证明四色定理公式

朱明君

四色定理（世界近代三大数学难题之一），又称四色猜想、四色问题，是世界三大数学猜想之一。四色定理的本质正是二维平面的固有属性，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域，但却没有将其上升到逻辑关系和二维固有属性的层面，以致出现了很多伪反例。不过这些恰恰是对图论严密性的考证和发展推动。计算机证明虽然做了百亿次判断，终究只是在庞大的数量优势上取得成功，这并不符合数学严密的逻辑体系，仍有无数数学爱好者投身其中研究。
四色定理证明的关键可以归纳为二维平面内两条直线相交的问题。1.将地图上不同的区域用不同的点来表示。2.点与点之间的连线用来表示地图上两区域之间的相邻逻辑关系，所以,线与线之间不可交叉（即不可存在交叉而没有公共交点的情况），否则就超越了二维平面，而这种平面暂时称它为逻辑平面，它只反应区域之间的关系，并不反应实际位置。通过以上的变换处理，可以将对无穷尽的实际位置的讨论，变为有条理可归纳的逻辑关系的讨论，从而提供了简单书面证明的可行性。如果证明可以用一句话来说，那就是：“二维平面不存在交叉直线，只存在共点直线。
四着色地图
在上面构建的三色着色地图Q基础上我们再来构建四着色地图P，假如P存在满足推论一条件的区域有k个，同样的方法，我们任取k中一个区域p，只要我们在Q地图上将必须满足三着色的几个区域R直接联系到p上，这样就满足推论一中的条件而使P必须为四着色。而R要满足三着色则必定含有奇数环并且组成奇数环的区域都能够与p发生联系（保证奇数环没有被包围在其他闭合环内的部分），如果R有y个区域和p发生直接联系，则p上出去的关系线有y个，那么导致p为第四色原因是可发生联系的奇数环，既只要有一个这样的奇数环存在就一定会导致p使用第四色（推论三），假设这一推论不成立那么没有这样的奇数环存在，则由前面二着色建立三着色正经得到，除了奇数环再没有能使地图为三着色的条件了，或者当奇数环区域不能全部与p发生联系，这样p必然的不需要第四色了。故我们的推论三成立。由于三着色条件唯一而使得p四着色的条件唯一，我们来看四着色条件的特点，当p与R发生联系后，不管R有多少满足条件的奇数环，势必最终只能有包括p在内的三个区域能与外界区域发生联系。因为p和R上的任何两个区域都可以构成一个封闭的三角形，而当我们选的R上这俩区域与p关系线是最外侧的关系线时，则R上其他区域一定不能在三角形外，不然或造成以上两根关系线不再是最外侧或者有关系线出现交叉，所以R上剩余区域必定在三角形内而造成四着色图最多只有三个区域能与外界发生联系。
二维平面不存在交叉直线，只存在共点直线。
计算二维平面图中3边形的个数
设:二维平面图中的顶点数的个数为x，
其中平面图中外围顶点个数为z，
则(x-2)十(x-z)=n(个)。

雷明85639720

1、你这个“A+B—n≤4”公式，前次的次贴中写的是A+B—n≤C，我还问了你这个C是什么呢？你好象回答了：是图的着色数。可现在你的回答又看不到了。希望你以后不要把你的回复随便就撤了回去。你这一撤，我后看的再回复就无针对性了，没有目标了。还有你回复中说我的证明是“3+3+3=9”，你的证明是“3ⅹ3=9”等，这一贴也不见了。那么我后面的回复你两个字“胡扯”，就不知是怎么回事了？
2、今天你的贴子上的公式又是“A+B—n≤4”，这个公式是什么意思呢？说明什么问题呢？你关没有说呀！你根据四色定理，A不会大于4，B也不会大于4，n也肯定是不会大于4的，这个公式不是一个恒等的吗？能说明什么问题呢？
3、你发贴时把地方换来换去，不知是为了什么，还不都是你那点内容吗？并不因为你换了地方我就找不到你！
4、你要记得，你还没有对我的两个轮—构形的心中顶点进行着色呢？请你拿出着色方案来！
5、不光是要把V着上四种颜色之一，关键是要说明明你为什么要那样做，为什么能够那样做，这才叫证明。

朱明君

4一轮构形
根据偶圈着色公式，(2n)/n=2色，注:大于等于4的偶数也可着成3色。
四色定理:不相邻的区域可着同1色，
1，A与C不相邻，原C着A，B与D不相邻，原D着B，原ⅴ着C，(3色)
2，B与D不相邻，原D着B，原ⅴ着D，(4色)
5一轮构形
根据奇圈着色公式，(2n/n)+1=3色，
四色定理:不相邻的区域可着同1色，
A与C不相邻，原A着C，原ⅴ着A，(4色)

雷明85639720

1、这样的着色才叫证明。你能把一个看似不能4—着色的图着上了四种颜色，这就是一个进步！
2、这里的构形中没有轮沿对角顶点间有连通链的，如果有一对，或者两对的对角顶点间有连通链时，你又该怎么办呢？
3、把有限个这样的好象不能4—着色的构形都能进行4—着色了，四色猜测也就证明是正确的了。
4、这有限个不可避免的构形的有限性是可以证明的，一定是有限的，而不是无穷的，所以四色猜测是可以证明的。
5、这才是真正的在进行证明工作。证明中总结出的规律，就是在以后的着色中经常可以用到的解决颜色冲突问题的方法。
6、所谓的颜色冲突问题，是指与要着色的待着色顶点相邻的顶点都已着上了四种颜色之一的情况，看上去好象待着色顶点不着第五种颜色不行了。但实际是可以通过调换颜色，可以空出一种颜色来给待着色顶点的。所以你说我的换色法证明不了四色猜测是不对的。

雷明85639720

1、你把图又变了，你看一看你在上一贴同名贴中画的图2与我的原图是否一样呢？明显是不同的！
2、你虽把我画的两个轮构形的中心顶点都着上了图中已用过的四种颜色之一，但你并不知道是怎么着上的，为什么要这么着，你是等于瞎猫碰着了死老鼠。
3、你既着了色，就应该总结出，在构形围栏的对角顶点间没有连通链时，从该对对角顶点的任何一个顶点开始，交换由该两个对角顶点的颜色所构成的色链，就可以空出该两个对角顶点所用的两种颜色中的一种，给待着色顶点着上。
4、这是一条最基本的均规律，叫颜色交换技术，是坎泊早在1879年早就创造了的方法。
5、这只是一种交换，其他的交换，再你再提出问题后，我再一步步的逼你去“就犯”，我再给你一步步的讲明白。

雷明85639720

1、我的那两个轮形图就叫构形。构形就是与待着色顶点相邻的顶点都已着上了四种颜色之一，只有待着色顶点还未着色的图。
2、这种构形在着色过程中是经常会遇到的。遇到了就得要进行解决。
3、待着色顶点周围的顶点只用了小于三种颜色时，是可以直接着色的。但所用颜色数等于4时，这叫颜色冲突现象，就得通过换色的办法，空出一种颜色，给待着色顶点着上。
4、你对我那两个构形的着色，实际上就是在进行了换色后才把待着色顶点着上颜色的。只是你没有总结出来这一规律。
5、不可避免的构形是有限的，是可以证明的，并不是无穷多的，所以四色猜测是可以证明的。
6、有限的不可避免构形都可约了，四色猜测才能被证明是正确的。
7、只要有一个不可避免构形是不可约的，就不能说四色猜测是正确的。
8、这才叫证明，最后得出的结论才能是正确的。
9、你明白了没有？
10、照这个步骤去证明吧，一定会得出正确的结论的。

雷明85639720

1、没说的了吧！
2、我给出的那两个构形，如果在围栏顶点间再存在连通链时，将如何解决呢？
3、你考虑了没有呢？
4、连通链是多条的又怎么办呢？
5、连通链有多条时，可以不交叉，也可能有交叉的。这两种情况下的解决办法肯定是不会相同的，你能不能处理这两种情况呢？

任在深

杂乱无章的图形是无法证明四色定理的！
必须用简单易懂的图形以及言简意赅的普适数学表达式！！

                   f(4s)=3X^2+1

朱明君

雷明85639720

1、这只能说是着色，而 不是证明！
2、因为你这是具体的图，而不是非具体的构形。
3、证明四色猜测是不能用具体图的。因为具体图你是永远也画不完的，所以永远也是证明不了四色猜测的！
4、我给你说了那么多，你就不能试一试吗？