请教一到组合数学````

董泽相

从1～200中任选100个数，有一个小于16。
证明这100个数中必有一个能被另一个整除

木直清风

这个题不着急，我记得是高一的集合题吧，听说你还在初中，高中就会了，呵呵。

白新岭

200以内有质数46个，大于16的有40个，其余为合数。如果小于16的数是1，当然任意一个数都可以整除它；是2的话，不小于16的奇数有92个，还有7个数才够100，这7个数只能选偶数，所以此时最少有7组整除的；是3的话，假设40质数都抽取到了，还有59个数，3的倍数在16-200间共有61个，假设都未抽到，则在大于15，小于201间还有185-40-61=84中选取59个数，当排除17-47的倍数后，仅剩下51个可选（其实这51个里边还有整除小于100的素数的数），所以选取3时成立；当是4时，.......。无法分析了。当是3时，也可以不选17，19，23，....，等小点的素数，能不能找到1种反例？