这两个式子为什么算出来的结果不一样啊？

永远

永远

确切地说第二个红线是怎么由第一个式子推导得到的

luyuanhong

这两个式子并不是一回事，所以不可能从一个式子推导出另一个式子。

只不过这两个式子都可以用来表达数据对平均值的偏离程度，但是由于计算公式不一样，当然算出的数值也会不一样。

就像“算术平均值”与“几何平均值”都可以用来表达数据的平均值，但是计算公式不同，算出的数值也不一定相同。

永远

luyuanhong 发表于 2022-5-2 17:39
这两个式子并不是一回事，所以不可能从一个式子推导出另一个式子。

只不过这两个式子都可以用来表达数据 ...

陆老师好，原文的本意是要第一行公式，为了方便才用第二个公式。刚才老师你也说了，两个公式在实际计算时得到的数值结果也不同，数学是严谨的，为什么我们不找一个与第一个公式在数值上相等或者说与第一个公式变形得到的公式用呢，反而用这个数值上不相等的公式，难道就为了计算方便，这不违背了前文的本意吗，难道说，第二个公式在刻画样本数据与平均数间的平均距离要比第一个公式更占优势？？？

Nicolas2050

平均值的定义有多种！你这样的认识水平还是多补习下基础吧，不要任何问题在这里问了。类似有距离就有不下于5种定义！

永远

luyuanhong 发表于 2022-5-2 17:39
这两个式子并不是一回事，所以不可能从一个式子推导出另一个式子。

只不过这两个式子都可以用来表达数据 ...

前文的本意，也即理论分析公式是第一个公式，第二个公式在实际计算上与第一个公式不相等，真搞不懂第二个公式当初数学家是怎么想到的，就算替换也搞个变形公式或者说数值上等价的公式，难道说找不到这样的公式

永远

luyuanhong 发表于 2022-5-2 17:39
这两个式子并不是一回事，所以不可能从一个式子推导出另一个式子。

只不过这两个式子都可以用来表达数据 ...

请问陆老师，红圈部分数据中心化后，平均值为0与上面有关联吗

Ysu2008

两个式子都是对样本数据的离散程度的度量，都可以用。第一个式子更直观些，只可惜带绝对值，数学上不方便处理，所以采用第二个。

不必从第一个推导出第二个，因为它俩本就是两个不同的定义，两不相干的。

这就如公斤与市斤，都能度量重量。有些人习惯用市制，有些人习惯用公制。

永远

Ysu2008 发表于 2022-5-3 23:41
两个式子都是对样本数据的离散程度的度量，都可以用。第一个式子更直观些，只可惜带绝对值，数学上不方便处 ...

谢谢，我明白了，我现在很好奇，当初先知道第一个公式，还是后一个公式，特别是第二个公式是咋来的。比如说，对样本数据离散程度的度量用第一个公式，当初数学家怎么想到的第二个公式。你不能说，我们按理论公式走用第一个公式，然后说这个不好用，宣传一番，用第二个。第二个公式有什么历史渊源，当初是怎么看到第一公式而联想到第二个公式的

永远

感觉现在的教科书都太生硬了，都是结论，老师要是不讲解你根本没法完完全全理解，我说的是一个细节也不放过的那种。满满的条条框框，能不能有这样一本书，把所有数学知识，来龙去脉都详细的介绍一下就好了