题 ΔABC 中，D∈BC ，E∈AD ，AD=CD ，∠B=∠CED ，求证：AB=CE

中国上海市

ΔABC中，D∈BC，E∈AD，AD=CD，∠B=∠CED，求证：AB=CE

王守恩

\(记∠CDA=2\theta,∠DCA=∠EAC=90^\circ-\theta\)
\(ΔBAC中,BA=\cos(\theta),AC=\sin(B)\)
\(ΔACE中,AC=\sin(B),CE=\cos(\theta)\)
\(∵\cos(\theta)=\cos(\theta)∴BA=CE\)