\(\huge\color{red}{第七次证明\lim n\in\mathbb{N}！}\)

春风晚霞

命题：若\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，则\(v \in\mathbb{N}\)
【证明:】根据冯\(\cdot\)诺依曼自然数定义得：\(0=\phi\), \(1=\{0\}\),\(2=\{0,1\}\)，…，\(k=\{0,1,…,(k-1)\}\)，…易证集列\(\{k=\{0,1,2，…,(k-1)\}\}\)单调递增。根据单增集列极限集的定义得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\{0,1，2，…\)\((\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1)\}\) .所以\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)=\)\(\{0,1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}\)\(=\mathbb{N}\)!
【证毕】

elim

畜生不如的蠢疯顽瞎，什么是你的 lim n?
蠢氏自然数集的最大元？

春风晚霞

       我不管你是翘楚还是白痴，更不管你的逻辑是底层逻辑还是顶层逻辑。你的【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(\mathbb{N}=\)\(sup\mathbb{N}\)\(\notin\)\(\mathbb{N}\)】就是混帐逻辑！现证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)\(\ne\sup\mathbb{N}\)!
       【证明:】根据冯\(\cdot\)诺依曼自然数构成法后继的定义：对于集合\(x\)称集合\(x\cup\{x\}\)为\(x\)的后继 （参见清华大学张峰 陶然著《集合论基础教程》P84页定义5.2.1） .\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\{0,1,2,…（\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1),\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\),所以elim先生的【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(\mathbb{N}=\)\(sup\mathbb{N}\)\(\notin\)\(\mathbb{N}\)】逻辑就是混帐逻辑！当然我们可根据单增集列\(0=\phi\)，\(1=\{0\}\),\(2=\{0,1\}\)，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\{0,1,…(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1)\}\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1=\{0,1,…\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}\)，证得\(sup\mathbb{N}=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+2\)!【证毕】
       故此只有畜生不如的白痴才会认为\(\mathbb{N}\notin\mathbb{N}\)是自洽的！