\(\huge\color{red}{用数学分析观点亦可证得H_{\infty}\ne\phi}\)

春风晚霞

       对于无穷递减集列\(\{A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)，无论用周民强《实变函数论》P9页定义1.8还是定义1.9都能得到\( H_{\infty}=\) \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1， n+2，…\}\)。
       因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)=\) \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)=\)……\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)=\)……\(=\infty\)
       所以\( H_{\infty}=\) \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{\infty， \infty，…, \infty…\}=\)\(\{ \infty\}\),所以\( H_{\infty}=\) \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\ne\phi\)!

春风晚霞

虽说是非自有公论，但也请【骤变】论者自酌！

春风晚霞

elim如果你还是数学人的话，你就必须有理有据的说清楚用单调集列极限集定义求解极限集为会么叫“走眼目测”，你也必须讲清楚为什么\({\infty}不属于\mathbb{N}\),也不属于\(\{n+1，n+2,……\}\)?为什么也不属于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，……\}\)?数学辩论不是泼妇骂街，无数学理论支撑的发言就是胡说八道！

春风晚霞

elim,,关于自然数命题证明的理论根据只能是皮亚诺公理或康托尔实正整数生成法则。其它的一切理论均是在自然数理论完善后发展起来的。所以无论用代数的、几何的、拓扑学的、测度学的……方法论证\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是否存在，论证\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是否属于\(\mathbb{N}\)都存在循环论证之嫌！所以，elim关于\(H_{\infty}=\phi\)数以千计的宿帖均是如此。对elim不断删、发的把戏我只能回复“胡说八道，无耻至极！“

春风晚霞

elim,你觉得你的这篇帖文讲清楚集列的极限运算了吗？你讲清为什么不能根据单调集列极限集定义计算极限集了吗？你讲清楚\(\infty\)为什么不属于\(\mathbb{N}\)，也不属于\(\{n+1，n+2，……\}\)了吗？既然这些都没有讲清楚，那你的【所以不属于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2,……\}\)也就如同放屁。基实，你的帖子都像泼妇骂街“老娘说它是它就是，还要什么理由？”，像这种耍赖撒泼的东东，是一个自许精通这精通那的数学人写出来的吗？真不知耻！

春风晚霞

elim,你觉得你的这篇帖文讲清楚集列的极限运算了吗？你讲清为什么不能根据单调集列极限集定义计算极限集了吗？你讲清楚\(\infty\)为什么不属于\(\mathbb{N}\)，也不属于\(\{n+1，n+2，……\}\)了吗？既然这些都没有讲清楚，那你的【所以不属于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2,……\}\)也就如同放屁。基实，你的帖子都像泼妇骂街“老娘说它是它就是，还要什么理由？”，像这种耍赖撒泼的东东，是一个自许精通这精通那的数学人写出来的吗？真不知耻！

春风晚霞

elim,你觉得你的这篇帖文讲清楚集列的极限运算了吗？你讲清为什么不能根据单调集列极限集定义计算极限集了吗？你讲清楚\(\infty\)为什么不属于\(\mathbb{N}\)，也不属于\(\{n+1，n+2，……\}\)了吗？既然这些都没有讲清楚，那你的【所以不属于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2,……\}\)也就如同放屁。基实，你的帖子都像泼妇骂街“老娘说它是它就是，还要什么理由？”，像这种耍赖撒泼的东东，是一个自许精通这精通那的数学人写出来的吗？真不知耻！

elim

顽瞎走眼目测与集列的极限运算相去甚远.
今验出其纯属瞎辧：
\(\infty\) 不属于\(\mathbb{N}\),也不属于\(\{n+1,n+2,\ldots\}\)
所以不属于 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)

春风晚霞

试问极限超出皮亚诺公理语境否定\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\))是自然数，那么皮亚诺公理语境应如何界定？即在自然数集\(\mathbb{N}\)中哪些数在皮亚诺公理语境之内，从哪个自然数（不能具体写出。逻辑确定也可）开始就不再适合皮亚诺公理了。即皮亚诺语境内外分界点在哪里？这个分界点有没有后继，如果没有后继自然数，由皮亚诺公理第二条：Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数。那么这个分界点一定不是自然数，从而这个分界点的前趋也不是自然数。最终导致自然数集\(\mathbb{N}=\phi\).所以皮亚诺公理对\(\mathbb{N}\)中任何数都适用。由于\(\mathbb{N}\)是无限集。所以皮亚诺公理对\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是适用的！

elim

春风晚霞 发表于 2025-4-16 05:59
试问极限超出皮亚诺公理语境，那么皮亚诺公理语境应如何界定？即在自然数集\(\mathbb{N}\)中哪些数在皮亚诺 ...

皮亚诺公理及其赖以建立和表述的最小
集论术语汇总及公理构成皮亚诺语境.
根据皮亚诺公理, 不存在没有后继的自
然数, 因\(v=\lim n\)大于(后于)所有自然
数,它不是任何自然数的后继, 故 v-1不
存在. 皮亚诺公理不适用于非自然数．