8的1000次方的大偶数哥德巴赫猜想个数能计算吗？具体值是多少？谢谢

cuikun-186 · 发表于 2021-12-2 08:43

cuikun-186 · 发表于 2021-12-2 08:49

本帖最后由 cuikun-186 于 2021-12-2 17:15 编辑

根据崔坤的推论：r2（N^2）≥N，

那么8^1000中的（1+1）表法数至少有8^500个，这是目测，非常简单。

当然，

也可以根据崔坤的r2（N）≥[N/（lnN）^2]

r2（8^1000）≥[8^1000/（ln8^1000）^2]
≈（8^1000)/2079^2

yangchuanju · 发表于 2021-12-2 12:32

网页A006307给出2的0-40次方的无序哥猜数：
幂次哥猜数哥猜对数
0 0 ——
1 0 ——
2 1 0
3 1 0
4 2 0.301029996
5 2 0.301029996
6 5 0.698970004
7 3 0.477121255
8 8 0.903089987
9 11 1.041392685
10 22 1.342422681
11 25 1.397940009
12 53 1.72427587
13 76 1.880813592
14 151 2.178976947
15 244 2.387389826
16 435 2.638489257
17 749 2.874481818
18 1314 3.118595365
19 2367 3.374198258
20 4239 3.627263417
21 7471 3.873378736
22 13705 4.13687904
23 24928 4.396687436
24 45746 4.660353126
25 83467 4.921514804
26 153850 5.187097501
27 283746 5.452929748
28 525236 5.720354485
29 975685 5.989309628
30 1817111 6.259381457
31 3390038 6.530204566
32 6341424 6.802186792
33 11891654 7.075242264
34 22336060 7.349006568
35 42034097 7.623601722
36 79287664 7.899205623
37 149711134 8.1752541
38 283277225 8.452211659
39 536710100 8.729739768
40 1018369893 9.007905551

yangchuanju · 发表于 2021-12-2 12:43

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-12-3 10:26 编辑

对哥猜数先取对数，再回归一下（用9-40次方数据）得：
y=0.2591*(x-8)+0.5941
给定不同的x，可求得对应的y，再取10的y次方即可。
幂次哥猜对数 x y
0 —— 0 ——
1 —— 1 ——
2 0 2 ——
3 0 3 ——
4 0.301029996 4 ——
5 0.301029996 5 ——
6 0.698970004 6 ——
7 0.477121255 7 ——
8 0.903089987 8 ——
9 1.041392685 9 0.8532
10 1.342422681 10 1.1123
11 1.397940009 11 1.3714
12 1.72427587 12 1.6305
13 1.880813592 13 1.8896
14 2.178976947 14 2.1487
15 2.387389826 15 2.4078
16 2.638489257 16 2.6669
17 2.874481818 17 2.926
18 3.118595365 18 3.1851
19 3.374198258 19 3.4442
20 3.627263417 20 3.7033
21 3.873378736 21 3.9624
22 4.13687904 22 4.2215
23 4.396687436 23 4.4806
24 4.660353126 24 4.7397
25 4.921514804 25 4.9988
26 5.187097501 26 5.2579
27 5.452929748 27 5.517
28 5.720354485 28 5.7761
29 5.989309628 29 6.0352
30 6.259381457 30 6.2943
31 6.530204566 31 6.5534
32 6.802186792 32 6.8125
33 7.075242264 33 7.0716
34 7.349006568 34 7.3307
35 7.623601722 35 7.5898
36 7.899205623 36 7.8489
37 8.1752541 37 8.108
38 8.452211659 38 8.3671
39 8.729739768 39 8.6262
40 9.007905551 40 8.8853
1000 —— 1000 257.6213
2000 —— 2000 516.7213
3000 —— 3000 775.8213
2^100 —— 1.26765E+30 3.28448E+29
2^200 —— 1.60694E+60 4.16358E+59
2^300 —— 2.03704E+90 5.27796E+89
2^400 —— 2.5822E+120 6.6906E+119
2^500 —— 3.2734E+150 8.4814E+149
2^600 —— 4.1495E+180 1.0751E+180
2^700 —— 5.2601E+210 1.3629E+210
2^800 —— 6.668E+240 1.7277E+240
2^900 —— 8.4527E+270 2.1901E+270
2^1000 —— 1.0715E+301 2.7763E+300
2^2000 —— 1.1481*10^602 7.71*10^600错了应改为2.9748*10^601
2^3000 —— 1.2302*10^903 21.4*10^900错了应改为3.1875*10^902

本帖回归式和数据错误，请不必再阅读！

yangchuanju · 发表于 2021-12-2 12:47

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-12-3 10:27 编辑

8的1000次方等于2的3000次方，大约有10的1.23*10^903，其哥猜数大约有10的（3.1875*10^902）次方对，远远大于你的8的500次方！
也远大于根据[N/（lnN）^2]式估算的2.845*10^896对。

本帖数据有错误！

yangchuanju · 发表于 2021-12-2 16:33

cuikun-186 发表于 2021-12-2 08:49
因8^1000数据很大，目前真值很难通过计算机得到，

但是，根据崔坤的推论：r2（N^2）≥N，

ln(8^1000)=ln(2^3000)=(ln(2^1000))^3=(693.1472)^3=333024652
ln(8^1000)^2=333024652^2=1.10905*10^17
8^1000=2^3000=(2^1000)^3=(1.0715*10^301)^3=1.0715^3*(10^301)^3=1.2302*10^903

8^1000/（ln8^1000）^2=1.2302*10^903/1.10905*10^17=1.10924*10^886

cuikun-186 · 发表于 2021-12-2 16:40

yangchuanju 发表于 2021-12-2 16:33
ln(8^1000)=ln(2^3000)=(ln(2^1000))^3=(693.1472)^3=333024652
ln(8^1000)^2=333024652^2=1.10905*10^1 ...

ln(2^3000)≠（ln2^1000）^3
请杨先生再思考一下

yangchuanju · 发表于 2021-12-2 16:54

cuikun-186 发表于 2021-12-2 16:40
ln(2^3000)≠（ln2^1000）^3
请杨先生再思考一下

重算
ln(8^1000)=ln(2^3000)=3000*ln(2)=3000*0.6931472=2079.442
ln(8^1000)^2=2079.442^2=4324077
8^1000=2^3000=(2^1000)^3=(1.0715*10^301)^3=1.0715^3*(10^301)^3=1.2302*10^903

8^1000/（ln8^1000）^2=1.2302*10^903/4324077=2.845*10^896

yangchuanju · 发表于 2021-12-3 02:38

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-12-3 10:45 编辑

大傻8888888点评：根据哈代公式8的1000次方的大偶数哥德巴赫猜想个数是3.7563*10^896，这个值应该更接近实际值。但是实际值确定是多少则期待计算能力更强的电子计算机，甚至是量子计算机。

上楼给出的2.845*10^896只是崔坤的[8^1000/（ln8^1000）^2]式的计算值，小于真实值；相信大傻老师的计算值更接近真实值。
2.845*1.32032=3.7563，大傻老师是不是仅仅乘了一个系数？

为什么我的回归式计算值如此大？（10的3.1875*10^902次方）
回归方式不对吗？延伸值的计算有错误吗？（按回归式的延伸计算和比对值见下一楼数据）

错误基本找到，修改后的回归式和哥猜数见11楼！

yangchuanju · 发表于 2021-12-3 03:38

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-12-3 10:29 编辑

幂次哥猜对数 x y y/哥猜对数 y/x 哥猜对数/幂次
9 1.0414 9 0.8532 0.8193 0.0948 0.1157
10 1.3424 10 1.1123 0.8286 0.1112 0.1342
11 1.3979 11 1.3714 0.9810 0.1247 0.1271
12 1.7243 12 1.6305 0.9456 0.1359 0.1437
13 1.8808 13 1.8896 1.0047 0.1454 0.1447
14 2.1790 14 2.1487 0.9861 0.1535 0.1556
15 2.3874 15 2.4078 1.0085 0.1605 0.1592
16 2.6385 16 2.6669 1.0108 0.1667 0.1649
17 2.8745 17 2.9260 1.0179 0.1721 0.1691
18 3.1186 18 3.1851 1.0213 0.1770 0.1733
19 3.3742 19 3.4442 1.0207 0.1813 0.1776
20 3.6273 20 3.7033 1.0210 0.1852 0.1814
21 3.8734 21 3.9624 1.0230 0.1887 0.1844
22 4.1369 22 4.2215 1.0205 0.1919 0.1880
23 4.3967 23 4.4806 1.0191 0.1948 0.1912
24 4.6604 24 4.7397 1.0170 0.1975 0.1942
25 4.9215 25 4.9988 1.0157 0.2000 0.1969
26 5.1871 26 5.2579 1.0136 0.2022 0.1995
27 5.4529 27 5.5170 1.0117 0.2043 0.2020
28 5.7204 28 5.7761 1.0097 0.2063 0.2043
29 5.9893 29 6.0352 1.0077 0.2081 0.2065
30 6.2594 30 6.2943 1.0056 0.2098 0.2086
31 6.5302 31 6.5534 1.0036 0.2114 0.2107
32 6.8022 32 6.8125 1.0015 0.2129 0.2126
33 7.0752 33 7.0716 0.9995 0.2143 0.2144
34 7.3490 34 7.3307 0.9975 0.2156 0.2161
35 7.6236 35 7.5898 0.9956 0.2169 0.2178
36 7.8992 36 7.8489 0.9936 0.2180 0.2194
37 8.1753 37 8.1080 0.9918 0.2191 0.2210
38 8.4522 38 8.3671 0.9899 0.2202 0.2224
39 8.7297 39 8.6262 0.9881 0.2212 0.2238
40 9.0079 40 8.8853 0.9864 0.2221 0.2252
1000 —— 1000 257.62 —— 0.2576 0.2576
2000 —— 2000 516.72 —— 0.2584 0.2584
3000 —— 3000 775.82 —— 0.2586 0.2586
4000 —— 4000 1034.92 —— 0.2587 0.2587
5000 —— 5000 1294.02 —— 0.2588 0.2588
6000 —— 6000 1553.12 —— 0.2589 0.2589
7000 —— 7000 1812.22 —— 0.2589 0.2589
8000 —— 8000 2071.32 —— 0.2589 0.2589
9000 —— 9000 2330.42 —— 0.2589 0.2589
10000 —— 10000 2589.52 —— 0.2590 0.2590
20000 —— 20000 5180.52 —— 0.2590 0.2590
30000 —— 30000 7771.52 —— 0.2591 0.2591
40000 —— 40000 10362.52 —— 0.2591 0.2591
50000 —— 50000 12953.52 —— 0.2591 0.2591
60000 —— 60000 15544.52 —— 0.2591 0.2591
70000 —— 70000 18135.52 —— 0.2591 0.2591
80000 —— 80000 20726.52 —— 0.2591 0.2591
90000 —— 90000 23317.52 —— 0.2591 0.2591
100000 —— 100000 25908.52 —— 0.2591 0.2591
2^100 —— 1.26765E+30 3.28448E+29 —— 0.2591 0.2591
2^200 —— 1.60694E+60 4.16358E+59 —— 0.2591 0.2591
2^300 —— 2.03704E+90 5.27796E+89 —— 0.2591 0.2591
2^400 —— 2.5822E+120 6.6906E+119 —— 0.2591 0.2591
2^500 —— 3.2734E+150 8.4814E+149 —— 0.2591 0.2591
2^600 —— 4.1495E+180 1.0751E+180 —— 0.2591 0.2591
2^700 —— 5.2601E+210 1.3629E+210 —— 0.2591 0.2591
2^800 —— 6.668E+240 1.7277E+240 —— 0.2591 0.2591
2^900 —— 8.4527E+270 2.1901E+270 —— 0.2591 0.2591
2^1000 —— 1.0715E+301 2.7763E+300 —— 0.2591 0.2591
2^2000 —— 1.1481*10^602 2.9748*10^601 —— 0.2591
2^3000 —— 1.2302*10^903 3.1875*10^902 —— 0.2591

本帖数据有错误，作废，请网友不必再阅读！

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