只用四种颜色A、B、C、D构造出一个二十面体对应的平面极大图

雷明85639720

只用四种颜色A、B、C、D构造出一个二十面体对应的平面极大图
雷  明
（二○二一年六月二十四日）

如图：

实际上，第7步的图中已是11个顶点了，其中有9个顶点都是5度了，但还有两个顶点是4度的。图中全是三角形的面，无论怎么增加顶点，也只能是增加4度或3度的顶点。不可能在增加了一个顶点后，既要顶点数保持不大于12，又要使已有的两个4度顶点变成5度的顶点，又还要使新增加的第12个顶点的度也是5。这时，就只能在含有这两个4 度顶点的五边形内，去掉两条对角线，使之变成一个真正的五连形面，并在该面中增加第12个顶点，则一定是5度的顶点，同时也能满足把两个4度顶点变成5度顶点的要求。完成了任务。

    注：这个画法在二○二一年六月二十四日已在《中国博士网》中发表过，网址是：http://www.chinaphd.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=4418