试确定四位数字依次为 a,b,c,d 的四位正整数 {abcd}=11×(a+b+c+d)^2

ywantonio

试确定四位正整数 \(\overline{abcd}=11\left( a+b+c+d\right)^2\)

谢谢!

luyuanhong

题  试确定四位数字依次为 a,b,c,d 的四位正整数 {abcd}=11×(a+b+c+d)^2 。

解  可以找到下列三组解：

    a=2 ，b=1 ，c=5 ，d=6 ，2156 = 11×(2+1+5+6)^2 。

    a=3 ，b=5 ，c=6 ，d=4 ，3564 = 11×(3+5+6+4)^2 。

    a=5 ，b=8 ，c=1 ，d=9 ，5819 = 11×(5+8+1+9)^2 。

Future_maths

少写了一个平方。

luyuanhong

Future_maths 发表于 2022-2-8 08:16
少写了一个平方。

谢谢楼上 Future_maths 指出我的笔误！现已更正。

ywantonio

luyuanhong 发表于 2022-2-8 00:34
题  试确定四位数字依次为 a,b,c,d 的四位正整数 {abcd}=11×(a+b+c+d)^2 。

解  可以找到下列三组解：
...

谢谢解答!!  请问有没有一个数学方法可以求出来? 或者如何入手去试数,  完全没头渚

Future_maths

ywantonio

Future_maths 发表于 2022-2-8 11:24

非常感谢!

luyuanhong

楼上 Future_maths 的解答很好！已收藏。