一个一千欧元的问题：求实数 a ，使得方程 ax^2-5x+2=0 只有一个解

波斯猫猫

【数学应知道】一个一千欧元问题
已有 249 次阅读 2019-11-19 08:23 |个人分类:传数学|系统分类:教学心得| 数学, 竞赛, 芬兰, 二次方程


译者：蒋迅

原文出处：1000 Euro Question

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以下问题来自2014年芬兰预科考试，获得满分成绩的考生可以获得1000欧元的奖励。 一些学生未能获得这个奖金，仅仅是因为他们做错了这个问题。 （我简化了考试的详细信息；您可以阅读Reddit Math的详细信息。）

问题

考虑方程 ax＾2 - 5x + 2 = 0。求解a，使得方程只有一个解。

试试看，然后观看下面的视频以获取解答

图老师

简单吧？
1，a=0满足，x=2/5;
2.a!=0,利用韦达定理求根。令德儿塔=0；25-4a*2=0,a=25/8

波斯猫猫

对天朝是这样。