绝学周髀探讨，天涯我亦狂客 ——记钱宝琮浙江大学西迁前后的数学史研究

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绝学周髀探讨，天涯我亦狂客 ——记钱宝琮浙江大学西迁前后的数学史研究

作者 | 钱永红

来源 |《数学文化》杂志2020年第11卷第3期

钱宝琮（1892-1974），字琢如，浙江嘉兴人，中国数学教育家，科学史家。1911年，毕业于英国伯明翰大学土木工程专业，旋即回国，投身于中国高等数学教育事业，先后执教苏州工业专门学校、南开大学、中央大学、浙江大学等学校，是数学教育界的老前辈；同时，潜心钻研科学史，特别是数学史、天文学史，著作颇丰。1956年，调入中国科学院中国自然科学史研究室任一级研究员。他也是中国自然科学史委员会委员（1954年）、《科学史集刊》主编（1958年）、国际科学史研究院（巴黎）通讯院士（1966年）。



著名数学家陈省身是钱宝琮在南开大学教过的学生。他给《一代学人钱宝琮》作序时称：“从上世纪20年代起，先生就立志‘以整理中国算学史为己任’，并为之奋斗了一生。先生留给我们后人的许多传世之作，早已在海内外产生了深远的影响。”

1937年8月，日寇重兵进攻上海，轰炸杭州，国立浙江大学已放不下一张平静的书桌。为保存中华民族的文化火种及精神血脉，浙江大学在著名气象学家、教育家竺可桢校长的率领下，踏上漫漫西迁路程。时为数学系教授的钱宝琮跟随学校颠沛流离，走建德，过吉安、泰和，赴宜山，抵青岩、遵义、湄潭及永兴。他晚年回忆说：“在这几年‘国难’时期里，经过多次搬家，备尝艰难险阻，生活费用虽不优裕但也不觉得太苦。浙江大学在上述各地暂时停留，总是想方设法开辟教室、科学实验室、图书馆和农场。我也努力教好我的‘微积分’课程。”1在浙大西迁的9年时间，他木铎金声，教泽广被，对浙大数学教学产生了积极的影响；他初心不改，心无旁骛，数学史研究多有建树，赢得了英国学者李约瑟博士（Joseph Needham）的钦佩。

《曾纪鸿<圜率考真图解>评述》

西迁不久，就传来了《数学杂志》主编顾澄于1938年3月投靠日伪，且在沦陷区以中国数学会名义活动的消息，激起国内数学界的公愤，中国数学会解除了其杂志主编职务。留守上海的中国数学会董事会主席胡敦复及董事周美权、郑之蕃，理事朱公谨、范会国等，为了《数学杂志》得以继续出版，组成了新的《数学杂志》编委会。作为该杂志编委之一的钱宝琮逃难不忘学术，特地于1939年2月从广西宜山寄去了数学史新作《曾纪鸿<圜率考真图解>评述》。《圜率考真图解》为《白芙堂算学丛书》之一种，是曾氏1874年“创立新法以月余之力推得圆率百位，并周求径率（1/π）亦以除法补至百位”2。这篇“评述”的起因是，1927年秋，任教于南京第四中山大学的钱宝琮，“谒静海崔朝庆先生聘臣于大学院，先生言在‘曾氏推算周率，其二十四位细草已有疏舛，决不能准至百位’。宝琮谨志斯语而未遑覆算。顷得余暇，校核曾氏算草，固见疏误如崔先生言，其得四十五度弧背准至二十四位，盖偶合耳。前辈读书，不肯放过一字，于是可见，此则宝琮补作此篇之微意也”。3。正是西迁途中的精确核算，钱宝琮在径求周率推算时发现了曾纪鸿的疏漏，指出“曾氏十五位细草不误，其二十四位细草则核算有误”4，从而证实了崔朝庆结论的正确，得出了“曾纪鸿有没有算出 π 的 100 位有效数字是可疑的”5结论，给后学指出了继续探索的问题。钱文结尾又指出：“曾氏以除法补算周求径率至小数百位，宝琮亦为校算，知无误舛。先是，《代数术》第二十五卷载周率倒数之二倍仅至小数十一位，西国算士求周率倒数亦无过二十位者。然则曾氏周求径率准至百位，弥可宝贵矣。”6

钱宝琮又动员浙大数学教授章用将其与学生方淑姝合著的论文《朱世杰垛积术广义》、学生钱大业撰写的论文《F. Morley定理之一证明》以及刚毕业的彭慧云译作《数学家E. Landau传》寄往上海的杂志编委会。四篇来自浙大数学系的论文同时发表于《数学杂志》第二卷第一期，占该期论文总数的三分之一强。

《金元之际数学之传授》


钱宝琮自编《算学史讲义》


钱宝琮论述天元术及《四元玉鉴》手迹

宋元时期我国数学，特别在代数学方面，出现了不少辉煌成就，比欧洲人的代数学超前了几个世纪。金、元之际，北方的数学家创立了天元术，更是推动数学的蓬勃发展。早在1920年代，钱宝琮就开始了金元之际的数学史研究。1927年5月，他在南开大学的“教授学术讨论会”上就作了《金元之际中国代数术》的学术报告，令南开师生难于忘怀。1930年代，浙江大学油印出版了钱宝琮自编的《算学史讲义》7。其中“金元之际代数术”章节有云：“中国在十三世纪之代数术，以天元代未知数，称曰天元术，未知数不止一个者，以天元、地元、人元、物元代之，谓之四元术。清道光朝算学家总称之曰元学，其演算亦用筹策，所列者只有各项之系数，以所处地位之不同，表示未知量之性质与其指数之高下，与今之分离系数法（SyntheticMethod）同（用）意相仿。金元之际，算书失传甚多，其发展时之历史，已不可详考。元学书之传者，今以李冶《测圆海镜》（1248年）为最古，所有算式，只立一元。利用多元之元学书则仅存朱世杰《四元玉鉴》（1303年）一种……李冶《测圆海镜》卷七曾引《铃经》勾外容圆算法，《益古演段》所演问题，当即蒋周之《益古》，然蒋周、石信道、刘汝锴等之撰著，皆在李冶、元裕撰书之前。又东平、太原、平阳、博陆等地，均在黄河以北，上述诸书，当为金代著作，故《宋史&#8226;艺文志》未为采录。……综此数端，则元学之产生，在金而不在宋也。”

西迁期间，钱宝琮弦歌不辍，继续金元之际的数学史研究。在其留存的西迁学术遗稿里有以下文字：“吾国之天元术发明于金代，昌盛于元初。在十三世纪之后半，畴人辈出，著述如林，大都阐明天元如积之学，不特在技术方面猛图改进使天元术扩充至二元、三元、四元之术，且在应用方面务求推广用以解决前人所不能解之问题。朱世杰撰成其杰作《四元玉鉴》，而此学乃登峰造极矣。”


钱宝琮《金元之际数学之传授》抽印本

1940年9月，浙江大学师范学院创刊《国立浙江大学师范学院院刊》，院长及院刊主编王琎在创刊号弁言写道：“浙大师院同人远承政府教育当局建国植人之宗旨，近体本校校长求是朴学之精神。本教学相长之意，为切问近思之功。于讲学之余，作著述之事。凡问题之有关于教育、学术、文化、科学者，如有所见，不惮详加讨论，发为文篇，冀以其一得之真解，贡献于社会，就正于国人，且借此与国内之共同从事于教育者，互通消息，以收切磋琢磨之益。”同为师范学院教授的钱宝琮积极响应，将自己十多年研究整理的《金元之际数学之传授》论文发表于该院刊第一集第二册。钱文引言云：“近人纂述教育史者类皆详于各代教育制度与各家教育学说，而略于当时之教育实施状况。至于专门学术之授受则存而不论。余治金元之际数学史，诸家薪传之盛况，尚可稽考。聊贡所知以备大雅参考。”在简要介绍古代小学算术发展、唐宋的数学教育制度、元初的私人数学教育之后，钱宝琮详述金代天元术之发展、元初诸家之传授，分析元代数学始盛终衰的原因，得出如下结论：“中国数学以元初为最盛。学人蔚起，著作如林，于数学史上放特殊光彩。考其所由，则为天元术之新发现，导源于金代者也……若金代数学之发展超越前代，自非南宋所可伦比，又乌可因其久为沦陷之区而少之耶”8。“按中国天元术之发明，较亚拉伯人代数术后三百余年，而元初数学之造诣反在同时期西洋代数之上。进步之速与造就之深，实为中国数学史上所罕见。然至朱世杰四元术出，筹策之用无可更事扩充。”9

在新近查阅到的《金元之际数学之传授》抽印本原稿中，笔者发现，钱宝琮有如下修订手迹：“南宋数学以秦九韶《数书九章》（1247）为最有价值。九韶为四川人，转至东南，寓居湖州。《数学九章》自序云：‘早岁侍亲中都，因得访习于太史。又尝从隐君子受数学’。其大衍求一术之‘立天元一’，疑得自金人，非南宋另有天元术也”。10钱宝琮在《思想与时代》杂志第45期发表的《科学史与新人文主义》一文又指出：“我国数学之进步与朝政之治乱关系极少。汉、唐及明盛世之人安时处顺，智力较强者多趋文艺之途，对于数学研究兴味反少。三国、南北朝及金元之际，中国数学之贡献独多。”11

1956年，钱宝琮奉调北京中国科学院。他在历史研究所作了几次数学史研究学术报告。应笔者请求，何兆武回忆道：“记得有一次他（指钱宝琮）谈到元代中国的代数学在解三次方程上遥遥领先于世界。那是因为当时河防筑堤需用土方，土方是一个立体，所以要求有能计算长宽高的三次方程。他的这一讲法给了我一个深刻的启迪。”12

《数学的实用价值》

1942年，应理学院院长胡刚复之邀，钱宝琮在湄潭“纪念周”给浙大师生作《数学的实用价值》13学术演讲。他认为，任何一种学科都能实用，就是诗词等纯文艺，也能应用。数学的适用价值比其他各科更大，理由是因为数学是抽象的学科。数学的起源很早，甚至在有史以前便有数学的应用，由应用而达到抽象的理想而能成为一种学问时，就有了数学。所以数学史便是适用科学的历史，其他科学也是这样，譬如天文学的起源是由于农事慢慢转到纯天文学，物理、化学也不例外。

一种科学的发生是因为应用，因为应用才发生研究的兴趣；因为有兴趣，才去追求真、善、美，尤以求真的最为高尚，可以求烦恼的解除，可以求思想的超脱，对做人也很有帮助。求实用与求学问的研究态度不同，极古时代，都有求实用的精神，希腊却有求学问的精神，所以希腊成为世界数学的领导者，他们研究的《几何原本》，理想高超，应用范围也大。

实验的几何学，有测高、测远、测大、测小的方法，已经足够应用，如不向理论的道上发展，数学便只会到实用为止，这样便不能成为一种科学。工程学、天文学等也失去了根据，知识的应用是互相依靠的，所以理论是少不了的。譬如微积分，当初不过是一种理论，假使事先不发明，等到今日需要时再去发明，文化就一定要延迟一二百年。

中国是农业国家，田地测量的方法早就发明。孔子也学过会计，汉朝就有《九章算术》，由小学的算术一直到《几何原本》才能解决的问题无不备，应用是足够了，学以致用，要济世必先有学问，因此有人误解，不致用的便不必去学，这是中国历史的一个缺点。后来中国虽然也有几个人研究理论的科学，但却受人唾骂，因此中国的实用科学早有专书，无论数学、工程学都比外国早，如治河一事，计算人数、计算地形，非要三次方程式不可，中国早就解决了这问题，只是理论太少，所以现在科学落后，不能不向外国人学习。就是一直到现在，一部分人还以为数学是一种工具科学，假使个个有此观念，中国的数学就永远也不会进步。

在演讲末尾，钱宝琮归纳出两点结论：一是数学起于实用，但只有实用也绝没有数学，理论与实用相互为用，不是单单注意几个公式可以了事；二是研究数学，不能因实用而放弃理论，同时也不能因为理论而偏废实用，二者不可缺一。

《无书叹》

浙大西迁时期，钱宝琮的数学史研究并非一帆风顺，遭遇过不少曲折与困难。1937年11月，日军侵占嘉兴，家庐被焚，钱宝琮数十年收集的 250 多种算书古籍荡然无存，怆恻之情，难以去怀：“丁丑倭寇深，四海蒙国难。兵氛满家乡，流亡空里闬。吾庐乃焚如，烈焰何人煽。最怜环堵书，弃置任凌乱。罔罗垂廿年，缥缃毁一旦”14。他在《无书叹》诗作感叹：“汲古苦无深井绠，守残空对短檠灯。关山万里成何事，著述千秋愧未能。”15不得已，钱宝琮于1941年11月15日致函李俨求助：

弟自民二十六年秋携眷随浙大西迁，由杭州而建德而江西泰和而广西宜山而贵州湄潭，四年中转辗五六千里。虽风尘委顿，未免客路兴悲，而教学生涯依然故我，尚堪告慰。惟所遗憾者，二十六年秋仓卒逊地浙东，弟历年所聚中国数学书二百余种，悉委弃嘉兴舍间。不料倭寇到嘉之日，屋舍被焚，几年积蓄尽毁于火。随身携带幸获保存者，仅微波[榭]本《算经十书》及《测圆海镜》、《四元玉鉴细草》三四种而已。浙大原有中国数学旧籍二三十种亦未能带出。近年以来因参考无着，不克再事搜罗史料，考订旧文，弟之中算史工作不得已暂告停顿。

……兹恳者，浙大数学系近设理科研究院数学部，教育部特发购书经费四万元，敝系主任拟以其中万余元为购置中国数学旧籍之用。但西南各地旧书铺绝无仅有，中国数学旧书更无法访问，徒唤奈何。

我兄尊藏甚富，其中必有重出之本，如肯割爱出让，敝校师生无任欢迎，至弟本人受赐尤多。务请开示书目，标定价格，赐复为祷。倘蒙俞允，再商付款及运输方法可也。16

李俨得信后，就将其自藏中算书籍 12 箱，以残本《古今算学丛书》45 册寄往浙大，并以“事关学术”致函严敦杰。严亦在重庆为浙大购得《测圆海镜通释》等中算书籍。严敦杰回忆说：“在当时这样困难的情况下（连起码的生活条件也很艰苦），钱老还孜孜不倦地开展中国数学史研究及培养人才。李老的‘事关学术’四个字表达了对中国数学史事业的极大关心。这些不得不令人肃然起敬，我们后学都应该铭记在心。”17

《中国古代数学发展之特点》

1944年10月24日，英国皇家学会会员、剑桥大学生物化学家、时任英国驻华文化科学代表团团长李约瑟博士访问浙大湄潭，作题为《中国科学史与西方之比较观察》（另有文献译为《中国之科学与文化》）演讲，指出：中国对于炼丹、营养、化学及数学上之贡献，不亚于他国，但近世科学之不能兴起，由于环境，即四个抑制因素，如地理、气候、经济与社会。后二者乃由中国之无商人阶级……18。他从中国官僚封建制度，特别是“官僚施治政府”19的特点来解释为什么近代科学产生于西方而未在中国发生。演讲完毕，浙大学者竺可桢、郑晓沧、王琎、钱宝琮等对于李约瑟提出的“现代实验科学与科学之理论体系，何以发生于西方而不于中国”的疑问进行了热烈讨论。钱宝琮的解答是，中国科学之所以不兴，是由于学以致用为目的，且无综合抽象之科学，不用演绎方法，更无归纳法20。在1945年浙江大学夏令讲习会上，钱宝琮又作《吾国自然科学不发达之原因》演讲两次，指出：“我国历史上亦曾提倡过科学，而科学所以不为人重视者，实因中国人太重实用。如历法之应用早已发明。对于地圆之说，亦早知之。然因不再继续研究其原理，以致自然科学不能继续发展，而外国人则注重实用之外，尚能继续研究，由无用而至有用，故自然科学能大有发展。为什么我国民族太注重实用呢？实由地理、社会、文化环境使然。中国为大陆文化，人多以农业为主，只希望能自给自足之经济。”21 1947年，钱宝琮又指出：“愚尝推考中国自然科学不发达之原因，以为‘学以致用’四字为中国士人之大病，纯粹科学之探索往往不能直接应用，故废而不理。以纯粹科学为基础而发展之近世应用科学，亦无从产生矣。”22

10月25日，中国科学社湄潭区召开第12届年会，李约瑟以中国科学社名誉社员出席。钱宝琮在年会上作《中国古代数学发展之特点》23专题演讲，历时一个多小时。他说：中国科学之开始，与西洋希腊时代相当。公元前1600年，AhmesPapyrus（阿美斯蒲篇）曾经发明实用量地方法，后来至柏拉图及欧几里得时，又在数学上建立了理论之基础。不过范围很狭，只是在几何学方面。中国之数学与西洋不同。中国数学约始于墨子，因其中间对于‘圆’、‘平’皆富有数学意义之解释。如圆——释曰同长也，平——释曰同高也。此即几何学圆面、直线的定义。……李约瑟听后感到兴奋，会后两位学者相谈甚欢。李约瑟制作的中国科学家名片中，将钱宝琮称为“中国数学史杰出权威”（CHIEN Bao -tsung eminent authority on hist. of Ch. maths）。10 年之后出版的《中国科学技术史》（Science & Civilization in China）序言中，李约瑟没有忘记提及钱宝琮的名字和他的数学史研究。

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《读殷翰<质数之分布>》

钱宝琮对数论也颇有研究，认为：“数论为数学之最老之一支而问题之未得解决者还是很多。关于数论的著作在Gauss以前大都为问题讨论集，并无有系统的研究。”1944年，在细读殷翰（Albert Ingham)所著《质数的分布》（Distribution of Prime Numbers）一书之后，他忍不住诗兴大发，以读后感入诗，阐述科学原理、科学史论证。这样的精思与功力，被挚友缪钺称为“别开生面，为古今人诗集中极为罕见者”24。


钱宝琮数论笔记

读殷翰《质数之分布》

算术初入门，即知有质数。疏密至不齐，而似有法度。

畴人多好事，动辄求其故。谁知理幽微，万古深闭锢。

静观质数列，密度自森著。极限识端倪，立成屡回顾。

最近百年中，函数穷复素。返治整数论，解析实多助。

分布说日新，为学启玄悟。述作垂不朽，尚论企遐慕。

譬如入深山，须要济胜具。峰回境乍辟，先驱导云路。

造极纵未能，时时得真趣。作诗志高风，自惭守故步。

茫茫整数集，质数列差池。数集无限大，质数无艰滋。

然与全体比，亦复无限稀。平均计密度，对数相因依。

积微以成著，多寡乃可稽。用课质数表，近似堪惊奇。

因知二者比，极限有所归。所憾凭实测，析理未以辞。

高斯（Gauss）创此说，犹在冲龄时。涵养转深造，流露故迟迟。

遂许来荣德（Legendre），一代独步推。群贤附疏证，篇牍见珠玑。

极限虽可即，存在犹阙疑。择术恐非智，结论终难期。

先是欧栾氏（Euler），立一恒等式。左设级数和，右置连乘积。

乘积函质数，级数属解析。从此有津逮，可探质数域。

争奈水深广，康济乏舟楫。实数以为舟，险阻难为力。

利用复素数，彼岸方能即。黎曼（Riemann）初问津，千古仰剏辟。

绩学阿达麦（Hadamard），继往疏阂隔。遂令当世士，快作乘槎客。

参彼分布论，勘彼疏密率。极限证存在，误差审等级。

析疑或赏奇，集思更广益。尚馀未竟功，绝学谁绍述。

试将自然数，揲之每以四。奇一或奇三，奇数各无际。

两俱富质数，多寡岂有异。分布虽参差，无害匹配义。

此于质数论，琐碎诚馀事。理则同艰深，解之了非易。

再就质数表，精勤作统计。最初五千万，奇三实优势。

李德（Littlewood）用解析，不遗数巨细。谓从某数起，分布当异致。

翻让奇一数，尚质出头地。积苦辦微芒，立言破众议。

谁知此数大，巧算未能逮。析理得其真，所指有不至。


钱宝琮读殷翰《质数之分布》诗作手迹

《水调歌头·贺钱琢如在校十五年》

1943年9月14日，浙大选定中秋之夜，在湄潭数学系研究部举办宴席，庆贺钱宝琮教授浙大任教15周年，竺可桢、王琎、陈建功、苏步青、蒋硕民、王福春、吴耕民等30多位同事到场。同为“湄江吟社”诗侣的苏步青、王琎各赋一首《水调歌头·贺钱琢如教授在校十五年》词（右图），以示祝贺。

苏步青曰：

白露下湄水，早雁入秋澄。桂香鲈美时节，天放玉轮冰。求是园中桃李，烟雨楼头归梦，一十五年仍。何物伴公久，布履读书灯。

西来客，吟秀句，打包僧。文章溯古周汉，逸韵到诗朋。好在承欢堂上，犹是莱衣献彩，瑞气自蒸蒸。回毂秀州日，湖畔熟莼菱。


苏步青《水调歌头》词作手迹

王琎步韵：

佳话逢佳节，云淡碧天澄，神清人似叔宝，一片玉壶冰。绝学周髀探讨，妙句坡仙堪拟，健笔至今仍。豪气充眉宇，对月话秋灯。

读万卷，行万里，胜唐僧。天涯我亦狂客，把酒订诗朋。弦颂虚堂盈耳，胜利故乡在望，乐事等霞蒸。切莫思桑梓，到处有篿菱。25

“何物伴公久，布履读书灯”“文章溯古周汉，逸韵到诗朋”“绝学周髀探讨，妙句坡仙堪拟，健笔至今仍”等词句正是钱宝琮浙江大学西迁前后时期数学史研究的真实写照。


王琎（前左三）、苏步青（前左四）、钱宝琮（前左一）等与浙江大学师范学院第一届毕业生合影（1943年湄潭）

致谢： 何绍庚、郭金海、高红成、王天骏等先生提出了许多宝贵意见，在此作者谨致谢意!

2020年1月12日修订于南京银达雅居

注释

1钱宝琮.我的浙大经历.求是忆念录：浙江大学百廿校庆老校友文选.浙江大学出版社2017:220.

2钱宝琮.中国数学史.商务印书馆2019:399.

3钱宝琮.曾纪鸿《圜率考真图解》评述.李俨钱宝琮科学史全集第9卷.辽宁教育出版社1998:332.

4钱宝琮.曾纪鸿《圜率考真图解》评述.李俨钱宝琮科学史全集第9卷.辽宁教育出版社.1998:335.

5钱宝琮.中国数学史.商务印书馆2019:399.

6钱宝琮.曾纪鸿《圜率考真图解》评述.李俨钱宝琮科学史全集第9卷.辽宁教育出版社1998:336.

7钱宝琮.算学史讲义.一代学人钱宝琮.浙江大学出版社2008pp22-55.油印本原稿现存浙江图书馆古籍部.

8钱宝琮.金元之际数学之传授（作者亲笔修订抽印本）国立浙江大学师范学院院刊第一集第二册1940:3.

9钱宝琮.金元之际数学之传授（作者亲笔修订抽印本）国立浙江大学师范学院院刊第一集第二册1940:7

10钱宝琮.金元之际数学之传授（作者亲笔修订抽印本）国立浙江大学师范学院院刊第一集第二册1940:4.

11钱宝琮.科学史与新人文主义.思想与时代第45期1947:4.

12何兆武.必然与偶然——回忆钱宝琮的一次谈话.随笔.总第164期（2006年第3期）p132.

13钱宝琮.数学的实用价值.一代学人钱宝琮.浙江大学出版社2008pp122-123.

14钱宝琮.二十六年十一月，倭寇嘉兴，家庐被灾，手集算学书二百五十余种尽毁，怆恻之情,未尝去怀，追作此篇.钱宝琮诗词.浙江大学校友总会1992:65-66.

15钱宝琮.无书叹.钱宝琮诗词.浙江大学校友总会1992:21.

16钱宝琮.1941年至李俨函.一代学人钱宝琮.浙江大学出版社2008:195.

17严敦杰.关于中国数学史二三事.一代学人钱宝琮.浙江大学出版社2008:357.

18竺可桢日记.竺可桢全集第9卷.上海科技教育出版社2006:207.

19李约瑟.中国之科学与文化.湄潭区年会论文提要.科学1945(28)1:55.

20竺可桢日记.竺可桢全集第9卷.上海科技教育出版社2006:208.

21钱宝琮.吾国自然科学不发达之原因.浙江大学湄潭夏令讲习会日刊.第78号1945年7月出版

22钱宝琮.科学史与新人文主义.思想与时代第45期1947:3.

23钱宝琮.中国古代数学发展之特点.一代学人钱宝琮.浙江大学出版社2008:5

24缪钺.骈枝集序.钱宝琮诗词.1992:VIII.

25王琎.水调歌头贺钱琢如教授在浙大服务十五年纪念和苏步青教授韵.王琎季梁教授诗词集.2002:pp48-49.



作者简介

钱永红，浙江大学校史研究会特聘研究员。近十多年来致力于现代科学家、教育家的传记整理工作。