为什么离散傅立叶变换虚部/实部得到项位偏移角的tan值？

wufaxian

请看下图红框部分，离散傅立叶变换的完整负数表达式确实可以看作被抽样函数在sin和cos轴上的投影。但有以下两个问题

1，红框中的公式如何从第一步推导到第二步？
2，为什么为什么在sin～cos平面上的夹角恰恰就是被抽样函数的项位偏移角度？