复杂题

费尔马1

解大勾股数函数不定方程:
A^（16n+10）+B^（16n+6）=
C^（16n+2）
其中一个答案是:
A=a^(40n^2+19n+2)*b^(1280n^4+1408n^3+524n^2+78n+4)*c^(10240n^5+11264n^4+4512n^3+776n^2+48n）
B=a^(40n^2+29n+3)*b^(1280n^4+1728n^3+756n^2+122n+7)*c^(10240n^5+13824n^4+6368n^3+1208n^2+80n)
C=a^(40n^2+39n+9)*b^(1280n^4+2048n^3+1148n^2+262n+20)*c^(10240n^5+16384n^4+9504n^3+2408n^2+232n+1)
其中，a、b、c为正整数，且a^2+b^2=c^2
                    2023－5－20

费尔马1

大勾股数函数不定方程的函数解之二
解大勾股数不定方程:
A^（8n+6）+B^（4n+4）=C^（4n+2）
解:参数方程:
a^2+b^2=c^2………………（一）
（一）式的两边同×
a^（32n^2+48n+16）
*b^（32n^3+56n^2+32n+6）
*c^（32n^3+56n^2+24n）得
A=a^（4n+3）*b^（4n^2+4n+1）*c^（4n^2+4n）
B=a^（8n+4）*b^（8n^2+6n+2）*c^（8n^2+6n）
C=a^（8n+8）*b^（8n^2+10n+3）*c^（8n^2+10n+1）
其中a、b、c为正整数，且a^2+b^2=c^2
此解是本题的这种方法的最小解，当然，此题此法有无穷多组解。

费尔马1

A^12+B^35=C^19
其中一个答案是
A=2^111*uv（u^12－v^12）^589*（u^12+v^12）^630
B=2^38*（u^12－v^12）^202*（u^12+v^12）^216
C=2^70*（u^12－v^12）^372*（u^12+v^12）^398

费尔马1

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费尔马1

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