求问一个关于准素分解的题目

Giotto_C

在R=k[x1,x2,x3,x4]中，（其中k为一个域），证明：
（x1x2-x4, x1x3-x4, x2x3-x4）=(x1, x2, x4) ∩ (x1, x3, x4) ∩(x2, x3, x4) ∩(x1-x2, x2-x3,x1^2-x4)
是一个极小的准素分解