\(\Huge\color{red}{\textbf{再论自然数皆非超穷数}}\)

elim

根据wiki 词条【有限集】
一个集合被称为有限集合, 简单来说就是其
元素个数有限, 严格说是存在某自然数 \(n\)使
\(\{0,1,\ldots,n-1\}\)与该集对等(之间存在双射).
即一集合被称为有限, 如果其基数是自然数.
由此知\(\aleph_0\)不是自然数. 因\(\mathbb{N}\)不是有限集 (它
与其真子集对等). 同理由第一个超穷序数\(\omega\)
\(=\mathbb{N}\)非有限知\(\omega\)不是自然数．

\(\mathbb{N}\)是有限基数, 有限序数全体. 它不含超穷数．
自然数无穷多, 皆有限数均为事实, 不矛盾．

elim

根据戴德金(Richard Dedekind)
一个集合无穷当且仅当它有与之时等的真子集；
一个集合有穷当且仅当它无与之对等的真子集．