定理：有限长的线段，如要标识出线段只能标识出有限个线段。

谢芝灵

线段有限性定理：在有限长的线段上，如要标识出线段只能标识出有限个线段。
上定理的逻辑式：有限+有限=有限。
上式的数学式：r1+r2+r3+...+rn=r
语言解释：有限长的线段，不能标识出无多个线段。

证明前先说一些此类问题容易引起逻辑混乱的问题。
有很多人逻辑混乱，用几种不同的逻辑去混搭。
把几何上点与点的确定位置互异性 等同代数0的相同性。=== 错误的根源。
在几何的x数轴上，取两个互异点：点1、点2（既x数轴上数字1和2对应的标识点）。
按某些人的逻辑：点1与点2之间可插无限个点。
某些人就说成：点1+点2=0+0+....+0=0
上面等式右边为一个0就是一个点，
某些人就得到点1、点2为一个重合点。==== 显然错误。
注明：点的代数绝对值为0，点没大小，但点还是有个确定的位置。
          当否定了点的这个“确定性”，则点的概念不存在，
          点为什么存在？依托了“确定的位置”。
若相邻二点。====就是 相邻二个位置。
两个位置是确定的，不能否定没位置。数学式：R1与R2。
R1与R2的关系式：一个在左，一个在右。
得位置关系得： R1≠R2。     （1）
假如有：Rx=Ry，说明点Rx和点Ry重合。
又 每个点没大小，属0。点0属0，点1也属0，这里不是说位置，说绝对代数值。
R1、R2不说位置时，
只说绝对代数值：R1、R2的绝对代数符号分别为r1、r2。
得：│r1│=│r2│=r1=r2=0。        （2）
单说位置，R1在R2的左边相邻的数学式：R1＜R2。   
这里的＜不是“小于号”，是左边和右边的关系。
位置相邻排列为：R1，R2。或：R1＜R2。             （3）
代数学值为：│r1│+│r2│=r1+r2=0+0=0             （4）
得逻辑A：（3）式（4）式 是不可分割的。
因为：位置确定性，就决定了可标识性。
          位置互异性，就决定了可排列性。
          可排列性就决定了相邻性。
千万注意：不能用位置没大小的点去否定位置不占空间。
不能用宇宙物质空间去衡量数学的抽象空间。
位置就是个确定的空间。
我们只说几何位置，由于每个位置是确定的，且都存在左右关系。
所以，所有位置都能按位置不同依次排列，因为每个位置有互异性。
由位置的确定性、互异性得所有位置都能按左右关系排列成一横队列。
最后得，必须有相邻的两个位置。===两点相邻。
逻辑上，我们可以在线上任意位置去标识我们想要的点。
假如在逻辑上我们不能去标识我们想要的点，
则我们就不能标出点0，更不能在先有点0时再标出点1。==== 我们不能几何。
所以，逻辑上可以在确定已知点A的一个相邻位置标识点B。
得：能标识两个相邻的点。
当确定了A、B相邻后，就不准许再违反逻辑去加进位置，
假如你加入新点C，就与之前的A、B相邻矛盾。
所以，不能成相邻的两个点之间去加点。
往旁边标识点，属另外一回事。
能往两个点之间加0吗？
因为0的代数逻辑为空无的空数。
所以，你再怎样加也属没加入，原来的两点还是原来的两点，位置不变。
能往两个点之间标识点吗？
如果两点不相邻，则可标识新点。
如果两点相邻，则不能再标识。

线段有限性定理证明：
证明：
见（图二）

  点0到点A 为一段有限线段，记为r1
当再次标识上点B时，就得到两段“线段”：0B和BA，
正好：0B+BA=0A  ，有限+有限=有限。
当再次标识出点C时，就增加了一段，变为三段：0C；CB ；BA。注：相邻两点为一段。
正好：0C+CB+BA=0A  ，有限+有限+有限=有限。
注意上逻辑：先标识线段AO，这个就是模。
            之后人再标识B、C点。
            只有点0与点C、点C与点B 、点B与点A 能连成线段0C；CB ；BA。
            才有0C+CB+BA的长度等价原来的模0A。
            不是OA分割成三段。
人类逻辑上标识了实线，这个实线就是连续的，实线没有空隙（空洞）的。
所以不能断。

点的定义：没大小、没长度、没体积，仅仅为一个确定的位置标识。
确定的位置标识=== 这个概念必须的，没这个概念，点不存在。
人能标识出一个点，就能标识出两个点。
由于位置的确定性，所以也能确定两个位置为相邻，
又，我们可以在线上任意位置去标识点。
所以，可以在确定已知点A的一个相邻位置标识点B。
得：能标识两个相邻的点。

什么叫线段？
线段定义：两个不相邻的点，且能标识出线。
线段 三要性：两个点；两点不相邻；能标识出线。
相邻定义：两元素之间加不进任何元素。
因为，假如能加进另一元素，则与前面的相邻矛盾。

一个点肯定不能标识出线。
两个重合的点肯定标识不出线。
定理1：两个相邻的点肯定不能标识出线。
见图：

由两国相邻，所以在pq线上N、M两点相邻。
假如相邻的N、M两点能连出线段，就得到了线段NM。
得线段NM不属A国也不属B国，只能属第三国的领土。
与此区域AB两国相邻矛盾。
所以相邻两点不能标识出线。
（证明上定理1，其实最简单的证明：
如果NM两个在设定的排列上相邻，又加不进新点和新的元素，当然不能标识出线。如加进新元素，
则与NM两个相邻矛盾。上结论得证。）
由定理1得：n个相邻的点肯定不能标识出线。        （5）
只有两个不相邻的点，又能标识出线时。==== 叫线段。
线段0A 能标识多少点？
因为是去标识，所以有两种方法：
一，标识出有限多的点，不再无限的标识下去。
二，准许去标识无限多的点。

分析一：标识出有限多的点，不再去标识了。
得 ：能标识构造出有限多的线段。这些有限多线段，正好等价 0A的长度。
得：有限长的线段，最大只能标识出有限个线段。
数学式：r1+r2+r3+...+rn=r      命题得证。
也是 ：标识出有限个线段，就是有限多个实数。
也是：有限个数相加等于数。
分析二：准许标识无限多的点。
得这些无限多的点就属依次相邻排列。
由于依次相邻，所以连不成线段，见定理1和（5）式。
得：这无限多的点标识不出线段。
此时证毕！
此时可能还有人想到别的问题来反驳：有限的线段 能容纳无限的位置吗？
位置有确定性、互异性，没大小。=== 所以有可排列性。
得：位置与线段不具逻辑等价关系。
无限个位置依次排列 也不等价任意一线段。
既：这无限多的点不能等价 0A的长度。
点集不能等于线。
无限≠有限。

上面得到：
你在OA上能标识有限的点，且这些点能相连且标识为线段，且等价原来的OA。命题得证。
你在OA上不能标识无限的点，则你只能标识有限的点。同上，命题得证。
你在OA上能标识无限的点，得这些无限的点依次排列永远标不线段。
这些无限多的点就不能标识线段。则与原来的线段OA永远 存在 。
证毕！

谢芝灵

上面得到：
你在OA上能标识有限的点，且这些点能相连且标识为线段，且等价原来的OA。命题得证。
你在OA上不能标识无限的点，则你只能标识有限的点。且这些点能相连且标识为线段，且等价原来的OA。命题得证。
你在OA上能标识无限的点，得这些无限的点必是两两相邻，且相邻的两点作不出线段。这些无限多的点就不能标识线段。则与原来的线段OA 无关系。命题得证。

谢芝灵

人类逻辑上标识了实线，这个实线就是连续的，实线没有空隙（空洞）的。
所以不能断。

谢芝灵

相邻定义：两元素之间加不进任何元素。
因为，假如能加进另一元素，则与前面的相邻矛盾。

jzkyllcjl

你能标出0 点，也能标出 0.3 点对不对？ 你还能标出 0.33点 对不对？…… 你还能标出0.333333点对不对？ …… 对不对？ 你只能标出有限个3的0.33……3的点，但不能必出无限个3的 0.333…… 对不对？
你的有限有多少个？

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2018-5-12 02:39
你能标出0 点，也能标出 0.3 点对不对？ 你还能标出 0.33点 对不对？…… 你还能标出0.333333点对不对？ … ...

上面得到：
你在OA上能标识有限的点，且这些点能相连且标识为线段，且等价原来的OA。命题得证。
你在OA上不能标识无限的点，则你只能标识有限的点。且这些点能相连且标识为线段，且等价原来的OA。命题得证。
你在OA上能标识无限的点，得这些无限的点必是两两相邻，且相邻的两点作不出线段。这些无限多的点就不能标识线段。则与原来的线段OA 无关系。命题得证。

也证得，当不能标识出无限个点时，必是有限个点，必得有限个线段。==== 得证。

jzkyllcjl

谢芝灵 发表于 2018-5-12 02:47
上面得到：
你在OA上能标识有限的点，且这些点能相连且标识为线段，且等价原来的OA。命题得证。
你在OA ...

你能标出的是ABC，不是自然数，也不是有理数，也不是十进小数吗？

jzkyllcjl

谢芝灵 发表于 2018-5-12 02:47
上面得到：
你在OA上能标识有限的点，且这些点能相连且标识为线段，且等价原来的OA。命题得证。
你在OA ...

你能标出的是ABC，不是自然数，也不是有理数，也不是十进小数吗？

谢芝灵

线段有限性定理：在有限长的线段上，如要标识出线段只能标识出有限个线段。
上定理的逻辑式：有限+有限=有限。
上式的数学式：r1+r2+r3+...+rn=r
语言解释：有限长的线段，不能标识出无多个线段。

谢芝灵

证明前先说一些此类问题容易引起逻辑混乱的问题。
有很多人逻辑混乱，用几种不同的逻辑去混搭。
把几何上点与点的确定位置互异性 等同代数0的相同性。=== 错误的根源。
在几何的x数轴上，取两个互异点：点1、点2（既x数轴上数字1和2对应的标识点）。
按某些人的逻辑：点1与点2之间可插无限个点。
某些人就说成：点1+点2=0+0+....+0=0
上面等式右边为一个0就是一个点，
某些人就得到点1、点2为一个重合点。==== 显然错误。
注明：点的代数绝对值为0，点没大小，但点还是有个确定的位置。
          当否定了点的这个“确定性”，则点的概念不存在，
          点为什么存在？依托了“确定的位置”。