每场比赛输赢概率都是 1/2 ，求四场比赛至少赢两场的概率。为什么这样算是错误的？

lspideyl

选手每场赢输概率都是1/2且互不影响，没有平局，问此选手四场比赛至少赢两局的概率？

我知道基础解法就是把分别赢2、3、4局的概率相加，但是为什么按照如下想法来算想是错误的：
从四局里任挑两局获胜，剩下两局无论输赢都无所谓所以不管了，算出来就是4*3/2*（1/2）^2结果大于1

虽然可能是很蠢的问题但确实想不明白，希望得到解答，多谢回复。

luyuanhong

你这样计算有重复。

例如，你先任选两局，选到的是第一、第二两局获胜，其他两局可胜可负，包括第三、第四局获胜的情况。

你又任选两局，选到的是第三、第四两局获胜，其他两局可胜可负，包括第一、第二局获胜的情况。

这样一来，第一、二、三、四局都获胜的情况，你就重复计算了。

lspideyl

luyuanhong 发表于 2022-5-7 23:09
你这样计算有重复。

例如，你先任选两局，选到的是第一、第二两局获胜，其他两局可胜可负，包括第三、第 ...

恍然大悟，非常感谢你，祝你生活愉快