数学中国

标题: \(\huge\color{red}{用数学分析观点亦可证得H_{\infty}\ne\phi}\) [打印本页]

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-16 09:44
标题: \(\huge\color{red}{用数学分析观点亦可证得H_{\infty}\ne\phi}\)



       对于无穷递减集列\(\{A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)，无论用周民强《实变函数论》P9页定义1.8还是定义1.9都能得到\( H_{\infty}=\) \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1， n+2，…\}\)。
       因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)=\) \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)=\)……\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)=\)……\(=\infty\)
       所以\( H_{\infty}=\) \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{\infty， \infty，…, \infty…\}=\)\(\{ \infty\}\),所以\( H_{\infty}=\) \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\ne\phi\)!

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-16 09:59
虽说是非自有公论，但也请【骤变】论者自酌！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-16 12:33


elim如果你还是数学人的话，你就必须有理有据的说清楚用单调集列极限集定义求解极限集为会么叫“走眼目测”，你也必须讲清楚为什么\({\infty}不属于\mathbb{N}\),也不属于\(\{n+1，n+2,……\}\)?为什么也不属于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，……\}\)?数学辩论不是泼妇骂街，无数学理论支撑的发言就是胡说八道！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-16 13:36


elim,,关于自然数命题证明的理论根据只能是皮亚诺公理或康托尔实正整数生成法则。其它的一切理论均是在自然数理论完善后发展起来的。所以无论用代数的、几何的、拓扑学的、测度学的……方法论证\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是否存在，论证\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是否属于\(\mathbb{N}\)都存在循环论证之嫌！所以，elim关于\(H_{\infty}=\phi\)数以千计的宿帖均是如此。对elim不断删、发的把戏我只能回复“胡说八道，无耻至极！“

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-16 17:05


elim,你觉得你的这篇帖文讲清楚集列的极限运算了吗？你讲清为什么不能根据单调集列极限集定义计算极限集了吗？你讲清楚\(\infty\)为什么不属于\(\mathbb{N}\)，也不属于\(\{n+1，n+2，……\}\)了吗？既然这些都没有讲清楚，那你的【所以不属于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2,……\}\)也就如同放屁。基实，你的帖子都像泼妇骂街“老娘说它是它就是，还要什么理由？”，像这种耍赖撒泼的东东，是一个自许精通这精通那的数学人写出来的吗？真不知耻！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-16 18:11


elim,你觉得你的这篇帖文讲清楚集列的极限运算了吗？你讲清为什么不能根据单调集列极限集定义计算极限集了吗？你讲清楚\(\infty\)为什么不属于\(\mathbb{N}\)，也不属于\(\{n+1，n+2，……\}\)了吗？既然这些都没有讲清楚，那你的【所以不属于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2,……\}\)也就如同放屁。基实，你的帖子都像泼妇骂街“老娘说它是它就是，还要什么理由？”，像这种耍赖撒泼的东东，是一个自许精通这精通那的数学人写出来的吗？真不知耻！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-16 19:24
elim,你觉得你的这篇帖文讲清楚集列的极限运算了吗？你讲清为什么不能根据单调集列极限集定义计算极限集了吗？你讲清楚\(\infty\)为什么不属于\(\mathbb{N}\)，也不属于\(\{n+1，n+2，……\}\)了吗？既然这些都没有讲清楚，那你的【所以不属于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2,……\}\)也就如同放屁。基实，你的帖子都像泼妇骂街“老娘说它是它就是，还要什么理由？”，像这种耍赖撒泼的东东，是一个自许精通这精通那的数学人写出来的吗？真不知耻！

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作者: elim    时间: 2025-4-16 20:23
顽瞎走眼目测与集列的极限运算相去甚远.
今验出其纯属瞎辧：
\(\infty\) 不属于\(\mathbb{N}\),也不属于\(\{n+1,n+2,\ldots\}\)
所以不属于 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-16 21:23
试问极限超出皮亚诺公理语境否定\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\))是自然数，那么皮亚诺公理语境应如何界定？即在自然数集\(\mathbb{N}\)中哪些数在皮亚诺公理语境之内，从哪个自然数（不能具体写出。逻辑确定也可）开始就不再适合皮亚诺公理了。即皮亚诺语境内外分界点在哪里？这个分界点有没有后继，如果没有后继自然数，由皮亚诺公理第二条：Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数。那么这个分界点一定不是自然数，从而这个分界点的前趋也不是自然数。最终导致自然数集\(\mathbb{N}=\phi\).所以皮亚诺公理对\(\mathbb{N}\)中任何数都适用。由于\(\mathbb{N}\)是无限集。所以皮亚诺公理对\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是适用的！

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作者: elim    时间: 2025-4-16 21:50

春风晚霞 发表于 2025-4-16 05:59
试问极限超出皮亚诺公理语境，那么皮亚诺公理语境应如何界定？即在自然数集\(\mathbb{N}\)中哪些数在皮亚诺 ...

皮亚诺公理及其赖以建立和表述的最小
集论术语汇总及公理构成皮亚诺语境.
根据皮亚诺公理, 不存在没有后继的自
然数, 因\(v=\lim n\)大于(后于)所有自然
数,它不是任何自然数的后继, 故 v-1不
存在. 皮亚诺公理不适用于非自然数．

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-17 02:25



很有意思，\(v\)不是自然数，\(v-1\)也不是自然数！那么\(v-（v-k)\)\((k∈\mathbb{N})\)是不是自然数？如果是，那么根据皮亚诺公理，\(v-(v-k)\)+1亦是自然，顺次使用皮亚诺公理\(v-1\)是自然数，\(v\)也是自然数！如果\(v-(v-k)\)不是自然数，那么必将导致\(\mathbb{N}=\phi\)，难道这就是你想要的结果吗？

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作者: elim    时间: 2025-4-17 04:16

春风晚霞 发表于 2025-4-16 05:59
试问极限超出皮亚诺公理语境，那么皮亚诺公理语境应如何界定？即在自然数集\(\mathbb{N}\)中哪些数在皮亚诺 ...

皮亚诺公理及其赖以建立和表述的最小
集论术语汇总及公理构成皮亚诺语境.
根据皮亚诺公理, 不存在没有后继的自
然数, 因\(v=\lim n\)大于(后于)所有自然
数,它不是任何自然数的后继, 故 v-1不
存在. 皮亚诺公理不适用于非自然数．

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-17 06:23

很有意思，\(v\)不是自然数，\(v-1\)也不是自然数！那么\(v-（v-k)\)\((k∈\mathbb{N})\)是不是自然数？如果是，那么根据皮亚诺公理，\(v-(v-k)\)+1亦是自然，顺次使用皮亚诺公理\(v-1\)是自然数，\(v\)也是自然数！如果\(v-(v-k)\)不是自然数，那么必将导致\(\mathbb{N}=\phi\)，难道这就是你想要的结果吗？

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作者: elim    时间: 2025-4-17 08:49

春风晚霞 发表于 2025-4-16 15:23
很有意思，\(v\)不是自然数，\(v-1\)也不是自然数！那么\(v-（v-k)\)\((k∈\mathbb{N})\)是不是自然数？ ...

说蠢疯顽瞎集论白痴, 此言果然不虚
\(\infty -k = \infty\,(\forall k\in\mathbb{N})\)
这会导致\(\mathbb{N}=\phi ?\)

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-17 09:29
elim，现行教科书是在戴、威、康数学理论框架下建立完善的，集合论、超穷数都是康托尔创立完善的。所以现行数学认同自然数集是无限集，也认同存在无穷大和超穷大正整数（即自然数）。你虽然自我感觉良好，但与戴、康、威相比，还不足以让我信奉你没有无穷大和超穷大实正整数的程度！其实你的“臭便”思想与现行数学并不兼容，你自欺尚可，欺人万万不可！说到底你没有任何资格强迫我接受接受你的“臭便”理论。所以，我认为你还是消停点好些！

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作者: elim    时间: 2025-4-17 10:00
数学白痴的孬种自然数跟皮亚诺的自然数理论
戴德金，康托的实数理论，康托的超穷数理论
半毛钱关系都没有。但很孬种滚屁滔滔，自
取其辱，孬贴成片，傻气熏天。颇为有趣。
孬种从良难，难于上青天

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-17 10:06
elim，现行教科书是在戴、威、康数学理论框架下建立完善的，集合论、超穷数都是康托尔创立完善的。所以现行数学认同自然数集是无限集，也认同存在无穷大和超穷大正整数（即自然数）。你虽然自我感觉良好，但与戴、康、威相比，还不足以让我信奉你没有无穷大和超穷大实正整数的程度！其实你的“臭便”思想与现行数学并不兼容，你自欺尚可，欺人万万不可！说到底你没有任何资格强迫我接受接受你的“臭便”理论。所以，我认为你还是消停点好些！

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作者: elim    时间: 2025-4-17 11:06
根据皮亚诺，康托，Weierstrass,
孬种自然数不是自然数而是孬种的谎言.

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-17 11:09
elim，现行教科书是在戴、威、康数学理论框架下建立完善的，集合论、超穷数都是康托尔创立完善的。所以现行数学认同自然数集是无限集，也认同存在无穷大和超穷大正整数（即自然数）。你虽然自我感觉良好，但与戴、康、威相比，还不足以让我信奉你没有无穷大和超穷大实正整数的程度！其实你的“臭便”思想与现行数学并不兼容，你自欺尚可，欺人万万不可！说到底你没有任何资格强迫我接受接受你的“臭便”理论。所以，我认为你还是消停点好些！

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作者: elim    时间: 2025-4-17 11:11
顽瞎走眼目测与集列的极限运算相去甚远.
今验出其纯属瞎辧：
\(\infty\) 不属于\(\mathbb{N}\),也不属于\(\{n+1,n+2,\ldots\}\)
所以不属于 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-17 11:55
elim，现行教科书是在戴、威、康数学理论框架下建立完善的，集合论、超穷数都是康托尔创立完善的。所以现行数学认同自然数集是无限集，也认同存在无穷大和超穷大正整数（即自然数）。你虽然自我感觉良好，但与戴、康、威相比，还不足以让我信奉你没有无穷大和超穷大实正整数的程度！其实你的“臭便”思想与现行数学并不兼容，你自欺尚可，欺人万万不可！说到底你没有任何资格强迫我接受接受你的“臭便”理论。所以，我认为你还是消停点好些！

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作者: elim    时间: 2025-4-17 13:26
根据皮亚诺，康托，Weierstrass,
孬种自然数不是自然数而是孬种的谎言.

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-17 14:14
elim，现行教科书是在戴、威、康数学理论框架下建立完善的，集合论、超穷数都是康托尔创立完善的。所以现行数学认同自然数集是无限集，也认同存在无穷大和超穷大正整数（即自然数）。你虽然自我感觉良好，但与戴、康、威相比，还不足以让我信奉你没有无穷大和超穷大实正整数的程度！其实你的“臭便”思想与现行数学并不兼容，你自欺尚可，欺人万万不可！说到底你没有任何资格强迫我接受接受你的“臭便”理论。所以，我认为你还是消停点好些！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-18 06:38

      elim先生，现行教科书中像\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} X_n=a\)这样的表达式遍于全书，式中\(n\to\infty\)即是表达\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)之意。在康托尔有穷基数的无穷序列中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)“既表示把一个个单位加上去的确切计数，又表示它们汇集成的整体”（参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页)，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\)，作为序数它是存在的。康托尔认为这个“\(\infty\)比分析学中的∞是更合适的无穷大”（参见康托尔《超穷数理论基础》P42页)。仅就\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是否存在问题，我问过ChatGPT，它回答说“分析学中的lim与集合论中的lim有本质的不同”。事实上如果自然数集中没有无穷大自然数，自然数集也就不可能是无限集。虽然每个能被写出来、读出来的自然数都是有限数，也不能否定\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)的存在性（恩格斯悖论)。也就是说\(\mathbb{N}\)中作为序数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。否则单调集列极限集定义中的\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)或\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^{\infty} A_n\)就没有实际操作意义。
       elim先生，虽然你自许精通数学、精通集合论，但你与创立集合论、提出超穷数理论，奠定近代数学基础的康尔相比，你还相差甚远。因此你还没有具备让我无条件信服你的资本。同时你的【无穷交就是一种骤变】在现行数学框架下也不成立。论坛中创新发明者颇多，有谁像你这样以威逼、辱骂的无耻行为强迫他人认同自己观点的呢？
       elim先生你为打压我而发明的“骤变”理论与现行数学并不兼容。你自欺尚可，欺人做孽！说到底你没有任何资格强迫我接受接受你的“臭便”理论。所以你还是消停点好些！

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作者: elim    时间: 2025-4-18 06:49
康托的序数,  基数理论沿两个方向对 \(\mathbb{N}\)作了超穷扩充
但都不是(保持皮亚诺公理的)代数扩充. \(\mathbb{N}\)同时作为有
限序数全体及有限基数全体, 第一个超穷序数, 最小超
穷基数的地位无法取代, 不容偷换.
自然数概念由皮亚诺公理刻划, 不以超穷扩充而转移.

存在超穷自然数或\(\color{brown}{\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}}\) 是孬种的无耻谎言.
孬种被坐实为全方位白痴, 蠢氏贼船漏洞不打一处来

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-18 07:12

      elim先生，现行教科书中像\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} X_n=a\)这样的表达式遍于全书，式中\(n\to\infty\)即是表达\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)之意。在康托尔有穷基数的无穷序列中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)“既表示把一个个单位加上去的确切计数，又表示它们汇集成的整体”（参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页)，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\)，作为序数它是存在的。康托尔认为这个“\(\infty\)比分析学中的∞是更合适的无穷大”（参见康托尔《超穷数理论基础》P42页)。仅就\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是否存在问题，我问过ChatGPT，它回答说“分析学中的lim与集合论中的lim有本质的不同”。事实上如果自然数集中没有无穷大自然数，自然数集也就不可能是无限集。虽然每个能被写出来、读出来的自然数都是有限数，也不能否定\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)的存在性（恩格斯悖论)。也就是说\(\mathbb{N}\)中作为序数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。否则单调集列极限集定义中的\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)或\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^{\infty} A_n\)就没有实际操作意义。
       elim先生，虽然你自许精通数学、精通集合论，但你与创立集合论、提出超穷数理论，奠定近代数学基础的康尔相比，你还相差甚远。因此你还没有具备让我无条件信服你的资本。同时你的【无穷交就是一种骤变】在现行数学框架下也不成立。论坛中创新发明者颇多，有谁像你这样以威逼、辱骂的无耻行为强迫他人认同自己观点的呢？
       elim先生你为打压我而发明的“骤变”理论与现行数学并不兼容。你自欺尚可，欺人做孽！说到底你没有任何资格强迫我接受接受你的“臭便”理论。所以你还是消停点好些！

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作者: elim    时间: 2025-4-18 07:14
没说\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\)不存在，而是说它不是自然数.
孬种自然数是自然数是蠢疯的无耻谎言.

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-18 07:52
elim先生，如果承认在\(\mathbb{N}\)作为序数，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的，那么就应当承认\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)昨\(\mathbb{N}\)中的自然数了。有谁会质疑\(\mathbb{N}\)作为中序数为\(a\)的数就是\(\mathbb{N}\)中第\(a\)个自然数呢？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-18 10:38
elim你说外行话了，因为自然数集是最小可列集，所以如果把\(\mathbb{N}\)从小到大排成一列，则\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)就是该排列“最后”位置上那个自然数的序号，因此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)作为第一个极限序数本质上是\(\alpha=\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\)，而不是\(\alpha=\mathbb{N}\)!，也就是说\(\alpha\)是排列在自然数列“最后”的那个数。值得注意的是， 虽然从分析学看\(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\)(\(j\in\mathbb{N}\))与\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)都等于无穷大（即数学分析中所说的不存在），但它位在集合的序数理论中又表示不同的序数。这就是分析学中的lim与集合论的lim的本质不同。由于在自然数集\(\mathbb{N}\)中不同的序号表示不同的自然数并且序号\(a\)就表示自然数\(a\),所以\(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\) \(j\in\mathbb{N}\))就是\(\mathbb{N}\)的成员，所以它们都是自然数！据此elim你认为谁是【全方位白痴】呢？

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作者: elim    时间: 2025-4-18 12:09
若\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)为\(\mathbb{N}\)的最后元，它的后继比它小？
第一个极限序数本质上是 \(\alpha=\mathbb{N}\) 故不是\(\mathbb{N}\)的成员.
只有\(\mathbb{N}\)的成员才叫自然数懂吗, 白痴？
蠢疯被坐实为全方位白痴, 蠢氏贼船漏洞不打一处来

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-18 14:15

       elim，你说外行话了。因为自然数集\(\mathbb{N}\)是最小可列集，所以如果把\(\mathbb{N}\)中的数从小到大排成一列，则\(\alpha =\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)就是该排列“最后”位置（即序号为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)位置）上的那个自然数。所以\(\alpha=\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\)，而不是\(\alpha=\mathbb{N}\)!。
      值得注意的是，虽然从分析学看\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\),\(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\)(\(j\in\mathbb{N}\))均可能等于无穷大（即数学分析中所说的不存在），但它们在集合的序数理论中却又分别表示不同的序数。这就是分析学中的lim与集合论的lim的本质区别。由于自然数集\(\mathbb{N}\)中不同的序号表示不同的自然数（如序号\(a\)就表示自然数\(a\)），所以\(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\) \(j\in\mathbb{N}\))就是\(\mathbb{N}\)的成员，所以它们都是自然数！
        强调指出\(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\) \(j\in\mathbb{N}\))是自然数这个命对\(j=v\)是成立的。因为这时\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-n)=0\)。当\(j=v-k\)（\(k\in\mathbb{N}\)也是成立的。因为这时\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-(n-k)\)= \(\displaystyle\lim_{n \to \infty} k=k\)。
       其实把\(\alpha =\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)排除在自然数外，才会导致很多矛盾。在以往的中交流中已经证明：如果\((\alpha =\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\notin\mathbb{N}\)不是自然数，则\(\mathbb{N}=\phi\)!同时也不能回答【皮亚诺公理语境】的上确界在哪里！
       平常我们说自然数中没有最大，只有更大。是指有限自然后紧跟无穷自然数，无穷自然数后边又紧跟着超穷自然数。
       elim认为:若把\(\alpha =\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)划归自然数，这将会导至\(\mathbb{N}\)有最大元的悖论。为回答eim的桤忧，康托尔“设想出一个新数\(\omega\)表示（I）的整体（即\(\mathbb{N}\))和（I）中数的一种相继次序”（参见康托尔著《超穷数理论基础》P43页第3至4行）。
       该帖较长，如果elim是数学人的话，你一定会读完此帖，才会去评判谁是【全方位白痴】。

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作者: elim    时间: 2025-4-18 19:30
\(\mathbb{N}\)无最大元, 最后最大序数是白痴臆淫. \(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
不小于任何自然数, 故非\(\mathbb{N}\)的成员. 只有\(\mathbb{N}\)的成员才
叫自然数懂吗, 白痴？
蠢疯被坐实为全方位白痴, 蠢氏贼船漏洞不打一出来

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-18 22:07

      因为自然数集\(\mathbb{N}\)是最小可列集 ，如果把\(\mathbb{N}\)从小到大排成一列，则\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)就是该排列“最后”位置（即（序号为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\) 位置 上的那个自然数。同理 \(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\) \(\quad( j\in\mathbb{N})\)亦是们于序号为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\)位置上的自然数。现在我们用反证法证明\(v\)是自然数.
       【证法】(反证法):若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不是自然数。由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(v-1\)也不是自然数(否则\(v\)是自然数，这写\(v\)不是自然数的假设矛盾）。逆用皮亚诺公理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数……类此(k+1)的前趋k不是自然数，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，这与\(\mathbb{N}≠\phi\)矛盾，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数（即\(v\in\mathbb{N}\))。【证毕】
      elim认为【\(\mathbb{N}\)无最大元，最后最大序数是白痴臆淫\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不小于任何自然数, 故非\(\mathbb{N}\)的成元，只有\(\mathbb{N}\)的成员才叫自然数】，elim的这段言论是错误的，因为【\(\mathbb{N}\)无最大元】是根据\(\mathbb{N}\)元素的值而言的。自然数\(v\),\(v-1\)，\(v-2\),……\(v-k\){k为任意有限数）的值均\(\infty\)无穷大量间无大小关系。其次从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n，\omega，\omega+1，\omega+2，……\)（参见康托尔《超穷数理论基础》P43页）看【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不小于任何自然数】这是再正常不过的了。并且从康托尔有穷基数的无穷序列看自然数集\(\mathbb{N}=\)\(\{1，2，3，……，v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\}\)看，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\}\)确实是\(\mathbb{N}\)的成员。elim所说的矛盾恰好反映出你并没有真正认识自然数。所以elim才是你口中全方位白痴。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-19 04:24

因为\(\mathbb{N}\)可列集，所以把\(\mathbb{N}\)的所有元素按序号递增的方式排成一列1，2，…，\(v-k\)，…，\(v-2\)，\(v-1\)，\(v\)(其中\(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\)(j∈\(\mathbb{N}\))所以，\(\mathbb{N}=\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}\)。elim根据\(\mathbb{N}\)中无最大元认为\(v\notin\mathbb{N}\)：集列\(\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}\)\(=\mathbb{N}\cup\{v\}\)。春风晚霞认为elim的\(v\notin\mathbb{N}\)是错误的。理由如下：①\(v\)是自然数集所有成员中的一员，它理应属于\(\mathbb{N}\)；②elim依据\(\mathbb{N}\)中无最大元，认为集列\(\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}=\)\(\mathbb{N}\cup\{v\}\))。那么\(\mathbb{N}=\{1,2,…,v-2,v-1\}\)，那么\(v-1\)岂不又成了\(\mathbb{N}\)中的最大元，是不是又要\(v-1\)排除在\(\mathbb{N}\)之外？这种排出最大序号的方法最终将得到\(\mathbb{N}=\phi\)。③elim错把\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)当作ω。elim\(v\)既表示把一个个单位加起来的确切计数，又表示它们汇集成的整体，其中值为\(\aleph_0\)。它有前趋而无后继。ω是设想的一个表示（I)的整体和（I)中数之间的相继次序，它无前趋而有后继。所以elim坚持认为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数的认知是错误的！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-19 04:32

因为\(\mathbb{N}\)可列集，所以把\(\mathbb{N}\)的所有元素按序号递增的方式排成一列1，2，…，\(v-k\)，…，\(v-2\)，\(v-1\)，\(v\)(其中\(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\)(j∈\(\mathbb{N}\))所以，\(\mathbb{N}=\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}\)。elim根据\(\mathbb{N}\)中无最大元认为\(v\notin\mathbb{N}\)：集列\(\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}\)\(=\mathbb{N}\cup\{v\}\)。春风晚霞认为elim的\(v\notin\mathbb{N}\)是错误的。理由如下：①\(v\)是自然数集所有成员中的一员，它理应属于\(\mathbb{N}\)；②elim依据\(\mathbb{N}\)中无最大元，认为集列\(\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}=\)\(\mathbb{N}\cup\{v\}\))。那么\(\mathbb{N}=\{1,2,…,v-2,v-1\}\)，那么\(v-1\)岂不又成了\(\mathbb{N}\)中的最大元，是不是又要\(v-1\)排除在\(\mathbb{N}\)之外？这种排出最大序号的方法最终将得到\(\mathbb{N}=\phi\)。③elim错把\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)当作ω。elim\(v\)既表示把一个个单位加起来的确切计数，又表示它们汇集成的整体，其中值为\(\aleph_0\)。它有前趋而无后继。ω是设想的一个表示（I)的整体和（I)中数之间的相继次序，它无前趋而有后继。所以elim坚持认为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数的认知是错误的！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-19 04:38

因为\(\mathbb{N}\)可列集，所以把\(\mathbb{N}\)的所有元素按序号递增的方式排成一列1，2，…，\(v-k\)，…，\(v-2\)，\(v-1\)，\(v\)(其中\(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\)(j∈\(\mathbb{N}\))所以，\(\mathbb{N}=\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}\)。elim根据\(\mathbb{N}\)中无最大元认为\(v\notin\mathbb{N}\)：集列\(\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}\)\(=\mathbb{N}\cup\{v\}\)。春风晚霞认为elim的\(v\notin\mathbb{N}\)是错误的。理由如下：①\(v\)是自然数集所有成员中的一员，它理应属于\(\mathbb{N}\)；②elim依据\(\mathbb{N}\)中无最大元，认为集列\(\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}=\)\(\mathbb{N}\cup\{v\}\))。那么\(\mathbb{N}=\{1,2,…,v-2,v-1\}\)，那么\(v-1\)岂不又成了\(\mathbb{N}\)中的最大元，是不是又要\(v-1\)排除在\(\mathbb{N}\)之外？这种排出最大序号的方法最终将得到\(\mathbb{N}=\phi\)。③elim错把\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)当作ω。elim\(v\)既表示把一个个单位加起来的确切计数，又表示它们汇集成的整体，其中值为\(\aleph_0\)。它有前趋而无后继。ω是设想的一个表示（I)的整体和（I)中数之间的相继次序，它无前趋而有后继。所以elim坚持认为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数的认知是错误的！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-19 09:36

       elim,皮亚诺公理决定了\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)是自然数，你提供的论据皆不成立。理由如下：
       1)\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是\(\{n\}\)的最终元，因在\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)后边不有自然数\(v+k=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+k)\)(\(k\in\mathbb{N}\))。
       2）若\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}=\phi\)!
       3)极限序数非自然数没有任何依据，或说该命题尚待证明不能作为证据!
       综上\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-19 10:53

       elim,皮亚诺公理决定了\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)是自然数，你提供的论据皆不成立。理由如下：
       1)\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是\(\{n\}\)的最终元，因在\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)后边还有自然数\(v+k=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+k)\)(\(k\in\mathbb{N}\))。
       2）若\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}=\phi\)!
       3)极限序数非自然数没有任何依据只是你的猜测，所以不能作为证据!
       综上\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-19 14:25
试问elim：1）皮亚诺公理哪一条决非定了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)?r把证明定出来给大家看看可以吗？2）你的\(\{n\}\)包括哪些自然数？有趋向无穷的自然数吗？3）由\(v\notin\mathbb{N}\subsetneq\{0,1,2,……，\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\}=\mathbb{N}\cup\{v\}\)知\(v-1=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)\(\in\mathbb{N}\)由皮亚诺公理第二条得\(v-1\)的后继\(v\in\mathbb{N}\)又何错之有？请证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)!

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作者: elim    时间: 2025-4-19 20:02
皮亚诺公理决定了\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\not\in\mathbb{N}\):
\(\small n< n^+\)故排列\(\small\{n\}\)无最终元, 因\(v\small=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于各自然数故而非自然数(首个极限序数)
故\(v\not\in\small\mathbb{N}\subsetneq\small\{0,1,2,\ldots,\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\}=\mathbb{N}\cup\{v\}\)
蠢疯白痴身份被坐实, 孬贼船漏不打一处来

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-19 21:34
试问elim：1）你知道皮亚诺公理吗？皮亚诺公理哪一条决非定了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)?把证明定出来给大家看看可以吗？2）你的\(\{n\}\)包括哪些自然数？有趋向无穷的自然数吗？3）由\(v\notin\mathbb{N}\subsetneq\{0,1,2,……，\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\}=\mathbb{N}\cup\{v\}\)知\(v-1=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)\(\in\mathbb{N}\)由皮亚诺公理第二条得\(v-1\)的后继\(v\in\mathbb{N}\)又何错之有？请证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)!

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-19 22:54
试问elim：1）你知道皮亚诺公理吗？皮亚诺公理哪一条决非定了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)?把证明定出来给大家看看可以吗？2）你的\(\{n\}\)包括哪些自然数？有趋向无穷的自然数吗？3）由\(v\notin\mathbb{N}\subsetneq\{0,1,2,……，\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\}=\mathbb{N}\cup\{v\}\)知\(v-1=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)\(\in\mathbb{N}\)由皮亚诺公理第二条得\(v-1\)的后继\(v\in\mathbb{N}\)又何错之有？请证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)!

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-20 06:59
如何认识形数关系那是每个数学人的自由。然而，各种数学理论的创新必须做到兼容与自洽。所谓兼容就是新的理论必须继承旧理论理的“合理内核”，如十九世纪的数学大革命，创新的东西层出不穷，但能留存下来且具有新生命活力的认知恰好是继承了前人理论“合理内核”的东西。所谓自洽，是指某一认知不能前面的认知自相矛盾，如\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)就是一种既不兼容且不自洽的见解。试想\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)自然数集\(\mathbb{N}\)还是无限集吗？是的，我们能够读出、写出的每个数都是有限数，法学博土杜林就认为“应该无矛盾的思考现实世界的无限性”，恩格斯针对这种认知提出了著名的恩格斯悖论：无限纯属是有限组成的，但数学上的无限又是客观存在的。恩格斯是思想家不是数学家，在恩格斯悖论提出不久，康托尔也提岀了自然数的分段理论。运用自然数的分段理论，我们极易用数学分析的观点证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，我当然知道你不自洽的【无穷交就是一种骤变】、【\(H_∞=\phi\)】以及【自然数不含超穷数】都是为否定我〖只要极限存在就一定可达〗而量身定置的数学新理论。很可惜这些新理既不与现行数学兼容，自身也不自洽。并且你每一新理论的创生，无一例外地都要把我骂一通。所以我批驳你这些不兼容，也不自洽的歪理论、伪命题也就不是什么搅局，而是情理中的事情了。你虽然自以为很精通数学，很懂集合论，但你与创立集合论、提出超穷数理论的康托尔相比，你还相差甚远，你多次提及周民强那点集论都充满不屑，事实上你与周民强的徒孙都存在较大的差距。所以不管你海量宿帖发了删，删了又发，你都不具备我无条件信服你的资本！所以我认为你还是消停一点，创新越多丢人也就越大！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-20 08:35
如何认识形数关系那是每个数学人的自由。然而，各种数学理论的创新必须做到兼容与自洽。所谓兼容就是新的理论必须继承旧理论理的“合理内核”。如十九世纪的数学大革命，创新的东西层出不穷，但能留存下来且具有新生命活力的认知恰好是继承了前人理论“合理内核”的东西。所谓自洽，是指某一认知不能与前面的认知自相矛盾。如\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)就是一种既不兼容且不自洽的见解。试想\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)自然数集\(\mathbb{N}\)还是无限集吗？是的，我们能够读出、写出的每个数都是有限数。法学博土杜林就认为“应该无矛盾的思考现实世界的无限性”。恩格斯针对这种认知提出了著名的恩格斯悖论：无限纯属是有限组成的，但数学上的无限又是客观存在的。恩格斯是思想家不是数学家。在恩格斯悖论提出不久，康托尔也提岀了自然数的分段理论。运用自然数的分段理论，我们极易用数学分析的观点证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，我当然，我知道你不自洽的【无穷交就是一种骤变】、【\(H_∞=\phi\)】以及【自然数不含超穷数】，都是为否定我〖只要极限存在就一定可达〗而量身定置的数学新理论。很可惜这些新理既不与现行数学兼容，自身也不自洽。并且你每一新理论的创生，无一例外地都要把我骂一通。所以我批驳你这些不兼容，也不自洽的歪理论、伪命题也就不是什么搅局，而是情理中的事情了。你虽然自以为很精通数学，很懂集合论，但你与创立集合论、提出超穷数理论，奠定近代数学基础的康托尔相比，你还相差甚远。你多次提及周民强那点集论都充满不屑，事实上你与周民强的徒孙都存在较大的差距。所以不管你海量宿帖发了删，删了又发，你都不具备我无条件信服你的资本！所以我认为你还是消停一点，创新越多丢人也就越大！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-20 08:56

elim 发表于 2025-4-20 08:53
皮亚诺公理决定了\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\not\in\mathbb{N}\):
\(\small n< n^+\)故排列\(\sma ...

如何认识形数关系那是每个数学人的自由。然而，各种数学理论的创新必须做到兼容与自洽。所谓兼容就是新的理论必须继承旧理论理的“合理内核”。如十九世纪的数学大革命，创新的东西层出不穷，但能留存下来且具有新生命活力的认知恰好是继承了前人理论“合理内核”的东西。所谓自洽，是指某一认知不能与前面的认知自相矛盾。如\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)就是一种既不兼容且不自洽的见解。试想\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)自然数集\(\mathbb{N}\)还是无限集吗？是的，我们能够读出、写出的每个数都是有限数。法学博土杜林就认为“应该无矛盾的思考现实世界的无限性”。恩格斯针对这种认知提出了著名的恩格斯悖论：无限纯属是有限组成的，但数学上的无限又是客观存在的。恩格斯是思想家不是数学家。在恩格斯悖论提出不久，康托尔也提岀了自然数的分段理论。运用自然数的分段理论，我们极易用数学分析的观点证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，我当然，我知道你不自洽的【无穷交就是一种骤变】、【\(H_∞=\phi\)】以及【自然数不含超穷数】，都是为否定我〖只要极限存在就一定可达〗而量身定置的数学新理论。很可惜这些新理既不与现行数学兼容，自身也不自洽。并且你每一新理论的创生，无一例外地都要把我骂一通。所以我批驳你这些不兼容，也不自洽的歪理论、伪命题也就不是什么搅局，而是情理中的事情了。你虽然自以为很精通数学，很懂集合论，但你与创立集合论、提出超穷数理论，奠定近代数学基础的康托尔相比，你还相差甚远。你多次提及周民强那点集论都充满不屑，事实上你与周民强的徒孙都存在较大的差距。所以不管你海量宿帖发了删，删了又发，你都不具备我无条件信服你的资本！所以我认为你还是消停一点，创新越多丢人也就越大！

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作者: elim    时间: 2025-4-20 10:26
皮亚诺公理决定了\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\not\in\mathbb{N}\):
\(\small n< n^+\)故排列\(\small\{n\}\)无最终元, 因\(v\small=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于各自然数故而非自然数(首个极限序数)
故\(v\not\in\small\mathbb{N}\subsetneq\small\{0,1,2,\ldots,\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\}=\mathbb{N}\cup\{v\}\)
蠢疯白痴身份被坐实, 孬贼船漏不打一处来

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-20 10:45

       如何认识形数关系那是每个数学人的自由。然而，各种数学理论创新必须做到兼容与自洽。所谓兼容是新的理论必须继承旧理论理的“合理内核”。如十九世纪的数学大革命，创新的东西层出不穷。但能留存下来且具有生命活力的认知，恰好是继承了前人理论“合理内核”的东西。所谓自洽，是指某一认知不能与前面的认知自相矛盾。如\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)就是一种既不兼容且不自洽的见解。试想\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)自然数集\(\mathbb{N}\)还是无限集吗？是的。我们能够读出、写出的每个数都是有限数。法学博土杜林就因此认为“应该无矛盾的思考现实世界的无限性”。恩格斯针对杜林这种观点，提出了著名的恩格斯悖论。恩格斯认为:无限纯属是有限组成的，但数学上的无限又是客观存在的。恩格斯是思想家不是数学家。在恩格斯悖论提出不久，康托尔也提岀了自然数的截段理论(截段即指;小于或等于某个自然数n的自然数集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\),且自然的任何截段都是有限集 。运用自然数的截段理论，我们极易证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to\infty}n\in\mathbb{N}\)，我当然知道你不自洽的【无穷交就是一种骤变】;【\(H_∞=\phi\)】;【自然数不含超穷数】，……都是为否定我〖只要极限存在就一定可达〗而量身定置的数学新理论。很可惜这些新理既不与现行数学兼容，自身也不自洽。并且你每一新理论的创生，无一例外地都要把我骂一通。所以我批驳你这些不兼容、也不自洽的歪理论、伪命题也就不是什么搅局，而是情理中的事情了。
       你虽然自以为很精通数学，很懂集合论，但你与创立集合论、提出超穷数理论，奠定近代数学基础的康托尔相比，你还相差甚远。你多次提及周民强那点集论都充满不屑，事实上你与周民强的徒孙都存在较大的差距。所以不管你海量宿帖发了删，删了又发，你都不具备我无条件信服你的资本！所以我认为你还是消停一点，创新越多丢人也就越大！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-20 10:45

       如何认识形数关系那是每个数学人的自由。然而，各种数学理论创新必须做到兼容与自洽。所谓兼容是新的理论必须继承旧理论理的“合理内核”。如十九世纪的数学大革命，创新的东西层出不穷。但能留存下来且具有生命活力的认知，恰好是继承了前人理论“合理内核”的东西。所谓自洽，是指某一认知不能与前面的认知自相矛盾。如\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)就是一种既不兼容且不自洽的见解。试想\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)自然数集\(\mathbb{N}\)还是无限集吗？是的。我们能够读出、写出的每个数都是有限数。法学博土杜林就因此认为“应该无矛盾的思考现实世界的无限性”。恩格斯针对杜林这种观点，提出了著名的恩格斯悖论。恩格斯认为:无限纯属是有限组成的，但数学上的无限又是客观存在的。恩格斯是思想家不是数学家。在恩格斯悖论提出不久，康托尔也提岀了自然数的截段理论(截段即指;小于或等于某个自然数n的自然数集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\),且自然的任何截段都是有限集 。运用自然数的截段理论，我们极易证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to\infty}n\in\mathbb{N}\)，我当然知道你不自洽的【无穷交就是一种骤变】;【\(H_∞=\phi\)】;【自然数不含超穷数】，……都是为否定我〖只要极限存在就一定可达〗而量身定置的数学新理论。很可惜这些新理既不与现行数学兼容，自身也不自洽。并且你每一新理论的创生，无一例外地都要把我骂一通。所以我批驳你这些不兼容、也不自洽的歪理论、伪命题也就不是什么搅局，而是情理中的事情了。
       你虽然自以为很精通数学，很懂集合论，但你与创立集合论、提出超穷数理论，奠定近代数学基础的康托尔相比，你还相差甚远。你多次提及周民强那点集论都充满不屑，事实上你与周民强的徒孙都存在较大的差距。所以不管你海量宿帖发了删，删了又发，你都不具备我无条件信服你的资本！所以我认为你还是消停一点，创新越多丢人也就越大！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-20 13:34

命题：已知因\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\)，所以\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)
【证明】（反证法）:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不是自然数。由皮亚诺公理（Peano axioms）第二条（即每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数（数a的后继数a'就是紧接在这个数后面的整数（a+1）），\(v\)的前趋\(v-1\)也不是自然数（否则\(v\)自然数，这与假\(v\)不是自然数矛盾）。同理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，……类此逆推(k+1)不是自然数，(k+1)的前趋k不是自然数，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，这与\(\mathbb{N}≠\phi\)矛盾，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数（亦即\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)。【证毕】
注意：因为\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)表示把一个个单位加上去的确切计数，所以表达式\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)是合法的。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-20 19:32

命题：已知\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\)，所以\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)
【证明】（反证法）:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不是自然数。由皮亚诺公理（Peano axioms）第二条（即每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数（数a的后继数a'就是紧接在这个数后面的整数（a+1）），\(v\)的前趋\(v-1\)也不是自然数（否则\(v\)自然数，这与假设\(v\)不是自然数矛盾）。同理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，……类此逆推(k+1)不是自然数，(k+1)的前趋k不是自然数，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，这与\(\mathbb{N}≠\phi\)矛盾，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数（亦即\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)）。【证毕】
【注意】
①、因为\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)表示把一个个单位加上去的确切计数，所以表达式\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)是合法的。
②、Peano axioms第二条“每一个确定的自然数a”中的“确定”是指具体写出、读出或逻辑确定中的任一情形均视为确定。
③、自然数集是良序集，即若\(a\in\mathbb{N}\) 则表明\(\mathbb{N}\)中第\(a\)号数的值为\(a\)。当\(a\)为无穷自然数时，\(a\)与它的前趋\(a-1\)和后继\(a+1\)都是逻辑确定的三个不同的自然数。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-21 05:57

elim 发表于 2025-4-20 22:00
\(\huge\color{red}{\textbf{使用皮亚诺公理第二条就是预设v是自然数, 白痴！}}\)
\(\huge\color{red}{v=v ...

皮亚诺公理第二条不是预设\(v\)是自然数。反证法是假设\(v\)不是自然数(即预设\(v\)不是自然数)推岀矛盾的。使用数学分析的结论\(v=v-1=v-2=…v-k=…\)违背皮亚诺公理第四条：若\(m'=n'\)，则\(m=n\)，确保自然数序列的唯一性。故elim孬种证明\(v\notin\mathbb{N}\)无效！elim坚持\(v\)不是自然数是泼妇耍赖行为，所以elim才是真正的白痴！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-21 05:58

命题：已知\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\)，所以\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)
【证明】（反证法）:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不是自然数。由皮亚诺公理（Peano axioms）第二条（即每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数（数a的后继数a'就是紧接在这个数后面的整数（a+1）），\(v\)的前趋\(v-1\)也不是自然数（否则\(v\)自然数，这与假设\(v\)不是自然数矛盾）。同理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，……类此逆推(k+1)不是自然数，(k+1)的前趋k不是自然数，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，这与\(\mathbb{N}≠\phi\)矛盾，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数（亦即\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)）。【证毕】
【注意】
①、因为\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)表示把一个个单位加上去的确切计数，所以表达式\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)是合法的。
②、Peano axioms第二条“每一个确定的自然数a”中的“确定”是指具体写出、读出或逻辑确定中的任一情形均视为确定。
③、自然数集是良序集，即若\(a\in\mathbb{N}\) 则表明\(\mathbb{N}\)中第\(a\)号数的值为\(a\)。当\(a\)为无穷自然数时，\(a\)与它的前趋\(a-1\)和后继\(a+1\)都是逻辑确定的三个不同的自然数。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-21 21:34

命题：已知\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\)，所以\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)
【证明】（反证法）:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不是自然数。由皮亚诺公理（Peano axioms）第二条（即每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数（数a的后继数a'就是紧接在这个数后面的整数（a+1）），\(v\)的前趋\(v-1\)也不是自然数（否则\(v\)自然数，这与假设\(v\)不是自然数矛盾）。同理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，……类此逆推(k+1)不是自然数，(k+1)的前趋k不是自然数，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，这与\(\mathbb{N}≠\phi\)矛盾，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数（亦即\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)）。【证毕】
【注意】
①、因为\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)表示把一个个单位加上去的确切计数，所以表达式\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)是合法的。
②、Peano axioms第二条“每一个确定的自然数a”中的“确定”是指具体写出、读出或逻辑确定中的任一情形均视为确定。
③、自然数集是良序集，即若\(a\in\mathbb{N}\) 则表明\(\mathbb{N}\)中第\(a\)号数的值为\(a\)。当\(a\)为无穷自然数时，\(a\)与它的前趋\(a-1\)和后继\(a+1\)都是逻辑确定的三个不同的自然数。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-22 05:56

elim 发表于 2025-4-21 22:53
\(\huge\color{red}{\textbf{使用皮亚诺公理于\(v\)就是预设v是自然数, 白痴！}}\)
\(\huge\color{red}{v= ...

皮亚诺公理第二条哪个单词、哪条短语预设了\(v\)是自然数？反证法倒是预设了\(v\)不是自然数，结果推岀了\(\mathbb{N}=\phi\)！数学分析中虽有\(v=v-1=v-2=…v-k=…=∞\)的结论，但有
\(v\le v-k\)这样的提法吗？按你的\(v-k\)不是自然数，那么\(v-k\)的前趋还是不是自然数？当\(k=v-m\)(m是任一有限数)是不是自然数？真他娘的扯淡，证明有关自然数的命题，不用皮亚诺公理或康托尔实正整数生成法则能得到正确结论吗？你的这个证明依据违背皮亚诺公理第四条：若\(m'=n'\)，则\(m=n\)（即自然数列的唯一性）。故据此证明的\(v\notin\mathbb{N}\)无效！elim证明\(v\)不是自然数与证明【无穷交就是一种骤变】一样皆为逆天之举，除你死乞百赖、放肆撒泼，鬼哭狼嚎外，还有谁信呢？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-22 05:57

命题：已知\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\)，所以\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)
【证明】（反证法）:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不是自然数。由皮亚诺公理（Peano axioms）第二条（即每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数（数a的后继数a'就是紧接在这个数后面的整数（a+1）），\(v\)的前趋\(v-1\)也不是自然数（否则\(v\)自然数，这与假设\(v\)不是自然数矛盾）。同理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，……类此逆推(k+1)不是自然数，(k+1)的前趋k不是自然数，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，这与\(\mathbb{N}≠\phi\)矛盾，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数（亦即\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)）。【证毕】
【注意】
①、因为\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)表示把一个个单位加上去的确切计数，所以表达式\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)是合法的。
②、Peano axioms第二条“每一个确定的自然数a”中的“确定”是指具体写出、读出或逻辑确定中的任一情形均视为确定。
③、自然数集是良序集，即若\(a\in\mathbb{N}\) 则表明\(\mathbb{N}\)中第\(a\)号数的值为\(a\)。当\(a\)为无穷自然数时，\(a\)与它的前趋\(a-1\)和后继\(a+1\)都是逻辑确定的三个不同的自然数。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-22 07:12
皮亚诺公理第二条哪个单词、或哪条短语预设\(v\)是自然数？反证法倒是预设了\(v\)不是自然数，结果推岀了\(\mathbb{N}=\phi\)！数学分析中虽有\(v=v-1=v-2=…v-k=…=∞\)的结论，但有
\(v\le v-k\)这样的提法吗？按你的\(v-k\)不是自业数，那么\(v-k\)的前趋还是不是自然数？当\(k=v-m\)(m是任一有限数)是不是自然数？真他娘的扯淡，证明有关自然数的命题，不用皮亚诺公理或康托尔实正整数生成法则能得到正确佶果吗？你的这个证明依据违背皮亚诺公理第四条：若\(m'=n'\)，则\(m=n\)。故此证明\(v\notin\mathbb{N}\)无效！elim坚持\(v\)不是自然数与证明【无穷交就是一种骤变】皆为逆天之举，除你死乞百赖、放肆撒泼外还有谁信呢？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-22 12:48
elim认为【1)皮亚诺公理仅对自然数适用，所以对\(v\)引用皮亚诺公理, 谈论其前驱就是偷设它为自然数,搞循环论证
2) 由\(v\)的表达式算得\(v-1=v\)不是什么前驱】试向①、elim什么是自然数？为什么\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数？为什么\(v\)的前趋不存在？试河elim自然数集中从哪个数开始它没有前趋？换句话讲也就是哪个数开始它没有后继？
②、皮亚诺公理第二条由自然数1是自然数0的后继；自然数2是自然数1的后继…逐次推导出自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n-1\)的后继。这个推理过程从哪里开始循环论证了？③在自然理论中有\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n-1\)这样的表达式吗？④、皮亚诺公理第二条中哪个单词、或哪条短语预设\(v\)是自然数？反证法倒是预设了\(v\)不是自然数，结果推岀了\(\mathbb{N}=\phi\)！数学分析中虽有\(∞=∞-1=∞-2=…∞-k=…\)这样的说法，但有\(\infty >\infty-k\)这样的提法吗？按你的\(v-k\)不是自然数，那么\(v-k\)的前趋还是不是自然数？当\(k=v-m\)(m是任一有限数)是不是自然数？真他娘的扯淡，证明有关自然数的命题，不用皮亚诺公理或康托尔实正整数生成法则你能得到正确结论吗？你他娘的永远不会知道，你所认定的自然数列违背皮亚诺公理第四条：若\(m'=n'\)，则\(m=n\)（即自然数列的唯一性)。故据此证明\(v\notin\mathbb{N}\)无效！elim你证明\(v\)不是自然数与证明【无穷交就是一种骤变】皆为逆天之举，除你死乞百赖、放肆撒泼外还有谁像你这样骚操作呢？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-22 19:25
elim认为【1)皮亚诺公理仅对自然数适用，所以对\(v\)引用皮亚诺公理, 谈论其前驱就是偷设它为自然数,搞循环论证
2) 由\(v\)的表达式算得\(v-1=v\)不是什么前驱】试向①、elim什么是自然数？为什么\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数？为什么\(v\)的前趋不存在？试河elim自然数集中从哪个数开始它没有前趋？换句话讲也就是哪个数开始它没有后继？
②、皮亚诺公理第二条由自然数1是自然数0的后继；自然数2是自然数1的后继…逐次推导出自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n-1\)的后继。这个推理过程从哪里开始循环论证了？③在自然理论中有\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n-1\)这样的表达式吗？④、皮亚诺公理第二条中哪个单词、或哪条短语预设\(v\)是自然数？反证法倒是预设了\(v\)不是自然数，结果推岀了\(\mathbb{N}=\phi\)！数学分析中虽有\(∞=∞-1=∞-2=…∞-k=…\)这样的说法，但有\(\infty >\infty-k\)这样的提法吗？按你的\(v-k\)不是自然数，那么\(v-k\)的前趋还是不是自然数？当\(k=v-m\)(m是任一有限数)是不是自然数？真他娘的扯淡，证明有关自然数的命题，不用皮亚诺公理或康托尔实正整数生成法则你能得到正确结论吗？你他娘的永远不会知道，你所认定的自然数列违背皮亚诺公理第四条：若\(m'=n'\)，则\(m=n\)（即自然数列的唯一性)。故据此证明\(v\notin\mathbb{N}\)无效！elim你证明\(v\)不是自然数与证明【无穷交就是一种骤变】皆为逆天之举，除你死乞百赖、放肆撒泼外还有谁像你这样骚操作呢？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-23 05:19
elim认为【1)皮亚诺公理仅对自然数适用，所以对\(v\)引用皮亚诺公理, 谈论其前驱就是偷设它为自然数,搞循环论证
2) 由\(v\)的表达式算得\(v-1=v\)不是什么前驱】试向①、elim什么是自然数？为什么\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数？为什么\(v\)的前趋不存在？试河elim自然数集中从哪个数开始它没有前趋？换句话讲也就是哪个数开始它没有后继？
②、皮亚诺公理第二条由自然数1是自然数0的后继；自然数2是自然数1的后继…逐次推导出自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n-1\)的后继。这个推理过程从哪里开始循环论证了？③在自然理论中有\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n-1\)这样的表达式吗？④、皮亚诺公理第二条中哪个单词、或哪条短语预设\(v\)是自然数？反证法倒是预设了\(v\)不是自然数，结果推岀了\(\mathbb{N}=\phi\)！数学分析中虽有\(∞=∞-1=∞-2=…∞-k=…\)这样的说法，但有\(\infty >\infty-k\)这样的提法吗？按你的\(v-k\)不是自然数，那么\(v-k\)的前趋还是不是自然数？当\(k=v-m\)(m是任一有限数)是不是自然数？真他娘的扯淡，证明有关自然数的命题，不用皮亚诺公理或康托尔实正整数生成法则你能得到正确结论吗？你他娘的永远不会知道，你所认定的自然数列违背皮亚诺公理第四条：若\(m'=n'\)，则\(m=n\)（即自然数列的唯一性)。故据此证明\(v\notin\mathbb{N}\)无效！elim你证明\(v\)不是自然数与证明【无穷交就是一种骤变】皆为逆天之举，除你死乞百赖、放肆撒泼外还有谁像你这样骚操作呢？

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作者: elim    时间: 2025-4-23 08:51
孬种以为它驴打滚滚多了就不是黔驴了？
1)皮亚诺公理仅对自然数适用，所以对\(v\)引用
皮亚诺公理, 谈论其前驱就是偷设它为自然数,
搞循环论证
2) 由\(v\)的表达式算得 \(v-1=v\) 不是什么前驱:

对 \(m,k\in\mathbb{N},\)当\(n>m+k\) 时 \(m< n-k\,\)
故\(\,m < \displaystyle\lim_{n\to\infty}(n-k)\) 进一步令 \(m\to\infty\) 得
\(v = \displaystyle\lim_{m\to\infty}m\le v-k\). 但显然\(v-k\le v\) 故
\((\dagger)\quad v=v-k\) 是超穷数. \((\forall k\in\mathbb{N})\).
据此知\(v\)不满足皮亚诺算术, 不能是自然数. 故得
\(\color{red}{(\ddagger)}\quad\)超限数\(\,v=v-k\not\in\mathbb{N}\,(\forall k\in\mathbb{N})\)

蠢疯白痴身份被坐实, 孬贼船漏不打一处来

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-23 09:52
elim的认知\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)坐实了elim的白痴身份！因为任给\(m\in\mathbb{N}\)，当n>m时，未必有m<\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)。如m=\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)；\(m=v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+j)\)\((j∈\mathbb{N})\)皆属例外！【因为不存在大于任意自然数的自然数,  所以\(v\)不是自然数】是不承认皮亚诺公理的错误认知，因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是“把一个个单位加起来的确切计数”(康托尔语)，所以\(v\)后继\(v+1\)也是自然数，\(v+1\)的后继\(v+2\)也是自然数；……由皮亚诺公理之第二条，每个确定的自然数\(a\)的后继\(a'\)也是自然数。所以自然数中设有最大，只有更大！不难看出elim对歪理的证明玩弄的是“因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数，所以\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数”的循环论证把戏！一个自命不凡的“数学大师”，居然不知道循环论证乃数学论证之大忌，真是可悲、可叹、可耻、可恶！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-23 12:43
放你娘的臭狗屁。皮亚诺公理只预设了0（或1）是自然数(皮亚诺公理笫一条)；从2到\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)的每个数均是“把一个个单位加起来的确切计数”，所以它们都逻辑确定的自然数；由于\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是逻辑确定的自然数；所以\(v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+j\)\(j\in\mathbb{N}\)也是逻辑确定的自然数(皮亚诺公理第五条)；\(v-1=v\)是elim对皮亚诺公理的诋毁和栽脏！所以elim关于\(v\notin\mathbb{N}\)的歪理谬论越多，也就丟人越大！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-23 20:07
elim的认知\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)坐实了elim的白痴身份！因为任给\(m\in\mathbb{N}\)，当n>m时，未必有m<\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)。如m=\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)；\(m=v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+j)\)\((j∈\mathbb{N})\)皆属例外！【因为不存在大于任意自然数的自然数,  所以\(v\)不是自然数】是不承认皮亚诺公理的错误认知，因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是“把一个个单位加起来的确切计数”(康托尔语)，所以\(v\)后继\(v+1\)也是自然数，\(v+1\)的后继\(v+2\)也是自然数；……由皮亚诺公理之第二条，每个确定的自然数\(a\)的后继\(a'\)也是自然数。所以自然数中设有最大，只有更大！不难看出elim对歪理的证明玩弄的是“因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数，所以\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数”的循环论证把戏！一个自命不凡的“数学大师”，居然不知道循环论证乃数学论证之大忌，真是可悲、可叹、可耻、可恶！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-23 20:41
elim的定理\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)坐实了elim的白痴身份！因为任给\(m\in\mathbb{N}\)，当n>m时，未必有m<\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)。如m=\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)；\(m=v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+j)\)\((j∈\mathbb{N})\)皆属例外！【因为不存在大于任意自然数的自然数,  所以\(v\)不是自然数】是不承认皮亚诺公理的错误认知，因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是“把一个个单位加起来的确切计数”(康托尔语)，所以\(v\)后继\(v+1\)也是自然数，\(v+1\)的后继\(v+2\)也是自然数；……由皮亚诺公理之第二条，每个确定的自然数\(a\)的后继\(a'\)也是自然数。所以自然数中设有最大，只有更大！不难看出elim对这一歪理的证明玩弄的是“因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数，所以\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数”的循环论证把戏！一个自命不凡的“数学大师”，居然不知道循环论证乃数学论证之大忌，真是可悲、可叹、可耻、可恶！另外既然称你的胡说八为定理，你删除它干什么呢？留在论坛中岂不更好？也让众网友看看你的发明创造如何伟大！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-24 06:33
elim的定理\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)坐实了elim的白痴身份！因为任给\(m\in\mathbb{N}\)，当n>m时，未必有m<\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)。如m=\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)；\(m=v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+j)\)\((j∈\mathbb{N})\)皆属例外！【因为不存在大于任意自然数的自然数,  所以\(v\)不是自然数】是不承认皮亚诺公理的错误认知，因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是“把一个个单位加起来的确切计数”(康托尔语)，所以\(v\)后继\(v+1\)也是自然数，\(v+1\)的后继\(v+2\)也是自然数；……由皮亚诺公理之第二条，每个确定的自然数\(a\)的后继\(a'\)也是自然数。所以自然数中设有最大，只有更大！不难看出elim对这一歪理的证明玩弄的是“因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数，所以\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数”的循环论证把戏！一个自命不凡的“数学大师”，居然不知道循环论证乃数学论证之大忌，真是可悲、可叹、可耻、可恶！另外既然称你的胡说八为定理，你删除它干什么呢？留在论坛中岂不更好？

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作者: elim    时间: 2025-4-24 09:23
孬种每日250番驴打滚就不是黔驴不白痴了？呵呵

【定理】\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\not\in \mathbb{N}.\)
【证明】对任意 \(m\in\mathbb{N},\)当\(n>m\) 时 \(m< n\,.\)
\(\qquad\quad\;\) 对上式令\(n\to\infty\) 得\(m< \displaystyle\lim_{n\to\infty}n=v,\)
\(\qquad\quad\;\) 即\(\,m <  v\,(\forall m\in\mathbb{N})\) .  因不存在大于
\(\qquad\quad\;\) 任意自然数的自然数, 故\(v\)不是自然数．

蠢疯白痴身份被坐实, 孬贼船漏不打一处来

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-24 11:27


elim认为在数学分析中有了式子【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-k)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\((k\in\mathbb{N})\);于是序列\(v\)，\(v-1\)，\(v-2\)，……，\(v-k\)，……就是序列\(v\)，\(v\)，\(v\)，……，】，由于\(\forall k\in\mathbb{N}\)都有\(v-k=v\notin\mathbb{N}\)。所以当\(\color{red}{k=v-x，x为任意有限正整数}\)时，亦有\(\color{red}{v-k=}\)\(\color{red}{(v-(v-x)=x\notin\mathbb{N}}\),由于\(x\)是任意有限正整数，所以\(\mathbb{N}=\phi\)!所以若\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)\(\Longleftrightarrow\)\(\mathbb{N}=\phi\)!所以白痴elim的\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)是全面反数学的伪命题！

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作者: elim    时间: 2025-4-24 12:33
既然\(v-(v-x)=x\not\in\mathbb{N},\;x\)怎么会是正整数？
蠢疯白痴身份被坐实, 孬贼船漏不打一处来

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-24 15:07


elim，你为什么不质疑你的【\(\forall k\in\mathbb{N}\)都有\(v-k=\)\(v\notin\mathbb{N}\)】呢？由\(k\)的任意性是不是有当\(\color{red}{k=v-x，}\)\(\color{red}{x为任意有限正整数}\)时，也有\(v-k=\)\(v-(v-x)\)\(=x\notin\mathbb{N}\)？由于\(x\)是任意有限正整数，所以\(\mathbb{N}=\phi\)!所以若\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)\(\Longleftrightarrow\)\(\mathbb{N}=\phi\)!所以白痴elim的\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)是全面反数学的伪命题！

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作者: elim    时间: 2025-4-24 19:41
白痴说 …亦有\(v-k=v-(v-x)=x\not\in\mathbb{N},\)由于\(x是任意正整数,所以…\)
即然\(x\not\in\mathbb{N},\;x\)就不是正整数, 作为非负
整数全体的\(\mathbb{N}\)不因为不含\(x\)而缺失成员
何来\(\mathbb{N}=\phi?\) 白痴做驴头梦吧？
蠢疯白痴身份被坐实, 孬贼船漏不打一处来

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作者: elim    时间: 2025-4-24 20:16


白痴楼上说 …亦有\(v-k=v-(v-x)=x\not\in\mathbb{N},\)由于\(x是任意正整数,所以…\)
即然\(x\not\in\mathbb{N},\;x\)就不是正整数, 作为非负
整数全体的\(\mathbb{N}\)不因为不含\(x\)而缺失成员
何来\(\mathbb{N}=\phi?\) 白痴做驴头梦吧？
要质疑\(v-k=v\;(\forall k\in\mathbb{N})\)就拿出你的
分析功底算, 倒腾皮亚诺算术有什么用？
你怎么确定\(v\)没有超出皮亚诺算术的有效
范围？
蠢疯白痴身份被坐实, 孬贼船漏不打一处来

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-24 20:50


elim认为在数学分析中有了式子【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-k)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\((k\in\mathbb{N})\);于是序列\(v\)，\(v-1\)，\(v-2\)，……，\(v-k\)，……就是序列\(v\)，\(v\)，\(v\)，……，】，由于\(\forall k\in\mathbb{N}\)都有\(v-k=v\notin\mathbb{N}\)。所以当\(\color{red}{k=v-x，x为任意有限正整数}\)时，亦有\(\color{red}{v-k=}\)\(\color{red}{(v-(v-x)=x\notin\mathbb{N}}\),由于\(x\)是任意有限正整数，所以\(\mathbb{N}=\phi\)!所以若\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)\(\Longleftrightarrow\)\(\mathbb{N}=\phi\)!所以白痴elim的\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)是全面反数学的伪命题！孬种看不出\(v-(v-x)=x\notin\mathbb{N}\)是对他【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-k)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N})\)】的批判。真他妈的白痴一个！

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作者: elim    时间: 2025-4-24 23:39

春风晚霞 发表于 2025-4-24 06:13
elim认为在数学分析中有了式子【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-k)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to  ...

当\(x\)为正整数时,\(v-x=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n-x)\)大于
任意自然数因而不是自然数, 二超穷数的差
怎么定义?\(v-(v-x)=v-v\)为什么等于
\(x\)而不是\(0\)? 什么数既为零又为正整数？
对超穷数玩皮亚诺算术, 既痴又孬.
蠢疯白痴身份被坐实, 孬贼船漏不打一处来

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-25 05:03


真他娘的扯淡，你证明过【当x为正整数时，\(v-x=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-x\)大于任意自然数】吗？任意自然数有多大？任意自然数有最大值吗？你凭什么说\(v-x=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-x)\)大于任意自然数？在极限理论中\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} a_n=a\)这样的表达式还少了吗？自然数列\(\{a_n=n\}\)的极限不就是\(a_n=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)吗？皮亚诺公理只说了第一个自然数没有前趋？什么吋侯说过极限位置的自然数没有前趋？皮亚诺公理说每个确定的自然数都有后继，什么时侯说过处于极限位值的自然数没有后继？所以，你娘娘的【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)大于任意自然数因而不是自然数】本身就是伪命题，你还洋洋自得不知羞耻！由于\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)表示“把一个个单位加在一起的确切计数”(康托尔语)，所以\(v\)是逻辑确定的自然数！逻辑确定的自然数\(v\)的后继\(v+1\)也是自然数！所以你的【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)大于所有自然数，因而不是自然数】纯属放屁！因为x为任意有限正整数，也就是，所以\(v-(v-x)=x\)就是任意有限正整数。因此\(x=\displaystyle\lim_{n \to \infty} x\)也是有限正整数，根据你的【\(v-k=v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-k)\notin\mathbb{N}\)】得\(x\notin\mathbb{N}\)，你说你的\(\mathbb{N}\)不是空集还能是什么？elim白痴，狗要吃屎是狗国的铁律，但是用狗国的铁律能证明人必须吃屎吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2026-5-8 07:04
elim从来不敢面对现醉数学的观点，其论证也从来不引用现行数学的方法和结论，辩论中总是想把自已创造的不伦不类的东西强加于人。elim的帖子骂人～起绰号的流氓语言与他所谓的“论证”一样多，简直是货真价实的地痞流氓！

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作者: 春风晚霞    时间: 2026-5-8 14:03
elim从来不敢面对现行数学的观点，其论证也从来不引用现行数学的方法和结论，辩论中总是想把自已创造的不伦不类的东西强加于人。elim的帖子骂人～起绰号的流氓语言与他所谓的“论证”一样多，简直是货真价实的地痞流氓！

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作者: 春风晚霞    时间: 2026-5-9 05:49
        现行数学中∞是集合、是变量（其实变量的值域或定义域仍是集合）、是变化趋势（其实变化的轨迹仍是集合）。Weierstrass的ε—N定义，不仅给出的∞的集合定义，同时也对n→∞作出了合理的、自洽的解释。即\(∞\circeq\{n|n>N_ε，N_ε\in\mathbb{N}\}\)，\(n\to\infty\circeq n\in\{n|n>N_ε，N_ε\in\mathbb{N}\}\)，于是\(\mathbb{N}=\{n|n≤N_ε，N_ε\in\mathbb{N}\}\)\(\cup\{n|n>N_ε，N_ε\in\mathbb{N}\}\)，所以\(\infty\subset\mathbb{N}\). 所以若\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，则\(\{……\)\(\nu-2\)，\(\nu-1\)，\(\nu\)，\(\nu+1\)，\(\nu+2\)…\(\}\)\(\subset\mathbb{N}\).
        例1、命题：从无限中添加或移去一部分，余剩的仍是无限。
        证明：设从无限中添加或移去的部分是A(A为有限集)，因为\(A\subset\infty\)，所以\(A\cup\infty=\infty\)(集合运算的吸收律)，所以\(A+\infty=\infty\)，同理，当A为有限集时，\(\infty-A=\infty\)
        例2、希尔伯特无穷宾馆。
        证明：设无穷宾馆的房间、房客集合的势均为\(\mathbb{N}\)的势。A为宾馆满员后新增加的客人的集合，因为\(A\subset\mathbb{N}\)所以\(A\cup\mathbb{N}=\mathbb{N}\)，所以希尔伯特的无穷宾馆命题是真命题！也请elim用你骂人术或“底层逻辑”有条理、有步骤的论证这两个问题！？

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作者: 春风晚霞    时间: 2026-5-9 09:46

        学数学必须死抠定义，把自己的认知落实到定义的每个单词和短语。当自己的认知和成熟的数学理论相悖时，应仔细反省自己认识上的荒谬之处，而不是首先怀疑或改写成熟的数学系统。elim黄牛黑卵子，另外一条筋，倒底谁是混混，谁在反数学？！！你连威尔斯特拉斯极限定义都读不懂，还好意思在网上装大尾巴狼！！

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作者: 春风晚霞    时间: 2026-5-9 14:57

        elim经过两年多的努力，确实证明了【在e氏数学中极限存在但未必可达】！在现行数学中elim也成功证明他不知道什么是无穷，什么是趋向于无穷？也成功的证明了elim反Weierstrass.极限定义，同时也成功证明了elin不知道什么是自洽，什么是兼容？当然elim也就根本不能证否『若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\)\(\mathbb{N},\)则\(\mathbb{N}=\phi\)』！！

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作者: 春风晚霞    时间: 2026-5-12 16:26
elim连数学教科书都读不懂，你还有什么脸在论坛指点江山？

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作者: 春风晚霞    时间: 2026-5-13 07:26
        elim根本就不知道什么是无穷？什么是趋向于无穷？经elim的不懈努力，终于成功的创建了一个除了抬杠，什么都干不了的数学体系！在e氏数学体系中现行数学都不自洽，故此无论elim每天发表多少个“此帖仅作者可见”的帖子，都难以改变\(\mathbb{N}_e=\phi\)的事实！

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作者: 春风晚霞    时间: 2026-5-13 14:55
        elim根本就不知道什么是无穷？什么是趋向于无穷？经elim的不懈努力，终于成功的创建了一个除了抬杠，什么都干不了的数学体系！在e氏数学体系中现行数学都不自洽，故此无论elim每天发表多少个“此帖仅作者可见”的帖子，都难以改变\(\mathbb{N}_e=\phi\)的事实！

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作者: 春风晚霞    时间: 2026-5-13 19:19
elim连数学教科书都读不懂，你还有什么脸在论坛指点江山？

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作者: 春风晚霞    时间: 2026-5-14 04:08
elin从来不敢也不能用现行教科书知识回应本主题。

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