这个对数公式：loga(M^n)=n loga(M) 是如何推导出来的？

lyp19870504

\(\log_aM^n\ =\ n\ \log_aM\)
这个公式是如何推导出来的
搞不懂

lyp19870504

\(\log_{a\ }M^n\ =\ \log_{a\ }M^1+\ \log_{a\ }M^2+\log_{a\ }M^3+\log_{a\ }M^3+\log_{a\ }M^n\ =\ n\ \log_aM\)
找到了，这个解题方法直接简单

luyuanhong

永远

作业帮上的


由对数的定义：如果a的x次方等于M（a>0,且a不等于1）,那么数x叫做以a为底M的对数,记作x=logaM.
a^x=M,x=logaM;
(a^x)^n=M^n,
a^(nx)=M^n
nx=logaM^n,
∵x=logaM,
∴nlogaM=logaM^n
即logaM^n=nlogaM

drc2000再来

lyp19870504 发表于 2022-3-8 07:17
\(\log_{a\ }M^n\ =\ \log_{a\ }M^1+\ \log_{a\ }M^2+\log_{a\ }M^3+\log_{a\ }M^3+\log_{a\ }M^n\ =\ n\ \ ...

乱七八糟.

永远

我记得这是高一上期课本上的必记公式且课本上貌似有推导过程，老师上课现场推导过

liangchuxu

这个证明普通教科书上都有的。

liangchuxu

漏了最后一些说明；能看懂吗？

lyp19870504

谢谢楼上的老师们，