证明wlcl老师的n+1定理

费尔马1

通俗易懂的 n+1定理

若n为奇数，则n+1，若n为偶数，则n/2，经过有限次运算，最终一定回归1.

注意：3n+1猜想，5n+1猜想，7n+1猜想，9n+1猜想，犹如：镜中月、水中花，
点评，老师您好:您的n+1定理对啊！是不是还要证明啊？
您看看，n是奇数，只需加1，接着除以2，急降，继续上面的操作，数值降的速度很快，无论开始是什么数，经过这样的操作，总能归到2^k，这就能归一。
因为从一开始的n，经过一次次的操作，每操作一次得到一个数，这些数排成一个数列，这个数列的数越来越小，到小范围的时候，就一定能归到2^k，因为小范围之内的偶数是有限的，逼着它归到2^k。就像在池塘里面捉鱼，泵抽水，水越来越少，鱼儿最后一定聚集在一个小的水坑中，直到水没有了，这些小鱼儿一个也跑不了。所有鱼全部归网。

wlc1

n -1定理，当 n>1 时，也成立，

若n为奇数，则n -1，若n为偶数，则n/2，

经过有限次运算，最终一定回归1.

但 3n -1猜想：不成立，如 n=7,  3n -1猜想就不成立，

费尔马1

通俗易懂的 n±1定理:
若n为奇数，则n±1，然后除以2；若n为偶数，则n/2，经过有限次运算，最终一定回归1.  
证明:
n是奇数，只需加1，或者减1，接着除以2，急降，继续上面的操作，数值降的速度很快，无论开始是什么数，经过这样的操作，总能归到2^k，这就能归一。
因为从一开始的n，经过一次次的操作，每操作一次得到一个偶数，这些偶数排成一个数列，这个数列的数越来越小，而且是从大到小依次递减，到小范围的时候，就一定能归到2^k，因为小范围之内的偶数是有限的，逼着它归到2^k。就像在池塘里面捉鱼，泵抽水，水越来越少，鱼儿最后一定聚集在一个小的水坑中，直到水没有了，这些小鱼儿一个也跑不了。所有鱼全部归网。

费尔马1

请老师们审核！谢谢老师。

wlc1

n -1定理，当 n>1 时，也成立，

若n为奇数，则n -1，若n为偶数，则n/2，

经过有限次运算，最终一定回归1.

但 3n -1猜想：不成立，如 n=7,  3n -1猜想就不成立，

wlc1

2n+2 定理

若 n为奇数，则 2n+2，若 n为偶数，则 n/2，经过有限次运算，最终一定回归 1 .

2n -2 定理

若 n为奇数，则 2n -2，若 n为偶数，则 n/2，经过有限次运算，最终一定回归 0 .

wlc1

2n -2 定理

若 n为奇数，则 2n -2，若 n为偶数，则 n/2，经过有限次运算，最终一定回归 1 与 0 .

可以归1，也可以归0，1，1*2 -2=0，0/2=0，

费尔马1

wlc1 发表于 2021-8-24 19:21
2n -2 定理

若 n为奇数，则 2n -2，若 n为偶数，则 n/2，经过有限次运算，最终一定回归 1 与 0 .

哈哈，能归一就行了！如果像你这样计算的话，那么，n－1定理也不成立了。

费尔马1

wlc1 发表于 2021-8-25 11:10
！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

这种题的证明方法是“排水捞鱼法”，在无穷大的水池里面捞鱼，采用“理想泵”抽水，水越来越少了，最终鱼都聚集在一个小的水汪里，然后，一网打尽。

wlc1

wlc1 发表于 2021-8-27 05:57
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