圆 O 是过 A、B、C 的圆，如何作一个圆 Q 使之与 AB、AC、圆O 同时相切？

天山草 · 发表于 2022-6-5 10:24

风花飘飘 · 发表于 2022-6-5 10:30

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风花飘飘 · 发表于 2022-6-5 10:33

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数学小白新 · 发表于 2022-6-5 13:08

luyuanhong · 发表于 2022-6-5 14:12

楼上数学小白新的解答已收藏。

kanyikan · 发表于 2022-6-5 15:07

数学小白新 · 发表于 2022-6-5 16:53

作法2：

风花飘飘 · 发表于 2022-6-5 18:37

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luyuanhong · 发表于 2022-6-5 18:50

楼上 kanyikan 的解答很好！已收藏。

天山草 · 发表于 2022-6-5 19:28

本帖最后由天山草于 2022-6-6 09:28 编辑

与三角形其中两边和其外接圆都相切的圆，有人称之为 △ABC 的伪内切圆。

伪内切圆共有三个，它们与 △ABC 外接圆的切点若记为 D、E、F，

则 AD、BE、CF 交于一点。此点被数学界称为 X55 点。

X55 点是 △ABC 的内切圆与外接圆的相似中心。因此 O、I、X55 三点共线。

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