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10个特大偶数验证崔坤的r2(N)≥[(π (N))^2/N]有无反例

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发表于 2023-4-18 10:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 cuikun-186 于 2023-4-18 10:37 编辑

崔坤的r2(N)≥[(π (N))^2/N]有无反例?
 楼主| 发表于 2023-4-18 10:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2023-4-18 10:14 编辑

π(10^6)/π(10^5)=78948/9592≈8.2

π(10^7)/π(10^6)=664579/78948≈8.4

π(10^8)/π(10^7)=5761455 /664579≈8.6

π(10^9)/π(10^8)=50847534 /5761455 ≈8.8

π(10^10)/π(10^9)=455052511/50847534 ≈8.9

π(10^11)/π(10^10)=4118054813/455052511≈9.0

π(10^12)/π(10^11)=37607912018/4118054813≈9.1

π(10^13)/π(10^12)=346065536839/37607912018≈9.2

π(10^14)/π(10^13)=3204941750802/346065536839≈9.2

π(10^15)/π(10^14)=29844570422669/3204941750802≈9.3
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 楼主| 发表于 2023-4-18 10:16 | 显示全部楼层
π(10^5)=9592

π(10^6)=78948

π(10^7)=664579

π(10^8)=5761455

π(10^9)=50847534

π(10^10)=455052511

π(10^11)=4118054813

π(10^12)=37607912018

π(10^13)=346065536839

π(10^14)=3204941750802

π(10^15)=29844570422669
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 楼主| 发表于 2023-4-18 10:19 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2023-4-18 19:32 编辑

π(10^5)=9592,  r2(10^5)=1620≥[9592*9592/10^5=920

π(10^6)=78948,   r2(10^6)=10804≥[78948*78948/10^6=6232


π(10^7)=664579,   r2(10^7)=77614≥[664579*664579/10^7]=44166

π(10^8)=5761455,    r2(10^8)=582800≥[5761455*5761455/10^8]=331943

π(10^9)=50847534,    r2(10^9)=4548410≥[50847534*50847534/10^9]=2585471

π(10^10)=455052511,    r2(10^10)=36400976≥[455052511*455052511/10^10]=20707278

π(10^11)=4118054813,    r2(10^11)=298182320≥[4118054813*4118054813/10^11]=169583754

π(10^12)=37607912018,    r2(10^12)=2487444740≥[37607912018*37607912018/10^12]=141435504


π(10^13)=346065536839,   r2(10^13)=21066301710≥[346065536839*346065536839/10^13]=1197613557


π(10^14)=3204941750802,

r2(10^14)=180701260776≥[3204941750802*3204941750802/10^14]=10271651626

π(10^15)=29844570422669,

r2(10^15)=1567076683704≥[29844570422669*29844570422669/10^15]=890698383710
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 楼主| 发表于 2023-4-18 10:37 | 显示全部楼层
崔坤的r2(N)≥[(π (N))^2/N]有无反例?

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 楼主| 发表于 2023-4-18 17:03 | 显示全部楼层
偶数        素数个数        π(x)^2/x
821480        65528        5227.05213
821482        65528        5227.039404
821484        65528        5227.026679
821486        65528        5227.013953
821488        65528        5227.001227

显然应该取整来回答!
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 楼主| 发表于 2023-4-18 18:31 | 显示全部楼层
从变化的事物中找到不变的规律方为真理!
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 楼主| 发表于 2023-4-18 19:33 | 显示全部楼层

从变化的事物中找到不变的规律方为真理!
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\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

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