【资料】波纹干涉法，构建椭圆轨迹

dodonaomikiki

\(      (3,0)      \)  为园心
半径 \(      =0.5   \qquad  1    \qquad  1.5  \qquad    2   ~~~直至扩展到（-3,0）      \)  
构建同心园蔟


\(   (-3,0)      \)  为园心
半径 \(      =0.5   \qquad  1   \qquad   1.5   \qquad   2   ~~~直至扩展到（3,0）      \)  
构建同心园蔟





两方的同心园蔟之交点，
构成一个椭圆： \(       ellipse   \qquad  \Gamma:     \frac{x^2}{5^2} +   \frac{y^2}{4^2}=1           \)  

dodonaomikiki

原始配图再来一张！
有兴趣，
还可以深钻，深研

永远

请问楼主，这个是你的小号吗

dodonaomikiki

feichang非常感谢顶起来！
大家作为小小数学家，好好学习

elim

取定正整数\(n>7\),令 \(v=a/n, \) 以椭圆的二焦点 \(F_{\pm}=(\pm c,0)\small(\;c=\sqrt{a^2-b^2})\)
为圆心, 作圆 \(\;C_k^{\pm }=\{P:|P-F_{\pm}|=kv\}.\) 则点 \(P\in C_{m}^+\cap C_{2n-m}^-\) 到二焦点
的距离之和等于常数 \(2a.\) 即\(P\) 在所论椭圆上．

注记 \(7\) 没有任何特别的重要性. 这个数字越大,'干涉'点越密,椭圆呈现得越精细,工作量则越大．