设 ΔABC 各边的中点分别为 D,E,F ，证明：ΔABC 与 ΔDEF 的欧拉线重合

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三角形ABC各边的中点分别为D,E,F.证明：三角形ABC与三角形DEF的欧拉线重合。

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三角形的欧拉线上有4个点：重心、外心、垂心和九点圆心。
△ABC的重心与△DEF的重心重合，
△ABC的九点圆心是△DEF的外心，
故△ABC的欧拉线与△DEF的欧拉线重合。