数学之神将整条射线画到一张纸上

门外汉

假设有一张长为1米的白纸，你可以将1米的距离直接画在纸上，如果是2米呢？那岂不是画不进去了吗？聪明的人类想到了一个好方法，那就是缩小比例，按1：2的比例，就能将2米的距离画进1米的白纸上。
同样的道理，你可以将1公里的距离画在纸上，可以将北京到广洲的距离画到纸上，可以将南极到北极的距离画到纸上，这就是地图的原理。
现在有一个超级难题：你能将一条无限长的射线画到一张1米长的白纸上吗？
这是一个超级难的难题，其难度不亚于证明哥德巴赫猜想，地球上没有人能做到。
但对于四维人来说，这个问题又超级的简单，做完之后所有的地球人会一齐拍几十亿的小脑袋瓜：噢，原来如此……
下面就请出数学之神来将射线画进1米长的白纸上：
首先，数学之神将射线从端点起始将射线分成每段1米的无穷多段，设为L1，L2，L3，L4……Ln……
其次，将L1按1：2的比例画在白纸上，也就是1/2，将L2按1：4的比例画在白纸上，也就是1/4，将L3按1：8的比例画在白纸上，也就是1/8……
按这方法，射线的任何一段都能在白纸上画出来，计算无限等比缩放后射线的长度，便是1/2+1/4+1/8+1/16……=1
于是整条射线都被数学之神画在了一张长度为1米的白纸上。
地球人看了是不是有一种恍然大悟拍脑瓜子的感觉？
也有人会问：这东西不过就是一个思维游戏，有啥意义呢？
数学之神告诉你：意义大着呢，抛砖引玉来说一点就是：用这种方法，可以证明直线长度是射线长度的2倍，这就不得了了，从前数学家们都证明射线与直线是一样长的，现在证明射线比直线短，简直就是掀翻数学大厦的山崩海啸。[list]