顶点 A(3,0),D(-3,0) 正六边形 ABCDEF 边长为 3，与椭圆 x^2/16+y^2/7=1 有几个交点？

wintex

請問這個解法錯在那

正確答案是8個

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

luyuanhong

椭圆的参数方程 x=4cosθ ，y=√7sinθ 中的 θ ，只是一个参数，并不是极坐标曲线的极角。

正六边形的一个顶点的极角为 π/3 。而当椭圆曲线参数  θ=π/3  时，椭圆上这一点的极角不是  π/3 。

所以，用椭圆曲线参数  θ=π/3  时的一点的极径，与正六边形顶点的极径比较长短，是不正确的。