyllcjl先生的“唯吾”主义思想。至于其它的指责，春风晚霞还是贴上原文，供网友参考：“对先生的论文、专著我会关注的。原则还是在先生不攻击，歪曲现行的部颁教学大纲，我就不会前来搅局。”也就是说只要先生“不攻击，歪曲现行的部颁教学大纲”，我就不打算参与和先生讨论了。是的，jzkyllcjl先生如果打算兑现“攻击歪曲数学教学大纲”的意愿，当然春风晚霞也应兑现“前来搅局”（注意搅局即是参与的谦语）的承诺嘛！你说呢，jzkyllcjl先生？

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作者: elim    时间: 2020-5-28 01:01
長除法不是乘法逆意義上的除法. 長除法除不盡恰恰是數學引入無盡小數概念的原因之一. 利用長除法的不完備性支持對無盡小數概念的篡改是荒謬的.

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-28 10:39

春风晚霞 发表于 2020-5-27 14:47
面对jzkyllcjl的发言，春风晚霞暂时放弃不与之继续讨论的打算。下边仅就jzkyllcjl提到的问题谈谈春风晚霞的 ...

无尽不循环小数3.1415926……的计算受圆周率的约束，它的每一位 都是确定的，但它的计算受 计算能力约束，即使使用现代的计算机也是 算不到底的，它是无尽的呀： 所以它是人们永远算不到底的事物，完成了的整体的实无穷观点 违背这个事实。所以它造成了布劳威尔反例。

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作者: elim    时间: 2020-5-28 11:46
反例是吃狗屎的 jzkyllcjl 造成的. 这个大家都知道.

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-28 16:04

elim 发表于 2020-5-28 03:46
反例是吃狗屎的 jzkyllcjl 造成的. 这个大家都知道.

反例是被我使用唯物辩证法消除的。 elim 只会骂人。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-29 15:13

jzkyllcjl 发表于 2020-5-28 10:39
无尽不循环小数3.1415926……的计算受圆周率的约束，它的每一位 都是确定的，但它的计算受 计算能力约束 ...

jzkyllcjl先生，才看到先生的意见。迟于回复，望见谅：由于"无尽不循环小数π=3.1415926……的计算受圆周率π的约束，它的每一位都是确定的数"，所以这个数π=3.1415926…就是定数。从而π=3.1415926…中“百零排”取值也唯一确定（即Q＝0；Q<0；Q>0三者取其一且只取其一）。所以，实无穷观念下根本就不存在布劳威尔三分律反例。注意：只要是无穷，就有“永远算不到底”这一特性。因此用“永远算不到底”，来证明实无穷“造成了布劳威尔反例”确实有失公允。对于先生的“π-√2 如何计算”问题，数学界的回答是一致的。其计算方法为：①当沒有明确给岀精确度时，运算结果保留算式（即π-√2 =π-√2）；②当给出了精确度时，参算各式的精度比结果要求精度多取一位，计算结果依四舍五入按要求取值。如：计算π-√2，结果保留四位小数。其解题过程如下：解：依题意π-√2≈3.14159-1.41421=1.72738≈1.7274      答：所求结果为π-√2≈1.7274。

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作者: elim    时间: 2020-5-29 15:44
jzkyllcjl 吃狗屎解决反例？自吹的吧？

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-29 16:27

春风晚霞 发表于 2020-5-29 07:13
jzkyllcjl先生，才看到先生的意见。迟于回复，望见谅：由于"无尽不循环小数π=3.1415926……的计算受圆 ...

春风晚霞：第一， 你说的"无尽不循环小数π=3.1415926……的计算受圆周率π的约束，它的每一位都是确定的数"，所以这个数π=3.1415926…就是定数。只是一个想象性概念，实际上3.1415926……是无尽小数，由于无尽，所以人们是永远 算不到底的，人们无法 判定 布劳威尔的三个命题的成立与否，
第二，你说到：只要是无穷，就有“永远算不到底”这一特性。因此用“永远算不到底”，是对的，是符合实践的。既然如此，这个无尽小数的位数就不是完成了的整体的实无穷“。 布劳威尔 就不能使用排中律得到三个命题 有且只有一个成立的结论，就不能提出他的 那个实数Q，反例就不存在了。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-29 16:29

春风晚霞 发表于 2020-5-29 07:13
jzkyllcjl先生，才看到先生的意见。迟于回复，望见谅：由于"无尽不循环小数π=3.1415926……的计算受圆 ...

春风晚霞：第一， 你说的"无尽不循环小数π=3.1415926……的计算受圆周率π的约束，它的每一位都是确定的数"，所以这个数π=3.1415926…就是定数。只是一个想象性概念，实际上3.1415926……是无尽小数，由于无尽，所以无尽小数3.1415926……是人们永远 算不到底的事物，因此人们无法 判定 布劳威尔的三个命题的成立与否，
第二，你说到：只要是无穷，就有“永远算不到底”这一特性。因此用“永远算不到底”，是对的，是符合实践的。既然如此，这个无尽小数的位数就不是完成了的整体的实无穷“。 布劳威尔 就不能使用排中律得到三个命题 有且只有一个成立的结论，就不能提出他的 那个实数Q，反例就不存在了。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-29 21:28

jzkyllcjl 发表于 2020-5-29 16:29
春风晚霞：第一， 你说的"无尽不循环小数π=3.1415926……的计算受圆周率π的约束，它的每一位都是确定的 ...

jzkyllcjl先生，贴文读罢，感慨万端。君之高论，春风晚霞实难苟同。
第一、 无尽不循环小数π=3.1415926……的计算受圆周率π的约束，它的每一位都是确定的数，这也是先生认可了的实无穷观点。所以π=3.1415926…是定数，不只是“想象性概念”，而且是理论证明的结果。春风晚霞并不否认先生提出的“实际上3.1415926……是无尽小数，由于无尽，所以无尽小数3.1415926……是人们永远 算不到底的事物，因此人们无法判定布劳威尔的三个命题的成立与否”。其实jzkyllcjl先生给岀的无尽小数3.1415926……，根本就不是春风晚霞所说的π=3.1415926…。所以，jzkyllcjl先生恰好证明了，其坚持的潜无穷才不能“判定布劳威尔三个命题成立与否”。因此，实无穷观念下，不存在布劳威尔三分律反例。只有潜无穷观念下，才一定存在布劳威尔三分律反例。
第二、春风晚霞认为：“只要是无穷，就有’永远算不到底’这一特性。因此用’永远算不到底’，来证明实无穷’造成了布劳威尔反例’确实有失公允”。jzkyllcjl先生，你所尊崇的潜无穷不也具有“永远算不到底”这一特性吗？不是可从理论上证明3.1415926…是变数吗？不难证明，先生的潜无穷观点根本得不到布劳威尔“三个命题中有且只有一个成立”的结论。所以，在jzkyllcjl先生潜无穷观念下，一定存在布劳威尔三分律反例。这个结论与徐利治先生多篇论文证明的结果是一致的。jzkyllcjl先生，还是客观公正一点嘛，究竟是哪种无穷观存在布劳威尔反例，不是显而易见的吗？

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作者: elim    时间: 2020-5-30 02:32
jzzkyllcjl, 春风晚霞 所说的"实无穷", 都不是严格意义上的现代数学概念. 用这种话语系统说事不会有明确的结果. jzkyllcjl 几十年吃的饭用来在这种水平上使劲, 人类数学连一点关注都没有不是没有原因的. jzkyllcjl 的数学主张跟数学没有关系.jzkyllcjl 的计算,除法, 无尽小数, 实数, 极限, 级数等等, 所有的术语都是现存的, 但所有的释义都是另类的. 这种对话是不会有结果的. jzkyllcjl 是实践经验证明了这么作必然一事无成. 当然, 作为初小差班老生, jzkyllcjl 没有认识他错误的程度.

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-30 07:26
春风晚霞 先生： 第一，无尽二字的意义就是无有穷尽无有终了的意思。 无尽小数的 既不是完成了的整体的实无穷也不是可以实现的潜无穷，而是永远算不到底的无穷。 由于算不到底，布劳威尔的 三个命题都是不可判断的命题，不能使用三分律，布劳威尔的反例就不存在。第二，我始终没有说：在潜无穷观念下，一定存在布劳威尔三分律反例。我说的是： 不能使用三分律，这个反例 就被消除了。 徐利治的难题就解决了。
第三，你承认算不到底 是对的。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-31 11:10

jzkyllcjl 发表于 2020-5-30 07:26
春风晚霞 先生： 第一，无尽二字的意义就是无有穷尽无有终了的意思。 无尽小数的 既不是完成了的整体的实无 ...

数学上的实无穷思想是指：把无限的整体本身作为一个现成的单位，是已经构造完成了的东西，换言之，即是把无限对象看成为可以自我完成的过程或无穷整体。如1/3=0.333…；√2=1.414…；e=2.718…N=｛1，2，3，……｝；……对于数学上的“完成了的无穷整体”，它一方面具有“无穷”这一特性，另一方面又具有“完成了的实体”的特性。以数√2为例，一方面它有无穷多位，另一方面的每位上的数字都是唯一确定的。所以现行教科书中，用等号把小数名和小数的值连结起来，等号左端（小数名）表示该小数是完成了的整体，等号右边的每位数字皆由左边唯一确定（虽位数无穷，但不允许有例外存在）。
数学上的潜无穷思想是指：把无限看作永远在延伸着的，一种变化着成长着被不断产生出来的东西来解释。它永远处在构造中，永远完成不了，是潜在的，而不是实在。把无限看作为永远在延伸着的（即不断在创造着的永远完成不了的）过程。按照此观点，自然数不能构成为一个集合，因为这个集合是永远也完成不了的，它不能构成一个实在的整体，而是永远都在构造之中。无限小数（包括无限循环小数）都不能称之为某一确定的数。由于人类实践中，能写出的数位总是有限的。所以执潜无穷观点的学者，不能正确认识1/3，√2，…这些数的无穷展开。
数学上的辩证无穷（黑格尔、马克思）思想：无限客观存在，无限可以认识，但是“无限过程”不可以完成。徐利治先生双相无穷思想：实无穷、潜无穷只是一枚硬币的两面；潜实无穷相互依存，平分秋色，辉映成趣。
现代数学的主流是以经典数学为基础的，经典数学以ZFC公理集合论系统为基础，承认无穷集合的存在，故经典数学接受实无穷观，同时也不排斥无穷作为一个过程存在，可以认为经典数学中的无穷观是潜无穷与实无穷辩证统一的无穷观。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-5-31 14:49
春风晚霞：你说的“经典数学以ZFC公理集合论系统为基础，承认无穷集合的存在” 得到的等式1/3=0.333…；√2=1.414…；e=2.718…N=｛1，2，3，……｝ 存在着 希尔伯特1900年提出的第一、第二两个无法解决的问题。 为此 需要  抛弃你说的 两个无穷观点。采用 趋向性极限方法改革现行的1/3=0.333…；√2=1.414…；e=2.718…N=｛1，2，3，……｝。具体改写 都在我的论文与著作之中。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-5-31 19:21


jzkyllcjl先生，新贴读毕。简单回复于次：
一、近代公理集合论系统的建立和发展，为整个经典数学提供了一个较为牢固的理论基础，亦即这些系统都在同等程度上避免了过去发现的悖论，而且迄今未发现有其它新的悖论出现。各种近代公理集合论的建立和发展，都不涉及数学研究对象的任何扩充和发展。近代公理集合论是在罗素悖论提出后，响应希尔伯特的计划，从朴素集合论的基础上建立起来，目的是排除悖论，为数学其它学科的发展提供一套形式化的理论系统。主要成功在于论证系统的协调性，系统间的兼容性，系统中个别公理或假设的独立性。
二、经典数学以ZFC公理集合论系统为基础，承认无穷集合的客观存在。由于数学等式1/3=0.333…；√2=1.414…；e=2.718…；N=｛1，2，3，……｝ ，……；均出现在响应希尔伯特计划之前。根据“迄今未发现有其它新的悖论出现。”所以，先生“改革”现行的1/3=0.333…；√2=1.414…；e=2.718…；N=｛1，2，3，……｝，……之举不仅多余，而且是对辩证无穷观“无限客观存在，无限可以认识”的直接否定。先生的论文我收藏了些，我不认同先生的无穷观，也不打算与先生讨论你的新作。

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作者: 任在深    时间: 2020-5-31 23:31


各位老师，高手你们好！
如果不能理解求出图中关于所求π,Π,Ε的符合宇宙结构关系的数值，那么所谈论的数学知识将毫无意义！
因为它们不符合大自然法则！敬请三思！
[attach]84615[/attach][attach]84616[/attach][attach]84616[/attach]
1.圆周率；                                      2.外方率：        3.内方率：   4.内外方公理：外切正方形的面积等于内接正方形
                                                                                                                     面积的二倍以及矩形两边面积之和！
π=C/R        其中：C=2[R+r+√n/10]   Π=L/R             Ε=H/R                               AB^2=ab^2+bc^2
                                                                                                                        __           ___           ___
   =2 [R+r+√n/10]/R                           =4AB/R          =4h/R                              (√2n)^2=(√n-a)^2+(√n+a)^2
  =2[√2n+√2n/2+√n/10]/√2n             =4√2n/√2n    =4ab/R                               n=1.2.3.....;a=0.1.2.3....;n＞a.
  =2[1+1/2+1/10√2]                          =4                 =4√n/√2n
  =2+1+2√2/20                                 =√16             =√8
=3+√2/10

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-1 09:55

春风晚霞 发表于 2020-5-31 11:21
jzkyllcjl先生，新贴读毕。简单回复于次：
一、近代公理集合论系统的建立和发展，为整个经典数学提供了一 ...

春风晚霞： 第一，响应希尔伯特的计划，从朴素集合论的基础上建立起来的ZFC 形式语言集合论，没有排除实无穷与潜无穷的争论，没有解决希尔伯特 提出23个问题的第一第二 问题。莫绍揆在他的《数理逻辑教程》中讲过“ 迄今各家各派的集合论，凡是能推出数学的都不能证明其不矛盾性，凡是能证明其不矛盾的都不能推出数学”。第二，由于数学等式1/3=0.333…；√2=1.414…；e=2.718…；N=｛1，2，3，……｝ ，……； 存在着三分律反例，存在着 伽利略困惑 问题，所以，必须改革现有实无穷与潜无穷 观点，必须使用 恩格斯在《 自然辩证法》228页讲道的：“数学家的方法常常奇怪的得到”正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了” 的意见 研究这些等式的叙述 与研究方法。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-1 14:19

jzkyllcjl 发表于 2020-6-1 09:55
春风晚霞： 第一，响应希尔伯特的计划，从朴素集合论的基础上建立起来的ZFC 形式语言集合论，没有排除实 ...

Jzkyllcjl先生， 第一、虽然“响应希尔伯特的计划，从朴素集合论的基础上建立起来的ZFC 形式语言集合论，没有排除实无穷与潜无穷的争论，没有解决希尔伯特提出23个问题的第一（除jzkyllcjl外，都认为第一问题已经解决）第二问题。”但也比逻辑混乱，漏洞百岀的《全能近似分析》强得多嘛！也不知先生的《全能近似分析》属于莫绍揆先生所说的哪种情形呢？
第二、Jzkyllcjl先生，你认为“数学等式1/3=0.333…；√2=1.414…；e=2.718…；N=｛1，2，3，……｝ ，……； 存在着三分律反例，存在着伽利略困惑问题。”你知道什么是三分律反例吗？这些等式与三分律反例有何关系？你读懂了伽利略困惑，解决了伽利略困惑吗？jzkyllcjl先生，你尊重过恩格斯关于部分和整体间关系的论述吗？你客观的解读过马克思的极限等式1/3=3/10+3/100+3/1000+……吗？你能正确翻译过恩格斯“用3做除数，有数字横和规则”吗？你知道“数学等式1/3=0.333…；√2=1.414…；e=2.718…；…”出于何时，岀自何典吗？算了吧，jzkyllcjl先生。不要以为康托尔什么都不行，你就能干完了。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-1 16:50
春分玩下：第一、我对 希尔伯特的 公理化《 几何基础》 加上了 实践基础； 我不使用ZFC 形式语言集合论， 提出了从实践出发的理论与实践、无限与有限对立统一集合论。排除了实无穷与潜无穷的争论，没有解决希尔伯特提出23个问题的第一、第二问题。没有逻辑混乱，漏洞百岀嘛！我的《全能近似分析》是我自己对《 非标准分析》 与标准分析的改善，你提不出具体错误。
第二、Jzkyllcjl先生，你认为“数学等式1/3=0.333…；√2=1.414…；e=2.718…；N=｛1，2，3，……｝ ，……； 存在着三分律反例，存在着伽利略困惑问题。至于 什么是三分律反例 已经给你说过多次。 不许重负。 我解决了伽利略困惑，消除了真子集与整体元素个数相等的谬论， 这个问题已经给你说了几千字的证明。 写了《无穷集合的本质与概率论问题》 的论文。 你的极限等式1/3=3/10+3/1000+3/1000+……是对马克思污蔑、歪曲。 马克思在这个等式之前 没有 极限等式这四个字，在这个等式之后 有1/3 成为它的级数的极限， 根据无穷级数和是其前n项和的数列的极限的 无穷级数和的 理论，马克思 指的是：1/3成为无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 的极限。 恩格斯“用3做除数，有数字横和规则”，这个横和 必须是有限和的 无穷数列的极限。 不是你说的-。3333……。我你知道“数学等式1/3=0.333…；√2=1.414…；；…”出于余元希的《 初等代数研究》 上册e=2.718…处于菲赫金哥尔茨《 微积分学教程》一卷一分册。 别的我不知道，但我知道： 这些无尽循环小数具有永远写不到底的性质，这些无尽不循环小数具有永远算不到底的性质，它们造成了布劳威尔反例。因此需要改革无尽小数的现有理论。康托尔提出的基本数列有根据，所以我用了，我是对事不对人，我没有说他什么都不行，请你不要 对我污蔑。 至于我的错误，你可以实事求是的说明，不能歪曲我的话 。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-1 21:53

jzkyllcjl 发表于 2020-6-1 16:50
春分玩下：第一、我对 希尔伯特的 公理化《 几何基础》 加上了 实践基础； 我不使用ZFC 形式语言集合论，  ...

第一、Jzkyllcjl 先生“我的《全能近似分析》是我自己对《 非标准分析》 与标准分析的改善，”“ 我不使用ZFC 形式语言集合论， 提出了从实践出发的理论与实践、无限与有限对立统一集合论。”真是如此吗？你的所有作品都是坚持潜无穷观点，排斥实无穷理论。这本来也没什么，又何必说你排除了实无穷与潜无穷的争论呢？
第二、Jzkyllcjl先生，你认为“数学等式1/3=0.333…；√2=1.414…；e=2.718…；N=｛1，2，3，……｝ ，……； 存在着三分律反例，存在着伽利略困惑问题。”的依据是什么？数学必须讲数理，不能信口雌黄。“解决了伽利略困惑，消除了真子集与整体元素个数相等的谬论， 这个问题已经给你说了几千字的证明。”Jzkyllcjl 先生，你在你的《无穷集合的本质与概率论问题》1.3 伽利略困惑问题与无穷集合的势的理论中，利用“多到一对应法则 Bn=【√n】”证得了S1中的元素比S2中的元素多得多，从而保住了你认为不可侵犯的真理“整体大于部分”；姑且不说恩格斯在《反杜林论》中，明确指出“数量上的整体是由若干数量上的部分组成的”、“整体是由若干部分组成的东西，部分是若干合在一起才构成整体的东西”。仅就先生证明了部分自然数比它中间的完全平方数多得多（先生并不是证明所有自然数与所有的完全平方数相等），如果按先生的认识，伽利略还会感到困惑吗？是的，先生确实在《无穷集合的本质与概率论问题》中给出了几千字的“证明”，你以为你的论文就对完了。其实你改变了原命题的题设和结论，你所证明的东西与伽利略猜想没有半点关系嘛？jzkyllcjl先生，你坚持你的潜无穷思想原本没有计么不对，但你不能对于自己论点不利的证明弄出什么“反证法不能用”、“排中律不能用”、“在无穷范围内一一对应不能用”……这不能用，那不能用，那不就是强迫论敌放弃对自已观点的论证，承认你的歪理吗？如春风晚霞用反证法证明0.999…=1，你不就是这样的吗？jzkyllcjl先生，把马克思“1∕3本是它自己的极限，假如我把它表成级数，那么（此处有一图形竖式）所以1/3=3/10+3/100+3/1000+……在这种情况下，1∕3成为它的无穷级数的极限”，先生认为我把1/3=3/10+3/100+3/1000+……说成是马克思的极限等式就是“对马克思污蔑、歪曲”，那么你把这个等式说成是“1/3成为无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 的极限”又算什么呢？由马克思的“1/3=3/10+3/100+3/1000+……”得1∕3＝0.333……没有半点违逆伟人之意，毕竟等量代换这是马克思熟知的运算律嘛！“1/3成为无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 的极限”虽和你意，马克思可不知道他仙逝若干年后，还会出一位创立“趋向性极限”的大数学家呀！“恩格斯‘用3做除数，有数字横和规则’，这个横和必须是有限和的无穷数列的极限，不是你说的0.3333……”。jzkyllcjl先生，你好大的面子呀，恩格斯的“数字横和”为什么“必须是有限和的无穷数列的极限，不是你说的0.3333……”呢？就因为“有限和的无穷数列的极限”是你提出来的吗？jzkyllcjl先生，数学命题的正确与否只与其条件和结论有关，与论者政治立场、哲学派别没有关系。马克思和牛顿属于不同的政治、哲学派别，但他们对微积分的认识都是一致的。先生常用“实践”立论，你可知“实践”具有社会性吗？你凭什么说你的实践得出的结论就是正确的，论敌的实践得出的结论就是错误的？“数学等式1/3=0.333…；√2=1.414…；e=2.718…；产生历史较早，并非始于余元希的和菲赫金哥尔茨。像这种用等号连接小数名和小数值，是数学认识发展的必然。“无尽循环小数具有永远写不到底的性质，这些无尽不循环小数具有永远算不到底的性质”，在你的数学理论中只注意到了无尽小数数位无尽这一持征，而忽视数字循环与不循环这一本质区别，那还是在客观研究无尽小数吗？所以，你对无尽小数的认识，确实只知其然不知其所以然。徐利治先生多篇（我收藏了他的论文集四本，其中至少有两篇关于布劳威尔反例的证明）文章证明了实无穷观念下不存在布劳威尔反例。你为什么会有“这些无尽不循环小数具有永远算不到底的性质，它们造成了布劳威尔反例”的结论呢？你的依据是什么？没有依据的命题那不就是打胡乱说吗？“康托尔提出的基本数列有根据，所以我用了”，算了吧，jzkyllcjl先生。康托尔用基本数列定义实数你用了吗？康托尔根据其基本数列求极限你用了吗？谁不知道你只抽取了康托尔基本序列的一部分，并且就是这一部分你都进行了改造，使之为你的《全能近似》服务。其实，先生谁的知识你都不会用，因为你总是以为你是天底下最伟大的数学家嘛。

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作者: elim    时间: 2020-6-1 22:10
jzkyllcjl 应该分析总结一下他的东西被人类数学抛弃的必然性. 他几十年来推销其谬说一筹莫展的深层原因.

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-2 10:00

春风晚霞 发表于 2020-6-1 13:53
第一、Jzkyllcjl 先生“我的《全能近似分析》是我自己对《 非标准分析》 与标准分析的改善，”“ 我不 ...

现行 教科书 例如余元希 1988年出版的《初等代数研究》上册中的  88页的 “称十尽小数 α=a0.a1a2……an…… 是实数”的定义与等式√2=1.41421356……；π= 3.1415926...是不正确的概念混乱的定义。 事实是：第一，这个定义中的等式的右端是无尽小数，而不是十进小数，十进小数是有理数，根据实数中的无理数与有理数之间具有不可公度的性质，无理数不能表示为十进小数，所以，这个无尽小数不能叫做十进小数。第二，无尽小数是为了寻找无理数或除不尽的有理数的十进小数表达式得出的以十进小数为项的无穷数列的简写，这些数列都具有永远算不到底、写不到底的无穷数列性质的变数，而不是定数；它们的趋向性极限值才是实数性质的定数，所以，这个定义把变数与定数混淆了。第三，无尽或无穷、无限都是无有穷尽、无有终了的意义，把无尽小数作为实数定数的做法 就是“把无有终了的趋向性无穷看作完成了的实无穷”的违背实践事实的错误做法。第四，这个错误做法造成了实数集合布劳维尔反例。 事实上，在无尽不循环小数 酸不到底的性质下，由于等式π= 3.1415926... 右端具有永远酸不到底的性质，这个无尽小数就不是完成了的整体的无尽小数，布劳维尔提出的将 的小数展开式中100个连续的0的事物称之为一个“百零排”，提出 的无尽不小数展开式三个命题：（1）不包含“百零排”；（2）出现奇数个“百零排”；（3）出现偶数个“百零排”，都是无法判断的命题。因此不能使用两次排中律，第一次得到：有与没有百零排只有一种出现；第二次使用排中律得到奇数个与偶数个百零排只有一种出现；两次使用排中律，得到上述三个命题有且只有一种出现，并提出一个实数Q的做法，他这个反例不存在。总结上述四点，现行教科书中的实数理论必须改革。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-2 16:15

jzkyllcjl 发表于 2020-6-2 10:00
现行 教科书 例如余元希 1988年出版的《初等代数研究》上册中的  88页的 “称十尽小数 α=a0.a1a2……an ...

余元希对十尽小数 α=a0.a1a2……an…… 是实数的定义与等式√2=1.4142……；π= 3.1415926...是实数，从概念上讲是一致的。实是相对于虚而言的，数学上实数和虚数都是复数的子集。按分类不重不漏的基本要求，把十尽小数 α=a0.a1a2……an……定义成实数是合理的。Jzkyllcjl先生对余元希先生的批评是错误的：
第一、Jzkyllcjl先生认为“这个定义中的等式的右端是无尽小数，而不是十进小数，十进小数是有理数，根据实数中的无理数与有理数之间具有不可公度的性质，无理数不能表示为十进小数，所以，这个无尽小数不能叫做十进小数”。 Jzkyllcjl先生的见解存在以下两个方面的错误：①不能正确区分实数、有理数、无理数的概念。现行数学中我们称：凡能表成Q∕P(P、Q互质)的数叫有理数，不能表成Q∕P(P、Q互质)的数叫无理数；有理数和无理数统称实数。②现行数学中我们也称：有限小数、无限循环小数为有理数；称无限不循环小数叫无理数。由于jzkyllcjl先生的数学理论对实数、有理数、无理数不加区别，误把余元希先生的实数定义作为无理数的定义，故有此误判。
第二、Jzkyllcjl先生认为“无尽小数是为了寻找无理数或除不尽的有理数的十进小数表达式得出的以十进小数为项的无穷数列的简写，这些数列都具有永远算不到底、写不到底的无穷数列性质的变数，而不是定数；它们的趋向性极限值才是实数性质的定数，所以，这个定义把变数与定数混淆了”。我们认为Jzkyllcjl先生的见解存在以下几个方面的错误：①“无尽小数是为了寻找无理数或除不尽的有理数的十进小数表达式得出的以十进小数为项的无穷数列的简写”这只是jzkyllcjl先生的片面认识，在现行的实数理论中无尽小数如π＝3.14159……；√2＝1.4142……；1∕3＝0.333……等本身就表示实数，它并不是什么无穷数列的简写。②表示实数的无尽小数“具有永远算不到底、写不到底的无穷数列性质的变数，而不是定数”这正是jzkyllcjl不能正确理解现行数学定义之处，对于任一给定的实数如π＝3.14159……虽然它有无穷多位，但由于受它的小数名π的约束，右边每个小数位上的值都是唯确定的，所以π＝3.14159……是定数。同理：√2＝1.4142……；1∕3＝0.333……也是定数。③由于jzkyllcjl先生部分引用康托尔基本序列的定义，造成实数定义与其极限分离，若先生完全引用康托尔实数定义这种不一致即可解除。
第三、jzkyllcjl先生认为“无尽或无穷、无限都是无有穷尽、无有终了的意义，把无尽小数作为实数定数的做法就是‘把无有终了的趋向性无穷看作完成了的实无穷’的违背实践事实的错误做法。”jzkyllcjl先生的这段论述，存在以下错误：①前面已经说了无尽小数虽然有“无尽或无穷、无限都是无有穷尽、无有终了的意义”，但对于给定的无尽小数仍是定数。②余元希先生并未回避他的实数定义是把无穷看作完成了的实无穷观点。③余元希先生的定义，虽然违背jzkyllcjl的“实践”，但并不违背数学社会的大众实践。事实上，e=2.71828……（由约翰.纳皮尔1618年给出，1690年莱布尼茨首先称它为常数）；ln23=3.13549421……（由苏格兰数学家John Napier,1550-1617年发明对数函数y=lnx，当x=23时的值。）；sin2=0.9092……（阿拉伯人雷基奥蒙坦1464年发明正弦函数y=sinx,当x＝2（弧度）时的值）；至于π＝3.14159……；√2＝1.4142……；1∕3＝0.333……这些无尽小数好像在过去的贴文中我曾经说过，如果我过去没有说到，先生也可以自己去查一下，以弄清余元希先生对实数的定义并不是违背实践事实的错误做法。
第四、jzkyllcjl认为余希元先生“这个错误做法造成了实数集合布劳维尔反例”，这只是jzkyllcjl先生对对现行实数理论的不理解。 事实上，在现行的实数定义中像对于π＝3.14159……；√2＝1.4142……；1∕3＝0.333……；e=2.71828……；ln23=3.13549421……；sin2=0.9092……；……每个数位上的数字都是唯一确定的，当然它们中有无“百零排”；有多少“百零排”也是唯一确定的的。所以在现行的实数定义下，根本就不存在布劳维尔三分律反例。综合上述四点，现行教科书中的实数理论是没有改革的必要。倒是jzkyllcjl先生的创新理论，还须三思、还须完善。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-3 07:08
春风晚霞;  第一，对实数、有理数、无理数不加区别的 不是我，而是 余元希先生的实数定义。
第二，现行的实数理论中无尽小数如π＝3.14159……；√2＝1.4142……；1∕3＝0.333……等表达式是错误的。因为：这些 表达式的右端是根据 理想实数π 根号2、1∕3  分别计算出来的 以十进小数为项的收敛数列 的简写： 这些数列 虽然 叫做无尽小数，但它们都具有永远算不到底、写不到底的无穷数列性质的变数的性质， 它们都 不是定数。 春风晚霞l不能正确理解现行数学定义错误之处，在于他只知道“右边每个小数位上的值都是唯确定的”但忽略了 算不到底的性质。 忽略了右端不是 完成了的整体的实无穷的事实。 我 引用康托尔基本序列的定义，并指出这些数列的极限是理想实数， 没有造成实数定义与其极限分离， 造成这个分离的不是我，而是 康托尔 的实数定义、维尔斯特拉斯、戴迪金的实数定义。 所以我不用它们的 定义，而使用 极限方法 改写了实数理论。
第三。，e=2.71828……ln23=3.13549421……sin2=0.9092……的左端 都是理想实数，但右端都是算不到底的无穷数列的v简写，它们的趋向性 极限才是左端，这几个 表达式也都是 忽略了 极限意义的错误表达式。
第四，虽然π＝3.14159……；√2＝1.4142……；1∕3＝0.333……；e=2.71828……；ln23=3.13549421……；sin2=0.9092……；……右端无尽小数每个数位上的数字都是唯一确定的，但这些无尽小数的位数是无有穷尽的是算不到底的， 所以 其中的无尽不循环小数中无“百零排”；有偶数个或奇数个“百零排”的三个命题，都 是 不可判断的命题。所以在现行的实数定义下，无法解决 布劳维尔三分律反例问题，徐利治研究后 称它是“不易解决的难题”。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-3 13:48

jzkyllcjl 发表于 2020-6-3 07:08
春风晚霞;  第一，对实数、有理数、无理数不加区别的 不是我，而是 余元希先生的实数定义。
第二，现行的 ...

Jzkyllcjl先生：86楼大作读毕，现简要回复于后：
第一、余元希先生“十尽小数 α=a0.a1a2……an…… 是实数”的定义是正确的。由于先生对实数、有理数、无理数认识不到位（参见jzkyllcjl先生于 2020年6月2 日10:00发表在本主题84楼第一）。故此对余元希先生无端指责，对人对已都是不负责任的非学术态度。
第二、jzkyllcjl先生：现行的实数理论中无尽小数如π＝3.14159……；√2＝1.4142……；1∕3＝0.333……等表达式是正确的。正如恩格斯所说：“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识来说，这是荒谬的。但是，如果没有无穷级数和二项式定理，那我们能走多远呢？”（参见恩格斯《自然辩证法》P195页）。
第三、jzkyllcjl先生：e=2.71828……；ln23=3.13549421……；sin2=0.9092……；π＝3.14159……；√2＝1.4142……；1∕3＝0.333……的左端都是确定旳实数，右端是它们的十进制展开。所以，jzkyllcjl的“理论”是错误的。
第四、jzkyllcjl先生：由于“π＝3.14159……；√2＝1.4142……；1∕3＝0.333……；e=2.71828……；ln23=3.13549421……；sin2=0.9092……；……右端无尽小数每个数位上的数字都是唯一确定的”，所以它们右端的无尽不循环小数中“百零排”的情况也是唯一确定的。因此，现行实数理论中根本就不存在布劳威尔三分律反例。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-3 14:45
春风晚霞 正教授；  根据无穷是无有穷尽无有终了的意思，无尽小数 都是 算不到底写不到底事物都不是定数，所以你的第一、第二、第三 全是错误的。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-5 07:13

jzkyllcjl 发表于 2020-6-3 14:45
春风晚霞 正教授；  根据无穷是无有穷尽无有终了的意思，无尽小数 都是 算不到底写不到底事物都不是定数， ...

Jzkyllcjl先生，人类数学是先从总体认识π（圆周长与直经的比值）、√2、1∕3、e、ln23、sin2……这些数，然后在进一步的认识和处理过程中，才逐步识识到它们十进制无尽小数表达形式：π＝3.14159……；√2＝1.4142……；1∕3＝0.333……；e=2.71828……；ln23=3.13549421……；sin2=0.9092……；……这种名与值一一对应的形式。Jzkyllcjl先生，想从这些等式的右端出发，通过这些数的无穷表达形式，去寻找这些数实属本末倒置。所以先生的“根据无穷是无有穷尽无有终了的意思，无尽小数都是算不到底写不到底事物都不是定数”的认识是错误的。

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作者: elim    时间: 2020-6-5 08:48
实数的无尽小数表示的存在不以人的计算为转移，先于人对它的计算．
jzkyllcjl 吃狗屎与搞数学不能兼得．

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-5 10:04
在现代数学教科书中，从小学的无尽小数，到大学的无穷数列、无穷级数、无限大、无限小、无穷集合都用到了无穷、无尽、无限 这几个定语。 使用后，出现了三分律反例、连续统假设、无穷集合中整体与真子集元素个数相等、无尽小数是实数、无穷次加法可以实现、无穷次判断能不能实现 等的许多值得研究的问题。为此，笔者认为：首先需要肯定：在语文中，无穷或无尽、无限这几个定语都是“无有穷尽、无有终了的意思；然后需要结合各个问题的实际情况进行具体地深入研究。
例如： 由于十进小数在现实问题研究中的需要，人们常常需要把1/3 表示成十进小数，为此 需要进行 1被3除 的除法运算，虽然这个除法的每一步都得到3，但这时遇到了 永远除不尽的问题。现行的数学教科书使用“无穷是完成了的实无穷” 观点， 认为这个除法 得到0.333……的无尽 循环小数 是个等于1/3 的定数的做法。但  认真分析起来，这个“无穷是完成了的实无穷” 观点 是违背无穷是无有穷尽、无有终了事实的 错误观点。 应当根据这个除法的 逐步运算的实际情况， 提出这个除法只能得到一个无限延续下去的无穷数列0.3，0.33，0.333，……，对任意自然数n, 这个数列的通项与1/3的差是 1/3-0.33……3(n个3) =1/300……0（n个0），这个差 具有随着n→∞，而趋向于0的性质，但这个差永远不等于0， 所以 现行教科书中的等式 1/3=0.333…… 不成立。根据以上讨论，应当提出：无尽 循环小数0.333……是上述无穷数列的 简写，并提出 这个数列中 存在着1/3的 任意误差界1/10^n 下的 十进小数 近似表达式，所以笔者称这个数列是1/3的全能近似表达式。 但不存在1/3的绝对准 十进小数表达式。最重要的是： 数学理论 的价值在于应用： 如果 将一元钱，分给 三个人， 两个人 的0.33元，一个人的0.34元 就可以了，无法进行每个人的0.333……元 的 工作。

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作者: elim    时间: 2020-6-5 11:41
实数的无尽小数表示的存在不以人的计算为转移，先于人对它的计算．
jzkyllcjl 吃狗屎与搞数学不能兼得．

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-5 14:28

elim 发表于 2020-6-5 03:41
实数的无尽小数表示的存在不以人的计算为转移，先于人对它的计算．
jzkyllcjl 吃狗屎与搞数学不能兼得．

实数的无尽小数表达式 是寻求 计算实数十进小数之后提出的 表达式，你说的 先于人对它的计算 不仅 不符合事实，而且 需要研究这种表达式的无尽的实际意义与应用性质。 例如：1/3的无尽 循环小数0.333……是康托尔基本无穷数列的 简写，并提出 这个数列中 存在着1/3的 任意误差界1/10^n 下的 十进小数 近似表达式，所以笔者称这个数列是1/3的全能近似表达式。 但不存在1/3的绝对准 十进小数表达式。最重要的是： 数学理论 的价值在于应用： 如果 将一元钱，分给 三个人， 两个人 的0.33元，一个人的0.34元 就可以了，无法进行每个人得0.333……元 的 工作。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-7 15:48

jzkyllcjl 发表于 2020-6-5 10:04
在现代数学教科书中，从小学的无尽小数，到大学的无穷数列、无穷级数、无限大、无限小、无穷集合都用到了无 ...

由于jzkyllcjl先生，至今停留在有限认识的基础上，始终坚持“无尽循环小数具有永远写不到底的性质，这些无尽不循环小数具有永远算不到底的性质”。Jzkyllcjl 认为：“在现代数学教科书中，从小学的无尽小数，到大学的无穷数列、无穷级数、无限大、无限小、无穷集合都用到了无穷、无尽、无限 这几个定语。 使用后，出现了三分律反例、连续统假设、无穷集合中整体与真子集元素个数相等、无尽小数是实数、无穷次加法可以实现、无穷次判断能不能实现等的许多值得研究的问题。为此，笔者认为：首先需要肯定：在语文中，无穷或无尽、无限这几个定语都是“无有穷尽、无有终了的意思；然后需要结合各个问题的实际情况进行具体地深入研究。”对于jzkyllcjl先生不负责任的说法，我们在前面的交流中已经证明：在实无穷观念下实数不存在三分律反例；根据恩格斯辩证无穷观，我们也证明了在无穷的情况下“整体大于部分”不再成立（参见恩格斯《反杜林论》纪念马克思诞辰200周年选辑P40页）。并且公理化集合论亦不再有连续统假设大难题。至于“无尽小数是实数、无穷次加法可以实现、无穷次判断”也能实现，其它相关问题均已得到解决。下面我们再对jzkyllcjl先生，至今仍未解惑的无限循环小数0.333……＝1∕3给出几个等价的证明：
1、根据康托尔实数理论，证明无限循环小数0.333……＝1∕3
证明：易知数列{An}:{0.3,0.33,0.333,……（1∕3）（1－10^(-n）……｝是康托尔基本序列；数列{Bn}：{1∕3，1∕3，1∕3，……，1∕3，……}也是康托尔基本序列，且对任给的ε>0,存在N＝[log(1∕ε]+1,当n>N时有∣An-Bn∣<ε。所以，实数An等于实数Bn;即无限循环小数0.333……＝1∕3。
2、马克思在《数学手稿》P19页给出：1∕3本身是它自身的极限，假如我们把它表成级数，那未（参见图一①），所以1∕3＝3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……，在这种情况下，1∕3成为它的无穷级数的极限。
证明：因为1∕3＝3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……＝0.3+0.03+0.003+0.0003+……＝0.3333……（参见图一②③④），所以，1∕3＝0.3333……
3、已知如图二：在射线OS上OP＝PQ＝QR，C点坐标为（1，0）；PA∥QB∥RC；求证①1∕3＝0.333……；2∕3＝0.666……
证明：因为：射线OS上OP＝PQ＝QR，C点从标为（1，0）；PA∥QB∥RC；所以，OP∕OR＝OA∕OC；即1∕3＝OA∕1,也就是1∕3＝OA，因为A在X轴上，所以A点的坐标为十进制无限循环小数0.333……；所以，1∕3＝0.333……；同理2∕3＝0.666……。
4、①用反证法证明无限循环小数0.999……＝1；②当1≦a≦8（a是整数）时，0.aaa……=a∕9.
证明①(反证法)：假设无限循环小数0.999……<1，则存在纯小数c使不等式0.999……<c<1成立，由c>0.999……，于是根据逐位比较法：纯小数c在小数点的后边至少存在某一数位上的数字大于9，这与9是0到9这10个数字中的最大数矛盾。所以c不存在，故假设不成立。所以无限循环小数0.999……=1。
②因为无限循环小数0.999……=1  （1），（1）式两端同乘以（1∕9）得：0.111……＝1∕9（2）；又因为1≦a≦8（a是整数）；所以，0.aaa……＝a/9.特别的当a=3时，有0.333……=1/3。
最后再次强调，实数对四则运算封闭。所以，在弄懂实数定义的情况下、无穷次加法可以实现、无穷次判断也可以进行，其它相关问题也就迎刃而解了。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-8 09:57
春风晚霞： 的上述贴子 的根本问题是图一。  图一 写了 等式：1/3=0.333……3(n个3) +10^-n, 这个 等式 是对的， 但他 接下去的 n→∞ 的取极限  之后的 结果 1/3=0.333…… 错了。 错误之处在于他把 应有的等式
1/3= lim n→∞=0.333……3(n个3), 写成了0.333…… 不是定数的 等式1/3=0.333……。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-8 22:56

jzkyllcjl 发表于 2020-6-8 09:57
春风晚霞： 的上述贴子 的根本问题是图一。  图一 写了 等式：1/3=0.333……3(n个3) +10^-n, 这个 等式 是 ...

Jzkyllcjl先生认为“春风晚霞的上述贴子的根本问题是图一。 图一写了等式：1∕3＝.333……3(n个3) +10^-n, 这个等式是对的， 但他接下去的 n→∞的取极限之后的结果1∕3＝.333…… 错了。错误之处在于他把应有的等式1∕3= lim n→∞=0.333……3(n个3), 写成了0.333…… 不是定数的等式1∕3=0.333……”。并非春风晚霞拒谏饰非，听不进不同意见，实因Jzkyllcjl先生言不在理。春风晩霞提请Jzkyllcjl先生反思以下10个方面：1、图一①是马克思把1∕3展开成无穷级数3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……竖式演算式，②③④则是在①的基础上的进一步深入。2、无限循环小数0.333……任何数位上的数都是3，因此说无限循环小数0.3333……是变数这与历代数学认识相悖。就是高斯、庞加莱、伽罗华……这些资深的潜无穷数学家也不认为这种任何数位上的数字都是定值的数“不是定数”。3、马克思《数学手稿》多处提到极限一词，但马克思没有一处用到极限符号“lim n→∞”；4、由于马克思的“1∕3=3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……”，只需用到欧几里得的等量公理，便可得其等价形式1∕3=0.333……；因此竖式演算是符合马克思的论述原意的。5、从《数学分析》发展史看，级数理论早于微积分理论，更早于高斯、威尔斯特拉斯的极限理论；所以早期的《数学分析》级数版块（《数学分析》三大版块：极限、微积分、级数）不用lim n→∞表示极限；6、等式1∕3=0.333……中的省略号“……”，潜无穷论者认为是“无穷、相续”，而实无穷论者认为是“所有、完全”。7、辩证无穷论者（如黑格尔、恩格斯）认为“无穷客观存在，无穷可以认识”、双相无穷论者（如徐利治）认为“潜、实无穷如一枚硬币的正反两面”。8、春风晚霞94#的贴子，从实数定义、代数、几何、马克思极限理论等方面证明了1∕3=0.333……；但毕竟有悖于jzkyllcjl先生“0.333…不是实数、不是定数”的认知，故此，请jzkyllcjl思考究竟谁是谁非。9、jzkyllcjl数学行文不讲数理，多喊口号。甚至信口开河，无中生有（如用“多对一”否证伽利略猜想；生造0.333……是康托尔基本序列的简写；毫无道理限制论敌“反证法不能用”、“一一映射不能用”……等等）。10、jzkyllcjl先生否认极限可达性，否认把一个确定的数化为级数后其值不变。
下面附一极限可达性实例：

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-9 10:35
春风晚霞正教授： 现在逐个 回答你的十个方面如下。1，马克思把1∕3展开成无穷级数3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……竖式演算式，那么根据级数和 是其前n项和的数列极限的定义，这个级数和就是无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 的极限值1/3。 而不是你使用0.333……是定数 1/3 的错误概念，2虽然无限循环小数0.333……任何数位上的数都是3，但 无限循环小数0.3333……是永远写不到底的事物。只有把它看作无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 的变数 时 才有用处， 如果 将一元钱，分给 三个人， 两个人 的0.33元，一个人的0.34元 就可以了，无法进行每个人的0.333……元 的 工作。3，你说到：马克思《数学手稿》多处提到极限一词，但马克思没有一处用到极限符号“lim n→∞”，对你说的没有，我无法查找，但 根据 级数和的定义，级数和计算 需要用到“lim n→∞。4，你说到：只需用到欧几里得的等量公理，便可得其等价形式1∕3=0.333……；因此竖式演算是符合马克思的论述原意的”。 但是 马克思 没有说0.333……是定数。所以你的 等式1∕3=0.333…… 不成立。5，你说的“早期的《数学分析》级数版块（《数学分析》三大版块：极限、微积分、级数）不用lim n→∞表示极限” 不足为凭，应当使用现行级数理论中的 级数和 定义， 你讲级数理论时，不用现行级数理论吗？！6与7，你说到：“等式1∕3=0.333……中的省略号“……”，潜无穷论者认为是“无穷、相续”，而实无穷论者认为是“所有、完全”。那么， 究竟哪个 符合事实呢？ 8，我的“0.333…不是实数、不是定数”的认知”， 是有事实根据的，事实是“无穷或无尽、无限这几个定语都是“无有穷尽、无有终了的意思；所以，不是我错了，而是你违背了实践的事实。9，我的“多对一” 是 对“正整数集合 S1= {1, 2, 3，… n，…} 与正整数的平方数集合  S2= {1, 4, 9，… n2,…} 的两个集合中，哪一个元素更多一些呢？”的伽利略 困惑问题 讲的，这时S1 中的元素1、2、3 对应的都是 S2中的第一个元素1；S1 中的元素4、5、6、7、8对应的S2 中的第二个元素4 ；…… 我讲的是事实，这种 讲法 就消除了整体等于部分 谬论； 不是信口开河，无中生有，不是毫无道理限制论敌“反证法不能用”、“一一映射不能用” 。10， 你强调极限可达性，那么你 计算中的limΔθ→0,是Δθ=0吗？ 如果是，那你的 计算中就有 0 做除数的“违背0不能作除数”的问题。所以，必须肯定Δθ→0,而不是是Δθ到达-0，=0。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-9 14:05

jzkyllcjl 发表于 2020-6-9 10:35
春风晚霞正教授： 现在逐个 回答你的十个方面如下。1，马克思把1∕3展开成无穷级数3∕10+3∕100+3∕1000+3 ...

jzkyllcjl 先生，现对你的逐个回答再次商榷如下：
1、jzkyllcjl先生，你凭什么说“马克思把1∕3展开成无穷级数3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……竖式演算式，那么根据级数和 是其前n项和的数列极限的定义，这个级数和就是无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 的极限值1/3”？马克思能预测到他逝世百年后，你会提出 0.333……不是定数的谬论吗？2、“虽然无限循环小数0.333……任何数位上的数都是3”，那么这个数就是定数。什么是常数（定数），什么是变数？除你之外，人类还有把每一个数位上的数字都是定值的数叫变数的吗？“无限循环小数0.3333……是永远写不到底的事物。只有把它看作无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 的变数 时 才有用处”？jzkyllcjl先生，你也未免太“唯吾” 了吧？什么是数学，数学任务是什么？“如果将一元钱，分给 三个人， 两个人 的0.33元，一个人的0.34元 就可以了”。但如果要求是把这一元钱，平均分结三个人，你这样的分配符合要求吗？更何况三分之一的“一”就是一元钱的一吗？如果这个一是表示长度为一光年的“一”，要求把这个“一”平均分成三分长度相等的部分，你的两个0.33（光年），一个0.34（光年）误差是不是太大了？你要知道，目前最小的长度单位是幺米（ym），1幺米=1/1亿兆毫米。即1亿兆幺米=1毫米。你的那种近似分配还是平均分配吗？
3、jzkyllcjl先生，“马克思《数学手稿》多处提到极限一词，但马克思没有一处用到极限符号’lim n→∞’，对你说的没有，我无法查找，但根据级数和的定义，级数和计算需要用到’lim n→∞。’”jzkyllcjl先生，你有马克思的《数学手稿》，查一下并不费力。你不愿查的原因是，你如查了，就不能再拉大旗作虎皮了。4、jzkyllcjl先生，你认为春风晚霞所说的“’只需用到欧几里得的等量公理，便可得其等价形式1∕3=0.333……；因此竖式演算是符合马克思的论述原意的’。 但是 马克思 没有说0.333……是定数。所以你的 等式1∕3=0.333…… 不成立”。那么，jzkyllcjl先生，你倒说说马克思说过他的那个等式是你的C托尔基本数列0.3，0.33，0.333，…的简写吗？马克思又什么时候说过他的那个等式是你的C托尔数列的“趋向性极限”？
5、Jzkyllcjl先生，你认为我“说的’早期的《数学分析》级数版块（《数学分析》三大版块：极限、微积分、级数）不用lim n→∞表示极限’不足为凭，应当使用现行级数理论中的 级数和 定义， 你讲级数理论时，不用现行级数理论吗？”问得好啊！74年到77年这个时段，我所使用的教材正是马克思的《数学手稿》，我在教学中正是按照教材体系去讲的。忠于教学大纲，忠于教材，这是教师的职业道德嘛！其实就是在高校教育走上正规后，也有教材的级数版块不用limt这个符号的。你可以去查查菲赫金哥尔茨的《数学分析系理》，看是是这样的？6与7、jzkyllcjl先生，你问我：“等式1∕3=0.333……中的省略号’……’，潜无穷论者认为是’无穷、相续’，而实无穷论者认为是’所有、完全’。那么， 究竟哪个 符合事实呢？”其实对“…”的认识，我认为仁者见仁，智者见智。徐利治先生对你提出的这个问题有明确答复，你还是自己去看吧！ 8、jzkyllcjl先生，你认为“我的’0.333…不是实数、不是定数’的认知， 是有事实根据的，事实是无穷或无尽、无限这几个定语都是’无有穷尽、无有终了的意思’；所以，不是我错了，而是你违背了实践的事实”。jzkyllcjl先生，谁规定“无有穷尽、无有终了”的无限小数就不是实数了？那么，你说说你的实数定义是什么？像圆率3.14159…，无限循环小数0.333…；0.999…，…这些数又该是什么数？9、jzkyllcjl先生，你认为“我的’多对一’是 对’正整数集合 S1= {1, 2, 3，… n，…} 与正整数的平方数集合  S2= {1, 4, 9，… n2,…} 的两个集合中，哪一个元素更多一些呢？’的伽利略 困惑问题讲的，这时S1 中的元素1、2、3 对应的都是 S2中的第一个元素1；S1 中的元素4、5、6、7、8对应的S2 中的第二个元素4 ；…… 我讲的是事实，这种 讲法 就消除了整体等于部分 谬论； 不是信口开河，无中生有，不是毫无道理限制论敌’反证法不能用’、’一一映射不能用’ 。”Jzkyllcjl先生，你用“S1 中的元素1、2、3 对应的都是 S2中的第一个元素1；S1 中的元素4、5、6、7、8对应的S2 中的第二个元素4 ；……”这是在比较两个集合中元素相等吗？你为什么不用S1中的元素x对应S2中的元素x的平方呢？你以为你篡改伽利略猜想的题设和结论后，就“消除了整体等于部分谬论”？你可知道恩格斯对“整体大于部分”这个命题是怎样评述的？你以为你用“一一对应不能用”、“反证法不能用”、……这不能用，那不能用就封住了论敌的嘴，数学界就会认为你的胡说八道是真理？jzkyllcjl先生，太狂了吧？你以为真能如你所愿吗？
10，jzkyllcjl先生，我“强调极限可达性”那是指“我们在求极限或求微分的过程中，虽然扬弃了高阶无穷小，但并不影响计算的准确度；这一特性就是现行实数理论的极限可达性。”如我们证明，当n→∞时，（1∕3）[1－10^(-n)]的极限可达。Jzkyllcjl先生，在我的计算中什么时候我给出limΔθ→0了？你到底看懂那个附加的极限可达性实例了吗？你知道“在求极限或求微分的过程中，虽然扬弃了高阶无穷小，但并不影响计算的准确度”的含意吗？你能如实解释这个例子的三种证法得到结果相同的基本原因吗？你能正确解释94楼四种证明方法都证得1∕3 ＝0.333……吗？jzkyllcjl先生，数学讨论可不是吵架，只要坚持就是胜利。你在网上奋斗多年，支持你的学者有多少呢？

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作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-9 15:46
春风晚霞：1，马克思没有提出 0.333……是定数，我说它不是定数 符合马克思的 论述，因此我的话不是谬论。2  “虽然无限循环小数0.333……任何数位上的数都是3”，但根据无尽是无有终了的事实，无限循环小数0.333…… 就不是定数，当然 也不是数，它没有数的意义。只有把它看作无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 的变数 时 才有用处。3，’lim n→∞ 是级数理论中用了的，至于 马克思 ，由于他说了级数极限的 话，我不需要再查他的书中有没有’lim n→∞ 的符号。4，根据级数和的定义，马克思说了级数的极限， 就是说了  那个级数和是C托尔基本数列0.3，0.33，0.333，…的 极限。5，我多次说过：对于你讲级数理论不用lim n→∞表示级数和的极限，而用无穷项相加 表示 级数和的 做法 是不严肃的，是张冠李戴的错误。6、7，徐利治说到难以解决的 反例，就表明：完成了的整体的实无穷 观点 行不通，为此我尊重无尽不循环小数算不到底的事实。8，对于你提出的 “你的实数定义是什么？的问题，我说过多次，现实数量大小（例如线段长度）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与根号2 ）。
对于 你提出的 像圆率3.14159…，无限循环小数0.333…；0.999…，…这些数又是什么数？的问题，我提出了 “除0以外的每一个理想实数 都存在唯一的以它为极限的无尽小数（与现行无尽小数概念不同，我认为 ；无尽小数都是对实数 的满足误差界条件 的以n位十进小数 为通项的理想实数 的不足近似值的康托儿基本数列的简写）表达式，这些基本数列（包括无尽小数）收敛于这个理想实数 。所以无尽小数都不是实数，而是实数的 以十进小数为项  康托尔 基本数列的简写。9，伽利略困惑问题需要用事实说明，集合的整体的元素个数大于其真子集的元素个数是事实。10，极限理论是需要的，极限值也是需要提出的。计算 切线斜率 需要使用理想极限。当n→∞时，（1∕3）[1－10^(-n)]的极限为1/3 的极限值需要用，但 变数性无穷数列 达不到其 极限的性质 也需要知道。 你的解法2中写出了limΔθ→0，这个表达式 不能理解为Δθ到达 0。

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作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-9 19:50

jzkyllcjl 发表于 2020-6-9 15:46
春风晚霞：1，马克思没有提出 0.333……是定数，我说它不是定数 符合马克思的 论述，因此我的话不是谬论。2 ...

jzkyllcjl先生：1、马克思也没有说 0.333……是变数，所以你说0.333…不是定数就是谬论。2  、无限循环小数0.333…始于0.3终于1∕3，所以你的“无尽是无有终了”不是事实。因此你的“无限循环小数0.333…… 就不是定数，当然 也不是数”就是反人类数学谬论。3、你不是不查，而是不敢面对。因为你不查或许还感觉良好，查了也可能就不那么心安理得了。4、马克思说了级数的极限，但没有说他说的极限就是你的“趋向性极限”，你少在这里自鸣得意。5、你多次说过有什么用？对于不管数的发展历史，不管人类对数学的共识的学者，说得越多，破坏作用越大。你对无穷项相加表示级数和既不知其然也不知其所以然。貌似严肃，其实是装腔作势，蓄意害人。6、7，你根本读不懂徐利治的任何一篇文章，完成了的整体的实无穷观点是当今数学主流观点。行不通的倒是你所尊重“无尽不循环小数算不到底的事实”。8，你对“你的实数定义是什么？虽然回答过多次，但是“现实数量大小（例如线段长度）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数”语意含混，私货太多，不符合定义逻辑语法，不能作为实数的定义。9，伽利略困惑你是引自张锦文《集合论与连续统假设浅说》P19页“伽利略问题”，但你并没有忠实张锦文对这个问题的看法和评价。在无限的情况下“集合的整体的元素个数大于其真子集的元素个数”才不是事实，恩格斯对此有明确的论述（参见恩格斯《反杜林论》P40页）。10、我95楼的附例意在说明“我们在求极限或求微分的过程中，虽然扬弃了高阶无穷小，但并不影响计算的准确度；这一特性就是现行实数理论的极限可达性。”因你根本就不懂极限，更不懂什么叫高阶无穷小。所以我很后悔，对你这种“唯吾”主义者，肯定是不会有任何作用的。至于你说我的“解法2中写出了limΔθ→0”，我不管是你有意还是无意，我解法2中的Δθ是自变量增量，自变量增量趋向于0但不等于0，这是克服老牌唯心主义者贝克莱主教非难时就明确了的。当自变量增量趋向于0但不等于0时，函数扬弃一个高阶无穷小，这时函数的值仍能达到准确值，这就是极限可达性。

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作者: 青山    时间: 2020-6-9 22:34
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不要试图以任何形式证明0.999…=1，否则只会自取其辱

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