ΔABC 为边长 1 正三角形，M,N 是 AB,BC 中点，求矩形 KLMN 内接三等半圆半径的最小值

dodonaomikiki

2023以色列数学竞赛题目【平几】




个题目似乎有点日本寺庙几何的味道！、

其次，半径的最小可能值？ 感觉题目甚为新颖，

一般的，平面几何的计算题目，计算结果【定】得死死的！但是这道题目，却不然！

感觉新鲜

dodonaomikiki

以下为英文备案
可作对外交流




Let   \( ABC     \) be an equilateral triangle whose sides have length    \( 1     \).
The midpoints of   \( AB,BC \) are   \( M,N     \) respectively.
Points   \( K,L     \) were chosen on   \( AC     \) so that   \( KLMN     \) is a rectangle.


Inside this rectangle are three semi-circles with the same radius,
as in the picture (the endpoints are on the edges of the rectangle,
and the arcs are tangent).
Find the minimum possible value of the radii of the semi-circles.