卷积方程化简求大佬帮看

Sun_stone

想看看根据这几个式子能不能把h消去，得到单纯的小f之间的关系，其中每个等式的大F的数值都是已知的，但是里面的小f和小h都是未知的。
求诸位数学大佬们帮看看，急急急。

天山草

用 mathematica 软件的消元指令，可消去 h0, h1. h2, h3：




运行结果可得到多个关于  f1. f2, f3, f4  的方程组：

天山草

注： 楼主原方程组中，第 5 个方程右边中间那一项 f4 h2 错了，应该是 f3 h2

天山草

如果每个等式的大F的数值都是已知的，例如 F0 = 1; F1 = 2; F2 = 3; F3 = 4; F4 = 5; F5 = 6; F6 = 7。可以用以下程序求出各小 f  的数值解。

Sun_stone

天山草 发表于 2022-5-31 09:10
用 mathematica 软件的消元指令，可消去 h0, h1. h2, h3：

感谢指正，您的回答我需要消化一下，您说的这个软件我还没有用过，真的太谢谢您了！！

Sun_stone

天山草 发表于 2022-5-31 10:17
如果每个等式的大F的数值都是已知的，例如 F0 = 1; F1 = 2; F2 = 3; F3 = 4; F4 = 5; F5 = 6; F6 = 7。可以 ...

这里的大F确实是已知的，我去验证一下您说的这个方法，

Sun_stone

天山草 发表于 2022-5-31 10:17
如果每个等式的大F的数值都是已知的，例如 F0 = 1; F1 = 2; F2 = 3; F3 = 4; F4 = 5; F5 = 6; F6 = 7。可以 ...

您好，请问您这个跑了多久才出现的结果呀，为什么我这个程序跑了好久还没出现结果

Sun_stone

天山草 发表于 2022-5-31 10:17
如果每个等式的大F的数值都是已知的，例如 F0 = 1; F1 = 2; F2 = 3; F3 = 4; F4 = 5; F5 = 6; F6 = 7。可以 ...

这两天我试了一下，只有在大F的值都是实数的时候小f的值才比较好求出来，当大F的数值是复数的时候复杂度会很高，当大F个数为8并且为复数的时候，是没办法跑出结果的。