世界上有不可证的命题吗

simpley

连续统假设是不可证的。
哥德尔定理，如公理系统相容，则总有一些命题不能证明或证伪
假如连续统假设错误，则其必存在反例，即实数集与自然数集之间存在集合，在逻辑上只要找到集合，即证伪
于是，不可证与证伪矛盾，所以连续统假设成立。
即如它不可证，则推出它成立，既推出它成立，说明它又可证，这又形成矛盾。
所以，它不会不可证。
这种推理方式适合所有命题，所以命题不可能不可证