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本帖最后由 cuikun-186 于 2023-1-21 07:26 编辑
【1】加法真值公式:r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2
例如:6
r2(6)=3,C(6)=0,π(6)=3,
公式右边=0+2*3-6/2=3
公式左边=3
左边=右边,正确
例如:8
r2(8)=4,C(8)=0,π(8)=4
公式右边=0+2*4-8/2=4
公式左边=4
左边=右边,正确
由此加法真值公式可推导出:r2(N^2)≥N
【2】乘法真值公式:r2(N)=(N/2)∏mr
例如6:
r2(6)=6/2*1=3
分别是:
6=1+5
6=3+3
6=5+1
再例如8:
r2(8)=(8/2)*1=4
分别是:
8=1+7
8=3+5
8=5+3
8=7+1
由此可推导出:r2(N)≥[N/(lnN)^2]
这两个下限值各有千秋:
【3】:r2(N^2)≥N,可秒读哥猜数
例如:
r2(16^2)=16≥16,给出了N的全集元素中唯一的下限值等于真值,意义重大不言而喻。
【4】:r2(N)≥[N/(lnN)^2],对于任何≥6的偶数N的表法数都成立,不存在任何反例。
r2(N)≥[N/(lnN)^2]对于大偶数时的下限值较r2(N^2)≥N更接近真值。 |
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